人教新课标五年级上册数学《一个数除以小数》教案(2)

《一个数除以小数》教案【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书  数学》小学五年级  上册第二单元“一个数除以小数”P21---22例5例6。【教材分析】小数除法分为除数是整数和除数是小数两种情况。教材先安排学生学习“除数是整数的小数除法”，用4个例题来教学相关知识，在学生熟练掌握后再进行除数是小数的学习。本节课学习的例5和例6就是除数是小数的除法, 它是在学生掌握“除数是整数的小数除法”，“商的不变性质”等知识基础上进行教学的。“一个数除以小数”在生产、生活中的应用非常广泛，在小学数学学习中占有很重要的地位，也是本册教材的重点内容之一。例5的教学内容创设了老奶奶编“中国结”的生活情境，让学生在情境中根据获取的信息分析问题并列式解答。学生在列出算式：7.65÷0.85后，引导学生思考并讨论除数是小数的除法该怎么计算。通过交流讨论，得出可以“把除数转化成整数”。其原理是商不变的性质，把除数和被除数一同扩大到原来的100倍，使除数变成整数。为了便于理解，教材通过虚线框里的图示，说明怎样把除数变成整数；并且最后通过原来的竖式，说明简便的方法既划去除数的小数点和前面的0，以及被除数的小数点。说明除数和被除数都扩大到原来的100倍，小数点都向右移动了两位。例6教学的是一个数除以小数中被除数的小数位数比除数小数位数少的情况。教材通过学生提问“被除数位数不够怎么办？”的方式，引起学生思考。并通过虚线框里的图示说明把除数变成整数，小数点要向右移动两位，而被除数只有一位小数，所以要在被除数末尾用“0”补足。【学情分析】1、相关知识及基础：学生已有了以前学过“商不变的规律”作为铺垫，和前一节课学习的“除数是整数的除法”的计算经验。2、学习困难与帮助：学生第一次接触一个数除以小数的除法，面对新知识的挑战，学生表现很积极。 【教学目标】1、知识与技能：通过自主探索、合作交流，理解一个数除以小数的计算方法，并能正确进行笔算。2、过程与方法：培养学生运用转化的思想，自己发现问题，解决问题。3、情感与态度：在学习活动中教育学生热爱祖国，热爱和平。培养学生良好的与人交流的态度与能力。【教学重点与难点】1、教学重点：利用商不变的规律，正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。2、教学难点：除数转化成整数，正确移动被除数的小数点。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、       复习铺垫师:同学们,你们喜欢玩游戏吗？生:喜欢！师:在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好。1、（课件出示四组下面这样的题目进行接龙游戏。）（1）0.78扩大10倍是（  ）      （2）9.38扩大100倍是（  ）   5 （3）6.73扩大1000倍是（  ）   （4）0.023扩大100倍是（  ）2、课件出示，计算：37.5÷5＝（请生独做后集体订正）你能不用计算，判断出下面各式的商是否一样？请说明理由。37.5÷5＝       375÷50          3.75÷0.5（学生归纳出商不变的性质）学生回答后课件出示商不变的性质：在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。（编写意图：“一个数除以小数”这部分知识是小数除法的重点，它的关键点在于运用商不变性质的原理，将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，然后再按照除数是整数的小数除法的方法来计算。其中“商不变性质”和“除数是整数的小数除法的计算方法”就是这节课新旧知识的连接点。所以在教学的第一个环节，我与学生共同复习了这两方面的知识，为学生学习新知做好了准备。从复习中，及时了解学生的思维水平，唤起学生的旧知，让学生重新回顾所需的旧知识，给学生的思维搭上一座连接新知的桥梁，让学生找到算理的源头活水。）师：请同学们观察这三个除法算式，前两题的除数是什么数？（整数），第三题的除数是什么数？（小数）除数是整数的除法我们已经学习过，但除数是小数的除法你会列竖式计算吗？板书：除数是小数→除数是整数。这节课我们就来研究一个数除以小数（板书课题）二、创设情境，激趣导入师：（课件出示中国结图片）同学们，你们看这是什么？   师：你们知道“中国结”是用什么做的？“中国结”的含义是什么吗？课件出示“中国结”的含义，让学生受到中国优良文化的熏陶。三、探索计算方法（一）教学例5 1、通过了解，我们知道中国结由一根丝绳缠结而成，如果编一个这样的中国结要用0.85米丝绳。现在已有7.65米丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”？课件出示例5。师：请同学们独立分析题目的已知条件和问题，列出算式。生：7.65÷0.85=    （老师板书算式）师：请说说为什么用除法？生：要求这些丝绳可编成几个“中国结”，就是求7.65里面有几个0.85，用除法计算。2、观察并比较式子的特点，小组合作，初步探索计算方法。师：这个除法算式的除数是什么数？（小数）上节课学习的除数是整数，而这道题的除数是小数。请同学们想一想，现在能不能运用旧知识，把题目转化一下，变成已经学过的除法，并计算出来。（板书：转化）大家在练习本上试一试，做完之后思考一下，说出你这样做的理由。3、探索交流多样化的算法。（生各自独立思考，尝试计算，小组交流，展示自己的思考过程，然后小组派代表参加班级交流）（可能出现的情况：①我列的算式是7.65÷0.85   因为7.65米就是765厘米,0.85就是85厘米,用765÷85就等于9,所以可以编9个；②7.65和0.85同时扩大100倍，变成765÷85就可以了；③我们刚学过除数是整数的小数除法，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大到它的100倍，商就缩小到它的100倍，这样也可以算出7.65÷0.85的商。）