角的初步认识

“角的初步认识”教学设计山东省淄博市张店区教研室　　张爱玲山东省淄博市张店区西六路小学　赵　娟【教学内容】 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级上册）》第38～39页例1、例2。 【教学目标】 1．经历从现实生活中发现角、认识角的过程。 2．认识常见的各种角，学会画角，知道角各部分的名称。 3．培养学生的观察能力、初步的动手操作能力及合作意识。 【教学重点】 认识角。 【教学难点】 正确画角。 【教具、学具准备】 1．教师准备大三角板、圆形纸、多媒体电脑、多媒体课件、活动角。  2．学生准备三角板、圆形纸、长方形纸、带孔小棒。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课 师：今天老师想和大家一起看一段录像片，大家高兴吗？ 生：高兴。 师：下面咱们就一起来欣赏，一边看一边想：从录像中你发现了什么？ [评析：课的引入抓住了学生好奇的心理特点，利用学生熟悉的场景激发学生的学习兴趣，为下面的探索学习创设了良好的学习情境。] 二、引导探究，学习新知 （一）联系实际，找角 （师生一起看录像“美丽的校园”。突出：门窗上的角、花坛周围的角、操场中场地的角、小朋友做操时上下肢组成的角……） 师：同学们，刚才录像中播放的是什么地方？  生：我们的学校。 师：哪位同学能说一说你从录像中发现了什么？ 生1：我发现了小朋友在做操。 生2：我发现了学校很漂亮，有教室、有操场、有同学…… 生3：我发现门上有一些拐角，操场上也有拐角…… 生4：我还发现老师拿着的东西（三角板）上也有拐角…… 师：同学们观察得很仔细，在日常生活中很多地方有角，在我们身边，就有很多物体上有角，你能找到吗？现在在小组内把你看到的角说给别人听，看哪个小组找到的角最多。 （小组活动：找角） [评析：让学生以小组为单位从身边找角，并且互相说说，一方面充分体现了教学的民主性，教师给每个学生都创造了均等的学习、参与的机会，使每个学生都有了展示自己的机会；另一方面使学生经历了从现实生活中发现角、认识角的过程。使学生体会到数学并不神秘，数学就在日常生活中，就在自己身边，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，培养了学生学习数学的兴趣和意识。] （二）初步感知，指角  师：哪个组的同学想先把你们组找到的角指给大家看？ 生1：我们组找到了三角板上的角、桌子上的角。 生2：我们组还找到了这张纸（长方形）上的角。 生3：我们组还找到了窗子上的角、电脑上的角。 生4：我们组找到黑板上的角。 生5：我们组还有补充，你看，大屏幕上也有角。（注：所有学生指角的过程都是点了一下角的顶点处。） 师：老师明白了，同学们指出的角原来是这样一个图形（边说边在黑板上点一个点），这是个角吗？ 生：不是，这是个点。 师：对，这是个点，刚才同学们指的不就是这样吗？想想看，怎样才能将你想的样子完整地指出来？在小组里讨论一下，再指指看。 （学生活动）  [评析：在这里，学生感知到的角是生活中的角。所以在指角时指的是角的顶点处。但精彩之处就在于教师没有急于纠正学生的错误认识，而是充分利用了学生认知过程中的这一知识“盲点”，巧妙地引导学生自己正误，把学生对角的认识自然地从生活实际过渡到数学知识，逐步构建正确的表象。] 师：哪位同学能指给大家看一看？ 生1：是这样的（见右图）。 生2：是这样的（见右图）。 生3：这样才是一个角（见右图）。 师：现在同学们指角的时候，不光指了一个点，还指出了两条直直的线，也就是这样一个图形（出示现成的角），但大部分同学的指法还不对。想不想看看老师是怎样指角的？（教师示范见右图）。 会指了吗？在小组里再互相指指。 [评析：通过三次“指角”，使学生逐步建立了正确的“角”的表象。另一方面，从知识的广度和深度上注意了知识的渗透的孕伏；三次指角，逐渐渗透了“角是由一点引发的两条射线组成的”这一知识，为学生继续学习角的有关知识做好了铺垫。] （三）小组合作，折角  师：（出示一张圆形纸），同学们看，这张纸上有角吗？你能想法用它折个角吗？以小组为单位比赛，看哪一组折角的方法多，样子好。 （指一组学生将折的角贴在黑板上） 师：哪一组还有不同折法？也过来贴上（有不同折法的贴出）。 师：哪位同学愿意把他们折出的角指给大家看？ 生1：这张纸上有三个角。 生2：我不同意他的说法，这张纸上只有一个角，另外两个不是角，因为它的另一条线弯了。 师：同学们都听到了吗？她说得非常好，只要有一条线弯了，这个图形就不是角。 （四）动手操作，做角 师：同学们心灵手巧，折出了这么多形状的角，那你能用这样两根带孔小棒做个角吗？试试看。（学生活动：利用带孔的小棒做角）  师：老师这里也做了一个角，现在老师想请同学们帮忙，愿不愿意？哪位同学能把角变大一些？ （指名一个学生演示） 师：同学们看，角变大了吗？你能让自己做的角变大吗？怎么变？ 生1：我用一只手拿着一根不动，另一只手往外一拉小棒，角就变大了。 生2：我把张开口的两根小棒往桌子上一压，角就变大了。 生3：我把手放在小棒中间往外一撑，角就变大了。 师：同学们能让角变大，那么还能让它变小吗？怎么变？ 生1：我把两根小棒往里一捏，角就变小了。 生2：我用两只手将两根小棒往中间一摁，角就变小了。 生3：我把一根小棒放在桌子上，把另一根一压，角就变小了。 [评析：让学生在实践操作过程中体会、理解角的大小与两条边又开的大小有关这一知识点。注重了学生的观察、操作与体验，培养了学生的探索意识和创新意识。]  （五）体验感悟，画角 师：你能将小棒做成的角的样子在纸上画出来吗？试试看。 （学生活动：画角） （展示一组学生画的角） 师：大家说，哪一组同学画得好？同学们想知道怎样画又快又美观吗？ （电脑演示画角过程） 师：请用正确画法画一个角。 （学生再次画角） （六）教学角的各部分名称 师：同学们看，这个角画得怎么样？请这位同学过来，同学们知道她叫什么吗？她为咱们做出了榜样。这是她的什么？（手）这个呢？（鼻子）这个呢？（耳朵）  师：我们知道了她的名字，还知道了她身上各部分的名称，角这个图形的每一部分也有名称，想知道吗？（电脑边演示边出现名称） 师：现在同桌说说悄悄话，告诉对方角的每一部分分别叫什么。 （七）总结升华 通过今天的学习，你学会了什么知识？ 在学生回答的基础上，师生共同归纳：（1）认识了一种新的图形──角。（2）学会了画角。（3）知道了角是由一个顶点、两条边组成的。 三、巩固拓展 1．师：同学们学得非常认真，老师奖励你们做游戏，好吗？（好）同学们喜欢爬山吗？（喜欢）今天咱们就来做个爬山游戏。看，这就是那座山，在通往山顶的路上，设了这样几个关口，只有顺利闯关，才能到达山顶。哪组同学愿意带领大家率先闯过第一关？ 电脑出示：下面图形哪个是角？  师：第3个为什么不是角？  生：因为它的一条边不直。 师：你答对了，奖励你们一面小红旗。 （伴随着音乐升起第一面小红旗） 2．师：哪组同学愿意闯第二关？ 电脑出示：下面图形中有几个角？  （回答正确后升起第二面红旗） 3．师：第三关最难，谁有信心继续闯关？ 电脑出示：下图中有几个角？  （回答正确后升起第三面红旗）  师：在这位同学带领下，我们顺利到达了山顶，登高远眺，一切尽收眼底。有蓝天、白云、远处的山水、近处高大的树木（边随音乐说，边出现画面，最后停留在交叉的树木上）。在美丽的大自然中也有角，只要你处处留心，一定会学到更多的数学知识。《角的初步认识》教学设计、实录、点评、反思宁安市马河乡马河小学于艳教学内容：人教版二年级上册数学教科书38页、39页《角的初步认识》第一课时。