数学人教版七年级上册4．2直线、射线、线段.2直线、射线、线段(佳德代祖荣）

以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能选择一个猜出谜底吗？有始有终——打一线的名称。有始无终——打一线的名称。“无始无终”——打一线的名称。线段射线直线猜谜游戏 直线、射线、线段（一）4.2直线、射线、线段（一）泸州七中佳德学校代祖荣 学习目标1、初步认识线段、射线、直线2、知道线段、射线、直线的定义3、会画线段、射线、直线4、会表示线段、射线、直线5、掌握直线公理且会应用 观察欣赏这一组生活中的图片，从中你能找出我们所熟悉的几何图形吗？温故知新 几何图形是由点、线、面、体组成的点是构成图形的基本元素温故知新平面图形都是由点和线构成的本章重点研究“线”，而且只研究“直的线” 画图思考请你拿出直尺和铅笔，分别画出线段、射线、直线的图形。你所画出的图形能清晰地分辨出哪条是线段、射线、直线吗？射线射线线段直线一、线段、射线、直线的画法 三线的特点:直线、射线和线段，为人正直腰不弯。直线本领大，身体无限长；射线向一方，一端无限长；线段最乖巧，只在两点之间跑. 一个点可以用一个大写英文字母表示.在几何里，我们常用字母表示图形。那么，线段、射线、直线如何表示呢？二、点、线段、射线、直线的表示方法 直线：（1）用它上面任意两点的大写字母表示表示方法（2）用一个小写字母表示．．AB直线AB直线给它们取名（或直线BA） 线段：(1)用表示它的两个端点的大写字母表示表示方法（2）用一个小写字母表示．A．B线段AB（或线段BA）线段给它们取名ABCabc类比的方法 射线：用它的端点和射线方向上的另外任意一点的两个字母表示表示方法．A．．．B射线AB,给它们取名而不能写成射线BA端点必须写在前面射线能否用一个小写字母来表示呢？不能 怎样判断两条射线是同一射线呢？必须具备的条件端点相同延伸方向相同射线AB和射线BC是同一条射线吗？射线BA和射线BC呢？射线AB和射线AC呢？（不是）（不是）（是）议一议 PO记作：射线PO（）ab记作：直线ab（）1234××AB记作：直线AB（）√AB记作：线段BA（）√请你来判断 1、下列各直线的表示法中，正确的是（）抢答题D 2、如图，下列与射线AB是同一条射线的是()（A)射线BA(B)射线AC(C)射线BC(D)射线AEB只要两条射线的端点和方向中有一个不同，它们就不是同一条射线。注意：抢答题 3、下列图形中，两线能相交的是（）抢答题D 4、如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意的图为（）PABPPPPAAABBBABCDC抢答题 名称端点个数长度可否度量线段射线直线线段AB或BA线段a两方有界不可以不可以可以两个一个一方有界一方无限无两方无限直线CD或DC直线m射线OA图形表示方法界限ABaOADCm三、线段、射线、直线的区别和联系议一议 直线、射线、线段之间的关系射线、线段都是直线的一部分。联系: 指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？ABC答：有3条线段，是线段AB、线段AC、线段BC有6条射线。只有一条直线，是直线AB或直线BC或直线AC。你会数吗？分类思想 点数n线段AB上的点数n（包括A、B两点）线段总条数N3456ABCABCDABCDEABCDEF猜想线段总数N与线段上的点数n有什么关系？归纳类比10＝1＋2＋3＋415＝1＋2＋3＋4＋53＝1＋26＝1＋2＋3 1、点P在直线a上（或说：直线a经过点P）2、点P在直线a外(或说：直线a不经过点P）PaaP四、点与直线的位置关系 填一填:ABCmn1、点A、B、C__________（填“在”或“不在”）同一条直线上。不在2、点_______在直线m上.B、C3、点____在直线n外。B3、直线__________都经过点B。AB、m 2、如图下列说法错误的是（）A、点A在直线m上B、点A在直线l上C、点B在直线l上D、直线m不经过B点BAlmC选一选 lA①点A在直线l上①点P在直线l外lP②直线l经过点A②直线l不经过点P看图说话 Oab直线a和直线b相交于点O当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点.回顾：面与面相交成线，线与线相交成点。看图说话 BDAC线段AB、CD相交于点B看图说话 画一画1.经过一个已知点画直线，可以画多少条？2.经过两个已知点画直线，可以画多少条？直线有以下基本事实：经过两点有一条而且只有一条直线。简称为两点确定一条直线存在性唯一性无数条一条五、直线的基本性质 数学应用于生活1.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？两点确定一条直线2个 数学应用于生活2.如图，建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是直的，你能用刚才学过的几何知识解释来他们这样做的道理吗？3、经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线（如图），请说明理由。两点确定一条直线两点确定一条直线 1、直线EF经过点C你会按下列语句画出图形吗？EFC 2、经过点O的三条线段a、b、cabcobca你会按下列语句画出图形吗？ 3.已知点O，P，Q,画线段PQ，射线OP和直线OQ。拓展：你能根据下面的语句画图吗？（2）延长线段PQ至点E；（1）延长线段QP.延长线一般画成虚线．E你会按下列语句画出图形吗？ 1、经过三点可以画几条直线呢？ABCABC课外延伸：0条1条分类讨论 2、过三个点中的任两个点,可以画几条直线?可以画3条或1条直线3、过同一平面上的四个点中的任两个点,可以画几条直线?可以画6条或4条或1条直线 1、下列说法正确的是（）A、两点确定两条直线B、三点确定一条直线C、过一点只能作一条直线D、过一点可以作无数条直线答案：D课堂达标检测 2、请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连接：以Ａ为端点经过点Ｂ的射线连结Ａ，Ｂ两点的线段经过Ａ，Ｂ两点的直线以B为端点，经过点A的射线课堂达标检测 3、分别用两种方式表示图1中的线段和图2中的直线。ABCacb图1ABOmn图2第一种：线段AB、线段BC、线段AC第二种：线段a、线段b、线段c第一种：直线AO、直线BO第二种：直线m、直线n课堂达标检测 4、按下列语句画图。（1）过点O的直线a不经过点P（3）延长线段AB，反向延长线段AB（2）直线a、b相交于点A课堂达标检测 请欣赏下列图案 你能用线段、射线或直线创造出美丽的图案吗？挑战大师 学了这节课你有什么收获?谈一谈: 三个图形两种表示方法一条性质线段射线直线大写字母小写字母一个思想分类思想（标准统一，不重不漏）收获经过两点有一条且只有一条直线即：两点确定一条直线 知识的力量如直线——是无穷无尽做事的态度学线段——应有始有终求学的过程象射线——希有始无终送同学们三句话 作业布置：1、必做题：P134习题4.2第2,3,4,5题。2、选做题：用线段、射线、直线设计图案3、思考题：两条直线相交，有一个交点。三条直线相交，最多有多少个交点？四条直线呢？你能发现什么规律？ 再见