【数学】小学数学五年级上册《可能性》教学实录

人教版小学数学五年级上册《可能性》教学实录教学内容：人教版数学五年级上册第44页例1及相关内容。教学目标：1．使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。并能用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述生活中一些事件发生的可能性。2．在活动过程中，使学生能够列出简单实验中所有可能发生的结果，让学生经历猜想---实践----验证的过程，培养学生的猜想意识，表达能力以及初步的判断和推理能力。3．使学生感受到生活与数学的联系，培养学生思维的严谨性及口头表达能力，同时渗透概率思想以及思想品德教育。教学重点：会用“一定”、“可能”、与“不可能”描述事件发生的可能性。教学难点：通过活动让学生充分体验随机事件发生的确定性与不确定性。教学过程：【课前交流：】师：同学们，喜欢玩游戏吗？生：喜欢师：今天我们一起玩一个猜一猜的游戏，好吗？老师手中有一枚硬币，你们猜一猜，它会在我的哪只手中？精品学习资料可选择pdf第1页，共16页----------------------- 生1：左手生2：右手师：有的同学认为在左手，有的认为在右手。到底在哪里呢？现在我们来揭开谜底，请仔细看（张开空着的左手）生：耶！师：还没看到硬币，怎么就有同学发出了胜利的欢呼？你们确定猜对了吗？生：确定。师：为什么？生：老师有两只手，硬币可能在左手里，也有可能在右手里，当知道左手没有时，就能确定一定在右手里。师：同意他的说法吗？生：同意。师：说的太棒了，理由很充分，解释得清楚又完整。师：现在老师把这枚硬币抛起来，请你继续来猜一猜，硬币是正面朝上呢，还是反面朝上呢？生猜测并说明理由，师揭示结果。师：在生活中有些事情发生时是确定的，有些是不确定的，今天我们就一起来研究这个问题。一，创设情境，感知随机现师:同学们，现在是什么季节？生：秋季。精品学习资料可选择pdf第2页，共16页----------------------- 师：秋天是一个丰收的季节，也是身体锻炼的黄金时期。俗话说的好，铁不炼不成钢、人不运动不健康，为了加强同学们的体育锻炼，我校决定下周举行秋季阳光运动会。（课件出示运动会图片）师：运动项目有跳绳，踢毽子和跳远（课件出示）跳踢呼毽啦绳子圈师：比赛要求每班选三名同学参加，通过层层选拔，我们五年级三班推选出这三项都是高手的小明、小丽和小雪参赛，但是比赛规则是每人只能选一个运动项目。该派谁参加什么项目呢？大家商量了好长时间，最后让这三位同学抽签决定参加哪一项比赛。（2）猜一猜师：大家能确定他们抽到哪一张吗？生：不确定。师：猜一猜会抽到哪一张？（生猜）师：这只是大家的猜测，结果到底如何呢？下面我们就以小组为单位抽一抽，看一看，验证一下是否与我们的猜想一致。抽签之前我们来看一下活动要求：课件出示要求：1.每组选3名同学代替小明，小丽和小雪抽签。2.每人每次抽一张，不能重复。精品学习资料可选择pdf第3页，共16页----------------------- 3.抽之前先把猜的结果记录下来，再动手抽一抽，记录下抽的结果。4.由小组长负责记录，并完成报告单。师：谁来读一下活动要求?生：读要求。师：声音真洪亮，大家听明白了吗？生：听明白了。师：活动开始。（3）小组活动，教师指导顺姓名（抽之前）猜一猜（抽之后）结果序123师：这个小组的同学完成得又快坐得又端正，还有哪个小组完成了？（4）小组汇报，全班交流师：下面请4个小组的汇报员上台来向大家介绍一下。请大家认真倾听，如果谁有什么疑问或者补充在他汇报完之后举手回答。预设：投影呈现：（一组）顺姓名（抽之前）猜一猜（抽之后）结果精品学习资料可选择pdf第4页，共16页----------------------- 序1小明跳绳踢毽子呼啦圈跳绳2小丽踢毽子呼啦圈呼啦圈3小雪踢毽子踢毽子预设：一组：我是一组的代表，我们小组让小明第一个抽签，抽之前我们的猜测是这三张都有可能抽到。