设计主要理论依据：“角”是一个新的数学概念，也是学生在日常生活中经常遇到的问题，只是还不认识它罢了。本课教学的设计，我们针对二年级学生“好奇、好问、好动、好表现”的特点，在学生已有的生活经验的基础上，形成数学问题，并在动手实践之时，认识角、掌握角的特点、学会判断角、并能分辨的大小，使原有的感性认识上升到理性认识。伴随着这求知的过程，使学生在独立思考时，学会广汲博纳，在张扬个性的同时，学会合作，以真正体现新课标的理念。主要教学环节：游戏导入、初步感知；观察实践、探究新知；巩固练习、加深认识；归纳总结、课外延伸。教学目标：1、使学生初步认识角，知道角的各部分名称。2、初步学会用尺子画角，体会角是有大小的，感悟角的大小与两边叉开的程度有关。3、培养学生的观察能力、动手操作能力，体会身边处处有数学，激发学生的学习数学的兴趣。教学重难点：知道角的大小与边的长短无关，而与两边叉开的大小有关。教具准备：教师：一把三角尺；三角形、四边形、五边形的硬纸板；画有图形的卡片；四根长度相同的硬纸条（能粘在黑板上的）；活动角（一个两边长的、还有与学生数相同的两边短的）；与学生数相同的圆形纸片。 学生：一把尺子、一张白纸、一个三角板、四根长度相同的小棒。教学过程：一、游戏导入，初步感知。1、同学们，你们喜欢做游戏吗？现在就让我们一起做一个摆小棒的游戏，请一位同学到前面来摆，其他同学在下面摆，注意听老师的要求。先用四根小棒摆出一个我们学过的图形。（生摆，教师巡视）2、你们摆出什么图形？（正方形）3、现在拿走一根小棒，再摆一摆，又会是什么图形？（生摆，交流是三角形。）4、你们真能干！接着再拿走一根，这是什么图形呢？（像这样的图形就叫做角），今天我们就来一起认识这位新朋友。（板书课题，生齐读课题。）二、观察实践，探究新知。1、联系生活找身边的角我们的生活中处处都有角的足迹，谁能来说说，你在那些物体的表面见过角？（学生观察，交流）2、触摸感知角的特点这角可真多呀！可见，角在我们的生活中是无处不在的。瞧，就连我们学习用的三角板里也藏着不少角呢！现在，请同学们拿出你的三角板，观察上面的角，找出其中的一个角，像这样（教师示范摸角的顶点）摸一摸，有什么感觉？（生交流）再摸摸这两条线（教师示范摸角的两条边），感觉怎么样？（生交流）同学们做的可真带劲！可见，每个角都有一个尖尖的地方和两条直直的线。数学家们给角的每部分都起了名字，这个尖尖的地方叫做角的顶点，这两条直直的线叫做角的边。（边说边板书）所以我们说，一个角有一个顶点，两条边。3、找校园中的角进一步明确对角的认知同学们观察的可真认真！不仅如此，在龙龙美丽的校园里也有许多角。现在就请同学们看书38页，在小组内说一说都哪里有角。(学生小组交流，要求：一人说的时候，小组内的其他成员负责当小法官，来判断他说的对吗。)4、动手折加深对角的认识在你们的努力中，老师看到了你们的成绩。所以，老师奖励给每个小朋友一个小小的礼物。（发圆形纸片）看看老师送给你的礼物里面有角吗？（生摇头）那现在就请你们给老师折出一个角，好吗？如果不会可以和同桌讨论讨论。（生折角，教师巡视。） 愿意把你折好的角给同学们看看吗？现在就请你们到小组里展示一下你的杰作吧！（小组交流自己折的角）5、动手画掌握画角的方法同学们的小手可真巧！那你愿不愿意用你那双巧手把这美丽的角画下来呢？请同学们先同桌互相商量一下该怎么画角，然后再动手画。（生尝试画角，教师巡视。）谁愿意说一说你是怎么画的？（生交流）教师小结：先画一个点，然后从这个点起，用尺子向两个不同的方向画两条线，作为角的两条边，这样就画成了一个角。现在就请同学们用老师的方法画一个角，老师相信你们一定行！（学生同桌监督画角）6、游戏互动发现角的大小同学们可真聪明！