人教A版选修2-3 1.2.2（排列二）有限制条件的排列问题课件（共8张PPT）.ppt

1.2.2 有限制条件的排列问题 人教 A 版选修 2-3 第一章 【 排列 】 从 n 个不同元素中选出 m(m≤n ) 个元素 , 并按一定的顺序排成一列 . 【 关键点 】 1 、 互异 性 ( 被选、所选 元素互不相同 ) 2 、 有序 性 ( 所选元素有 先后位置等顺序 之分 ) 【 排列数 】 所有排列总数 复习回顾 (1) 从 5 本不同的书 中选 3 本送给 3 名同学，每人各 1 本，共有多少种不同的送法？ (2) 从 5 种不同的书 中买 3 本送给 3 名同学，每人各 1 本，共有多少种不同的送法？ = 5×4×3= 60 被选元素可重复选取，不是排列问题！ 5×5×5= 125 “从 5 个不同元素中选出 3 并按顺序排列” 巩固练习 例 1. 用 0 到 9 这 10 个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 特殊位置 “ 百位 ” ，特殊元素 “ 0 ” 百位 十位 个位 法 1 ： 法 2 ： 特殊位置优先安排 百位 十位 个位 0 百位 十位 个位 0 百位 十位 个位 特殊元素优先考虑 法 3 ： 正难则反（间接法） 有限制条件的排列问题 有限制条件的排列问题 例 2. 3 名男生， 4 名女生按照不同的要求排队拍照，求不同的排队方案方法种数 . ⑴ 全体站成一排 , 其中甲只能在中间或者两端 ; ⑵ 全体站成一排 , 其中甲、乙必须在两端 ; ⑶全体站成一排 , 甲不在最左端 , 乙不在最右端 ; ⑷ 全体站成一排 , 男女生各站在一起 ; ⑸ 全体站成一排 , 男生必须排在一起 ; ⑹ 全体站成一排 , 甲乙中间必须有 2 人 ; 有限制条件的排列问题 例 2 . 3 名男生， 4 名女生按照不同的要求排队拍照，求不同的排队方案方法种数 . ⑺ 全体站成一排 , 男生不能排在一起 ; ⑻ 全体站成一排 , 男女各不相邻 ; ⑼全体站成一排 , 甲必须在乙的左边 ( 不一定相邻 ) ⑽ 全体站成一排 , 甲乙丙三人自左向右的顺序不变 ( 不一定相邻 ) ⑾ 排成前后两排 , 前排 3 人 , 后排 4 人 . 方法总结 : (1) 特殊位置或特殊元素 -------- 优先法 ; (2) 相邻问题或小集团问题 ------ 捆绑法 ; (3) 不相邻的问题 ------------------ 插空法 ; (4) 定序问题 ( 重复元素问题 )------------ 先排后除法 ; (5) 分排直排法 例 3 ⑴期末安排考试科目 8 门 , 语文要排在数学之前考 , 共有 种排法 . ⑵数列 a 1 , a2, a3 ,a4 ,a5 ,a6, a7, 其中恰 有 5 个 1 和 2 个 2 ，在此条件下，互不相同的数列有（ ） A.21 个 B.25 个 C.32 个 D.42 个 课后作业 5 男 5 女 10 个同学排成一行 . (1) 女生都排在一起 , 有几种排法 ? (2) 女生与男生相间 , 有几种排法以 ? (3) 任何两个男生都不相邻 , 有几种排法 ? (4) 男生甲与男生乙中间必须且只须排 2 名女生 , 女生又不能排在队伍的两端 , 有几种排法 ?