小丽第二个抽，抽之前的猜测是可能是踢毽子或跳远，抽之后的结果是跳远，最后让小雪抽，抽之前的猜想是踢毽子，结果也是踢毽子。生：谁还有什么补充吗？（生补充）师：这位同学汇报得非常清晰，掌声送给他。请回！师：我们一起来回顾一下一组同学得猜想，第一次猜想有几种情况？（三种）这个同学用了一个什么词语来表述的？（可能）大家真是一群会倾听的好学生！为什么第二次猜想中只有两种情况呢？生：因为跳绳已经被小明抽走了，所以不可能再抽到跳绳了。（板书：不可能）师：你的解释真完整，了不起！谁再来说一说第二次猜想中为什么少了一种情况呢？生：因为跳绳抽走了，所以不可能再抽到跳绳了。师：第三次猜测几种情况？谁能解释一下？生：因为已经抽走了两种项目，只剩下最后一种，肯定会抽到踢毽子。精品学习资料可选择pdf第5页，共16页----------------------- 师：这是你的想法，谁再来说一说？生：因为跳绳、跳远已经抽走，不可能再抽到了，只剩下最后一张，一定会抽到踢毽子。（板书：一定）师：刚才我们用“可能”、“不可能”、“一定”3个词来描述事情发展的情况，希望接下来的小组也能用上这三个词汇报你们的结果。行吗？师：下面请二组上台汇报。投影呈现：二组：顺姓名（抽之前）猜一猜（抽之后）结果序1小丽①②③③2小明①②①3小雪②②引导生用“可能，不可能，一定”来汇报师：这个小组马上就能学以致用，听起来更加清晰了，掌声送给他们。师：大家还有什么发现？生：二组用序号代替运动项目，记录更简单。师：你真是火眼金睛，大家同意他的想法吗？生：同意。师：下面请三组、四组简单汇报，只说你们与前面两个小组不同的地方就行了。精品学习资料可选择pdf第6页，共16页----------------------- 三组、四组汇报。教师适当评价。（5）总结师：大家请看，这是四个小组的活动记录单，仔细观察，比较一下有什么发现？先把你的发现在小组内说一说。①组内交流。②全班交流。生1：我发现×组和×组抽的结果相同，抽签顺序不同：×组和×组抽签顺序相同，抽签结果却不同。师：大家看，是这样吗？生2：我发现×组和×组抽签顺序和抽签结果都不同。生3：我发现第一次的猜想都有三种可能，后面一次比一次少。师：同学们观察得可真仔细，这四个小组都在做着相同的事情，却出现了不同的结果，这就说明了事情的发生存在着一定的随机性。师：同学们看，卡片的种类是固定的，开始时，我们不能确定会抽到哪个节目，随着节目签一张张被翻开，虽然我们还是不能确定会抽到哪个节目，但猜测的范围在一步步缩小，到只剩下最后一张时，我们就可以完全确定会抽到的节目了，而且，我们还学会了用“可能”、“不可能”、“一定”来描述事件发生的情况。这也是我们这节课要研究的内容----可能性。（板书：可能性）（6）回顾活动过程师：同学们回顾一下刚才的抽签游戏，都经历了哪些过程？生：我们是先猜一猜，再抽签，最后验证猜想。精品学习资料可选择pdf第7页，共16页----------------------- 师引导板书：猜想----实践-----验证师：我们就是用这样的方法解决了这个问题，下面我们再用这样的方法玩一个摸球比赛的游戏好不好。（设计意图，“可能性”对于五年级的学生来说并不是空白呢的，学生在生活和学习中已经具有一些简单随机现象的知识基础和生活经验，这里通过“抽签”游戏导入新课教学，让学生在猜测中感受，在活动中明晰，以形成对可能性的初步认识，同时通过不同结果之间的比较，让学生体会事情的发生存在一定的随机性，同时让学生经历猜想----实践----验证的学习过程。）二.游戏巩固，领悟新知（1）明确游戏规则教师出示两个盒子师：老师这里有两个盒子，每个盒子里都装了6个球，我们分为男生和女生队进行比赛，比赛之前我们先来了解一下比赛规则。师：谁能当小播音员，为大家读一读。学生读比赛规则。1.各队选4名同学上台比赛2.比赛之前两队各选一人，用剪子包袱锤的方法，胜出者有优先选择箱子的权利。