连老师的学生都羡慕你们了，所以，他们把自己做的角托我带给你们。（教师发活动角）你们喜欢吗？那我们就来做一个游戏，听老师的要求：你能用活动角摆出一个较大的角吗？怎么使它变小呢？（生随教师要求活动变换角的大小）同桌游戏：偷偷摆出一个角，然后拿出来比较，谁大谁就赢。老师这里也有一个角，它的边很长，你们谁敢来和我比？(师生互动游戏)教师小结（也可以通过教师的引导，让学生说）：通过刚才的比较，我们发现，角的大小与两条边的长短无关，而是和两条边叉开的程度有关。叉开的口大，角就大，叉开的口小，角就小。三、巩固练习，加深认识。1、判断角。（数学书42页1题）2、找图形中有几个角。（简单的——书中42页2题；较难的——教师卡片中的图形。）3、拓展练习。三角形有三个角，剪去其中的一个角，还剩几个角？（小组讨论后，指名动手操作。）四边形有四个角，剪去其中的一个角，还剩几个角？（小组讨论后，指名动手操作。）五边形有五个角，剪去其中的一个角，还剩几个角？（小组讨论后，指名动手操作。）……你发现了什么？四、归纳总结，课外延伸。 1、通过今天的学习，你学会了什么知识？（学生谈收获，教师及时予以肯定。）2、同学们的收获可真不少！今天就请同学们回家也考考自己的爸爸妈妈，让他们找一找家里的角，你来当小法官，好不好？ 《角的初步认识》课堂实录与点评执教：宁安市马河乡马河小学于艳　点评：宁安市马河乡马河小学王崇志一、游戏导入，初步感知。师：同学们，你们喜欢做游戏吗？生：喜欢。师：现在就让我们一起做一个摆小棒的游戏。请一位同学到前面来摆，其他同学在下面摆，注意听老师的要求。先用四根小棒摆出一个我们学过的图形。生：（摆小棒）教师巡视师：你们摆出什么图形？生：正方形。师：现在拿走一根小棒，再摆一摆，看看又是什么图形？生：（摆小棒），是三角形。师：你们真能干！接着再拿走一根，这是什么图形呢？生：不知道。师：像这样的图形就叫做角，今天我们就来一起认识这位新朋友“角”。（板书课题——角的初步认识）生：齐读课题。【点评：在导入时，教师创设了一个学生喜欢的游戏情境吸引学生的注意力。让学生从摆图形的活动中抽象出所学的角，使学生经历数学知识由旧到新的过程，感受数学知识的联系性，学会从数学的角度去观察、分析问题，从而激发学生探索数学的兴趣。】二、观察实践，探究新知。 1、联系生活找身边的角师：我们的生活中处处都有角的足迹，谁能来说说，你在那些物体的表面见过角？生：（观察然后交流）墙角、书桌上的角、镜框的角、数学书上的角、黑板上的角、窗户上的角……2、触摸感知角的特点师：同学们观察的可真认真！可见，角在我们的生活中是无处不在的。瞧，就连我们学习用的三角板里也藏着不少角呢！（教师出示三角尺）现在，请同学们拿出你的三角板，观察上面的角，找出其中的一个角，像这样（教师示范摸角的顶点）摸一摸，有什么感觉？生：（拿出三角尺，摸一摸角的顶点，然后交流）很扎手。师：扎手说明它是尖尖的。再摸摸这两条线（教师示范摸角的两条边），感觉怎么样？生：（摸一摸然后交流）很直、很光滑、平平的。师：同学们做的可真带劲！可见，每个角都有一个尖尖的地方和两条直直的线。数学家们给角的每部分都起了名字，这个尖尖的地方叫做角的顶点，这两条直直的线叫做角的边。（边说边板书）所以我们说，一个角有一个顶点，两条边。生：（跟着教师念）一个角有一个顶点两条边。【点评：这一环节教师根据低年级学生的特点，让学生从触觉中感知角构造，进行自主探索知识，明白角的顶点是尖尖的，角的边是直直的，培养了学生的观察能力，激发了学生的求知欲。】3、找校园中的角进一步明确对角的认知师：同学们的眼睛可真亮！不仅如此，在龙龙美丽的校园里也有许多角。现在就请同学们看书38页，在小组内说一说都哪里有角。要求：一人说的时候，小组内的其他成员负责当小法官，来判断他说的对吗。生：看书，小组交流。