（编写意图：在试做的基础上引导学生初步感受转化时小数点的移位方法，为他们自主归纳法则做铺垫。同时也让学生从不同的角度去解决问题。不仅培养了学生独立思考的能力，同时还培养了学生用多种方法解决问题的能力。）4、交流，比较寻求最佳计算方法。5 师：同学们通过动脑筋想出这么多方法计算7.65÷0.85，真了不起！师：你认为这几种做法，哪种方便，为什么?（让学生各抒己见，说出自己的理由。）师：通过比较我们发现，可以利用商不变的规律，把 7.65÷0.85转化成765÷85，也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”来计算。（编写意图：通过交流，对比，学生逐步构建一个数除以小数的知识结构，并在与旧知的区别中辨识新知的关键之处在哪里。在动手操作中学生将知识表像逐步内化，形成清晰的算理。）5、指导书写格式（先让学生书写竖式，再集体规范）  强调被除数的小数点和除数的小数点移动相同的   位数。  （编写意图：为了保证竖式的完整性，教师在这里采用了“有意义的传授”这一教学方式。在教师的引导下，学生清清楚楚地明白了转化过程，又掌握了规范的竖式书写格式。）6、反馈练习：出示 ，请生独做。集体讲评，总结计算时要把只要除数转化成整数，就变成我们已经学过的除法了。7、出示提高练习： ，请生独做。集体讲评，总结计算时要根据商不变的性质，被除数的小数点要和除数的小数点移动相同的位数，这样得到的商才是原来的商。8、出示过关练习（例６）： 12.6÷0.28＝，先让学生独做，小结计算时被除数的小数点要和除数的小数点移动相同的位数，当被除数位数不够时，用0补足。（二）通过对比，归纳小数除法的计算方法 师：请大家想一想，怎样计算一个数除以小数的除法呢？（1）鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。（2）引导学生把“一个数除以小数”的计算方法，分三个步骤总结。教师加以提炼得出：一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足；三算：按照除数是整数的除法的方法计算。（编写意图：三个有梯度的分层练习：1、基础练习：出示 ，旨在巩固计算时要把只要除数转化成整数，就变成我们已经学过的除法了；2、提高练习： ，在这里特别要抓住学生容易出现的错误（即除数的小数点向右移动一位，被除数的小数点向右移动两位。）强调计算时要根据商不变的性质，被除数的小数点要和除数的小数点移动相同的位数，这样得到的商才是原来的商。3、过关练习（例６）： 12.6÷0.28＝，重点强调计算时被除数的小数点要和除数的小数点移动相同的位数，当被除数位数不够时，用0补足。最后让学生通过讨论、交流，自己总结出除数是小数的计算方法，然后教师再加以概括。既培养了学生数学语言的表达能力，又培养了学生的归纳、概括能力。）（四）阅读与质疑 （1）认真阅读书本例5和例6的内容。（2）质疑。四、课堂5分钟检测，深化认识 一级题目在（  ）里填上适当的数0.12÷0.3﹦(   )÷3          3.72÷2.4﹦(   )÷245 0.672÷0.28﹦(  ) ÷28       1.36÷0.16﹦(   )÷16二级题目下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？                    三级题目鸵鸟是世界上最大的鸟，重134.9千克，天鹅只有9.5千克，鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？ （编写意图：练习先易后难，注意了反馈中的交流、展示与评价。特别在问题解决当中，注意到了生活情景与数学抽象的联系，凸显了把生活情景转化为数学问题的过程。这样更能让学生体会到生活中处处有数学，培养了学生应用数学知识解决问题的能力。）五、谈收获：这节课你有什么收获？请和你的同学交流。六、板书设计：一个数除以小数除数是小数的除法   转化成   除数是整数的除法商不变性质例5                             例6（竖式）                        （竖式）【教学反思】《一个数除以小数》是人教五年级上册第二单元的知识，是本册教材的重点、难点内容之一。这一内容是在学生掌握了整数除法，除数是整数的小数除法及商不变规律的基础上教学的。在本节教学中让学生感到困惑的不是计算问题，而是小数点的移位问题。新课程指出：“教学课程不仅要考虑自身的特点，还应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生的有知识经验出发，数学活动必须建立在学生的认知发展水平上。”结合这一理念，我的教学过程有如下成功之处：1、抓住一个原则――以学生为主体的原则从旧知的复习作为本节教学的出发点。即创设情境，导入新课。以设问方式导入，激发学生的好奇心和求知欲，刺激其主动参与新知识的探究过程。在复习中，我精心设计的复习题为新知的学习作好了铺垫，降低学生的学习难度，既突出了重点，又分散了难点。2、突出一个思想――“转化”的数学思想在教学例题的过程中，我注意引导学生观察、比较、分析例题与复习题之间的联系与区别，从而启发学生思维，让学生了解“转化”是一种很重要的学习方法。力求让学生既经历探究的过程，又体验到成功的快乐。3、渗透一个意识――应用数学的意识在巩固练习环节中，我设计了不同梯度的练习题，通过各种练习，层层递进，从而提高学生学习的兴趣，巩固新知，强化重点，突破难点。让不同的学生在教学上得到不同的发展，有力地提高了学生的数学能力。总之，本节课始终利用知识的迁移来指导学生的学习，抓住了新旧知识的生长点――商不变性质，遵循“尝试――探究――应用”的教学主线，使学生在独立思考、讨论交流、观察分析、比较归纳过程中，亲身参与、体验知识的构建过程。5 5