3.每人每次摸1个球，摸出红球者加1分。师：听明白了吗？生：听明白了。精品学习资料可选择pdf第8页，共16页----------------------- (2)猜一猜师：比赛之前，大家来猜一猜哪队会赢呢？确定吗？生1：男生会赢生2：女生会赢生3：不确定谁会赢。（3）摸球师：通过刚才的游戏我们知道光有猜想是不行的，下面就让我们一起摸一摸验证一下吧。师：好，首先各队推荐4名选手。生上台并用剪子包袱锤的方法选择箱子。师：好，比赛正式开始。生摸球，师在黑板记录师：比赛结束回顾刚才的猜想，谁猜对了？（男生或女生欢呼）（4）分析原因师：看到这样的结果你有什么想说想问的吗？（生汇报）生：老师，我觉得盒子里的球有问题。师：有的同学大胆的提出了质疑，非常勇敢，说一说有什么问题？生：女生的盒子里都是红球，男生的盒子里根本就没有红球，所以我们每次都会输。师：同意他的说法吗？生：也有可能男生盒子里红球少，女生盒子里红球多师;是不是也有这种可能呢？精品学习资料可选择pdf第9页，共16页----------------------- 生：是（5）揭秘师：说的真好，同学们的发言越来越精彩，通过大家的认真思考，想到了这么多可能的情况，同学们想不想打开盒子看看到底是同学们说的哪种情况呢？生：想。（打开女生的盒子）生：里面全是红球师：所以女生在摸球时，任意摸一个，结果会怎样？还有没有其他情况？生：一定会摸到红球，没有其他情况。师：谁来说一说，女生为什么一定能摸到红球？生汇报要求说完整。师：再来一起看一看男生盒子里装的什么球呢？（打开男生盒子）生：有黄球，绿球还有绿球师：如果继续摸下去，结果会怎样？生1：因为里面根本没有红球，所以不可能摸出红球。生2：可能摸到黄球，也可能摸到绿球。师：既然这样，女生一定能赢，男生不可能赢，你们觉得公平吗？生：不公平。师：那怎么办？生：拿两个红球放入男生的盒子，然后都到男生的盒子里摸。师：大家同意他的办法吗？精品学习资料可选择pdf第10页，共16页----------------------- 生：同意。（6）再次摸球师：好，就用你们的办法来一决胜负（选一名男生和一名女生）师：摸之前老师来问一问，这次能确定哪队能赢吗？为什么？生：不确定，因为箱子里除了红球还有其他颜色的球，所以不确定会摸到哪一个。师：这位同学的分析真透彻。师:现在请同学们客观的分析一下，比赛结果会有几种可能呢？生：两种，要么男生赢，要么女生硬生：还有一种情况，就是平局，就是可能都赢，也可能都不赢。师：是的，加上他的补充更完整了。今天的比赛会是哪种情况呢？（生摸球，假设男生赢了）师：这次男生获得了胜利，如果再摸一次，他们还一定能赢吗？为什么？生1：男生不一定会赢。生2：男生不一定会赢，因为球的颜色不确定。师小结：总结的真好，同学们回顾我们刚才的摸球游戏，刚开始时女生一定摸到红球，男生不可能摸到红球，像这种一定和不可能发生的事情，我们称之为确定性事件，到了后来男女生都有可能摸到不同颜色的球，这种存在很多情况的事，我们称为不确定性。（板书确定性和不确定性）（设计意图：利用学生争强好胜的心理，组织一场不公平的摸球精品学习资料可选择pdf第11页，共16页----------------------- 比赛，在比赛进行过程中，揭晓盒子里放球情况后，让学生通过观察与分析，从而形成对确定事件成因的剖析，加深学生对确定事件的理解，同时又通过公平竞争，亲历随机事件的发生过程，帮助学生深刻理解不确定性事件。）（7）联系生活，深入体会师：其实在我们的生活中有很多事件的发生都存在确定与不确定性，下面我们就一起来看一看。课件出示：说一说：①太阳每天（）从东方升起；②花（）是香的；（补充大王花的知识，教育学生世间的万物都有它们存在的价值与作用，所以我们不能以“一坏百坏”的态度片面的去对待人或物。）③天上（）会掉馅饼。思想教育：像这种不劳而获的事情是不可能发生的，只有付出努力，才会有所收获，所以同学们还是要学会脚踏实地的去做事情。