（教师巡视，随机给与指导。）师：谁愿意把你们小组找到的角说给大家听一听？生：剪刀上有角、红旗上有角、球门上有角、大楼上有角……【点评：通过小组合作找角，即培养了学生的合作意识，合作能力，同时也有助于让学生在互相监督、判断的基础上加深对角的认识，效果相得益彰。】 4、动手折加深对角的认识师：同学们可真棒，发现了这么多的角。在你们的努力中，老师看到了你们的成绩。所以，老师奖励给每个小朋友一个小小的礼物。快看看你的书桌堂里吧！生：（看书桌堂，拿出圆形纸片。）师：喜欢吗？生：喜欢。师：看看老师送给你的礼物里面有角吗？生：（摇头）师：那现在就请你们给老师折出一个角，好吗？如果不会，可以和同桌讨论讨论。生：（折角）（教师巡视）师：愿意把你折好的角给同学们看看吗？（指折出的不是角的到前面来展示作品）这是角吗？生：不是。师：为什么不是角？生：因为它有一条边是弯的。师：真聪明！对了，角的两条边必须是直直的。你能把它变成角吗？生：（折）师：这回是角了吗？生：是。师：看样，你们都是聪明的孩子。谁有不一样的折法？生：（到前面来展示）（教师引导其余学生判断，同时予以适当的评价。） 【点评：放手让学生自己用纸折角，边操作、边思考、边交流，自己探索创造，归纳总结，使学生进一步理解角的特点——有一个顶点，两条直直的边。培养了学生的动手能力，调动了学生的学习积极性和主动性，巩固了学生对知识的掌握。】5、动手画掌握画角的方法师：同学们的小手可真巧！那你愿不愿意用你那双巧手把这美丽的角画下来呢？生：愿意。师：请同学们先同桌互相商量一下该怎么画角，然后再动手画。生：（尝试画角）（教师巡视）师：谁愿意说一说你是怎么画的？生：用三角板画的。师：怎么画的？生：把三角板放在纸上，用笔一描就出来了。师：这个办法不错。还有没有其他办法？生：可以用尺子画两条线交上。师：这个办法也很棒！老师也有一个好办法。（边说边演示）先画一个点，然后从这个点起用尺子向两个不同的方向画两条线，作为角的两条边，这样就画成了一个角。现在就请同学们用老师的方法画一个角，老师相信你们一定行。生：（同桌监督画角：一人画时，另一个人负责看着他是怎么画的，如果出现了错误，及时帮助他改正。）（教师巡视指导）【点评：这一环节充分发挥学生的主体作用，先让学生动手尝试，然后教师再教给方法，直观形象的感受画角的过程，体现了民主、和谐、融洽的师生关系。】6、游戏互动发现角的大小师：同学们可真聪明！连老师的学生都羡慕你们了，所以，他们把自己做的角托我带给你们。生：（找出书桌堂里的活动角）师：你们喜欢吗？ 生：喜欢。师：那我们就来做一个游戏，听老师的要求：你能用活动角摆出一个角吗？生：（摆角）师：怎么使它变小呢？生：（活动角，使它变小）师：现在，我们就来玩一个同桌游戏——偷偷摆出一个角，然后拿出来比较，谁大谁就赢。玩三次。比较时，要先把角的顶点对齐，一条边重合，另外一条边在外边的角就大。生：（同桌游戏）师：看样你们玩的很高兴，分出输赢了吗？老师这里也有一个角，它的边很长，你们谁敢来和我比？生：我来很你比。师：谁的角大？生：同学的。师：为什么？我的边这么长，怎么是他的角大呢？生：因为他的开口大。师：你们简直太聪明了。谁还敢和我比？生：（与教师互动游戏比较大小，体会角的大小）师：（拿着活动角，一边演示一边说）通过刚才的比较，我们发现，角的大小与两条边的长短无关，而是和两条边叉开的程度有关。叉开的口大，角就大，叉开的口小，角就小。生：（跟着教师说）【点评：这个环节教师让学生通过有趣的游戏操作活动角，边操作、边思考、边交流，自己发现问题，自己探索创造，归纳总结，使学生理解角的大小与边的长短无关，而与两条边叉开的大小有关，培养了学生的动手能力，调动了学生的学习积极性和主动性，体现了学生是学习的主人这一基本理念。】三、巩固练习，加深认识。师：认识了角，同学们想不想用它解决一些问题呢？ 