④时间（）会停止；（教育学生，时间就是生命，时间能创造财富，所以同学们要学会珍惜时间）师：以上就是老师举的几个例子，实际上这样的例子在我们的身边还有很多，那你能用一定、可能、不可能来说一说吗？生汇报师给予评价。（设计意图：通过生活中的实例让学生分析，使学生感受到数学知识精品学习资料可选择pdf第12页，共16页----------------------- 与实际生活的联系，同时加强思想品德教育）三.实践活动，运用新知师：在刚才抽签和摸球的过程中，大家开动脑筋，学到了很多知识，下面我想请同学们用学到的数学知识，当一次小设计师，想试试吗？生：想师：按要求涂一涂，我们一起来看一看要求。课件出示练习题1.摸出的一定是黄色2.摸出的不可能是红色3.摸出的可能是蓝色师：如何设计才能达到要求呢？下面就请同学们发挥你们的聪明才智，按要求涂一涂吧。生涂师巡视指导，并选出代表性作品师：这个小组的同学学习习惯真好，完成之后学具收拾的很整齐，坐的也很端正。师：完成了吗？生：完成了。师：老师选取了几名同学的作品，下面就请大家一起来欣赏一下。精品学习资料可选择pdf第13页，共16页----------------------- 出示生作品生上台介绍：师：请这位同学上台介绍他的方法，大家认真看仔细听，如果你还有不同的方法请举手补充。生：第一个箱子，摸出的一定是红色，我都涂成了黄色。大家同意我的答案吗？还有不同的方法吗？师：为什么大家涂得都是黄色呢？生：因为要求摸出的一定是黄色，所以不能有其他颜色。师：同意他的说法吗？（同意）生：第二个箱子，摸出的不可能是蓝色，我是这样涂的。。。。。大家同意我的涂法吗？谁还有补充？其他学生补充。师：根据这几个学生的涂法，谁来给大家总结一下只要符合什么条件就可以呢？生：只要里面没有蓝色就可以。师：你的总结很精彩，把掌声送给他。生：第三个盒子，摸出的可能是黄色，我是这样涂的。。。。。谁还有不同的涂法？生1：补充。生2：要有蓝色，但不能全是蓝色。因为全是蓝色，就是一定了，就不能用可能说了。师：你的提醒很重要，让我们区分了一定与可能，谢谢你！师：同学们可真厉害，不但解决了问题，而且还能在问题中总结精品学习资料可选择pdf第14页，共16页----------------------- 出解题的方法，这为你们以后的学习积累了经验，了不起，老师为你们点赞。师：大家来看这个箱子，如果从这个箱子里摸的话，会有几种可能呢？（生汇报）师：如果在这个箱子里摸上10次或20次，摸到哪种颜色的次数多呢？生汇报。师：这也是大家的猜想，通过前面的游戏我们知道光有猜想是不够的，还要通过实践去验证，如果有兴趣的同学课下可以试一试，这也将是我们下节课所要学习的内容。（设计意图：本环节，即是对新知识的巩固，也是对学生思维能力的训练，在摆放过程中，学生要考虑怎样摆才能符合要求，是对学生逆向思维的培养，最后利用学生摆的不同情况，引出下节课的学习内容“可能性大小”给学生意犹未尽的感觉）四、小结与提高师：同学们，今天我们学习的可能性实际上是一种概率文化。课件出示：（音频）可能性是一个概率问题，它是一门研究事情发生的可能性的学问。（图上）这个人是瑞士数学家雅克布.伯努利，是他让概率问题成为数学的一个分支的奠基人。精品学习资料可选择pdf第15页，共16页----------------------- 师：关于概率的研究，我们还没有停止探究的步伐，相信概率论对我们的生活和生产会带来很大的帮助，有兴趣的同学，课下可以继续研究。师：同学们，通过的学习，我们学会了用可能，不可能和一定来描述事情发生的情况，知道了什么样的事情是确定性事件，什么样的事情是不确定性事件，而且还学会了用这样的方法解决问题，希望这样的学习方法能在你们以后的学习中发挥更大的作用，去帮助你们解决更多的问题。这节课就上到这里，谢谢同学们，再见。精品学习资料可选择pdf第16页，共16页-----------------------