生：想。师：现在，请同学们把书翻到42页，看第一题。生：（翻书到42页）师：读一读题目要求。生：读要求。师：谁来说一说。生：第一个和第三个图形是角。师：为什么？生：因为他有一个顶点两条边。师：为什么第二个和第四个不是？生：第二个图形中的顶点是圆的，第四个图形中的一条边是弯的。师：现在请同学们看第二道题，找一找角。生：同桌交流每个图形中都有几个角，一边指，一边说。师：同学们可真是火眼金睛。现在我就要考考你，你知道我的图形中有几个角吗？（教师出示卡片）生：（边查边说）有十个角。师：那这个图形呢？（出示卡片）生：（边查边说）有十四个角。【点评：这两个练习的设计为“角”的概念的建立烙下了印迹。强化了角的表象，尤其是最后一副图让学生找角，发散了学生的思维。】师：老师真为你们感到骄傲！三角形有三个角，剪去其中的一个角，还剩几个角？生：2个、3个、4个。师：到底是几个，谁愿意到前面来剪一剪？生：剪角。4个。师：四边形有四个角，剪去其中的一个角，还剩几个？ 生：3个、5个。师：到底是几个，谁愿意到前面来剪一剪？生：剪角。5个。师：五边形有五个角，剪去其中的一个角，还剩几个角？能不能先不剪？生：6个。师：（动手剪）对了，是6个。你们可真聪明！你发现了什么？生：减去一个角之后，就比原来多了一个角。师：你们的小脑袋可真好使！你看，只要我们认真观察，细心发现，我们就能发现许多有趣的奥秘！【点评：这道开放性的练习题融趣味性、创造性于一体，培养学生的多向思维能力；放手让学生动手操作与探索，使学生有动手，动口，动脑的机会，也巩固了学生对角的认识。真正让学生成为课堂的主角。】四、归纳总结，课外延伸。师：通过今天的学习，你学会了什么知识？生：认识了角；知道角的大小与开口有关……师：同学们的收获可真不少！今天就请同学们回家也考考自己的爸爸妈妈，让他们找一找家里的角，你来当小法官，好不好？生：好！【点评：精心设计的一个有趣的家庭作业，达到了复习知识的目的。】 《角的初步认识》教学反思宁安市马河乡马河小学于艳“角”的认识是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的，教学中，我主要采取多层次的活动引导学生一步步发现角、认识角、探究角。让学生在教师设计的一个个有趣的活动中学习新知识，感受到数学学习的乐趣。一、创设情境，导入新课 在课的一开始，从学生喜欢的游戏活动引出角，使学生在复习了旧知的基础上经历了数学知识抽象的过程，感受到数学知识的联系性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题，从而激发起学生探索数学的兴趣。二、放手学生，探究新知1、让学生找一找周围哪些物体的表面上有角，在找角的过程中，初步体验到角这一数学知识就在我们身边，培养学生从数学的角度去观察和解释生活。2、学生依据对角的各部分的认识，用教师实事先准备好的圆形纸片折角，在互相交流中进一步认识角。这样教学不仅符合学生由具体到抽象的认知规律，还培养了学生的动手操作能力，同时调动了学生学习数学的积极性和主动性。3、在突破角的大小与其两边长短无关这一难点时，我利用有趣的能活动的角引入，以激发起学生急于探究新知的兴趣，从而让学生互动游戏，师生互动游戏，在游戏中探究新知，不但激发了学生的兴趣，也真正体现学生是学习的主人。三、应用新知，培养能力画角应该是本节内容的重点，但正因有了前面的整体感知，所以在学生眼中，不再是无从下手，加之前面通过角的判断，它们知道了角的特点是有一个顶点和两条直直的边，于是他们各显神通，有的是把三角板或纸片上的角描下来，有的则是把两条直的线接在一起，有的则是依葫芦画瓢，照老师的样子徒手画下来。我都由他们去，在此基础上，我再加以点拔。我相信只有经历过，才能记忆深刻。