数学四上田忌赛马

扑克牌游戏：玩纸牌，比大小男生、女生每人三张牌，每张牌只能用一次，每次出一张，谁出得牌大谁就赢，三局两胜制。 第一种情况男生：女生：想一想男生能赢吗？为什么？实力悬殊，胜负分明。 第二种情况：谁能赢？男生：女生：男生有多少种应对的方法？怎样才能让男生赢？ 第一局第二局第三局获胜方女生1074男生1男生2男生3男生4男生5男生6…………963936693639396639√女男共有几种应对方法？√√√√√ 思考你有什么发现？男生赢的那一次有什么高明之处？ 第一局第二局第三局获胜方女生1074男生1男生2男生3男生4男生5男生6…………女男同学们是经历了怎样的过程找到这种胜利方法的？ 把解决问题的所有可能性一一找出来，然后从中找到最好的策略，这是数学中常用的方法。 想一想：如果可以让男生换一张牌，那男生能不能再次获胜？你想怎么换？如果男生的牌换成更小的？男生能不能胜过女生？如果男生要赢过女生必须具备什么条件？ 策略1、必须有两张牌比女生大2、要出最小的牌应对对方最大的牌，使对方最大的牌发挥最小的作用。还有没有别的条件呢？我们一起试一试：实际玩一玩。老师：10、7、4，同学：8、5、1（让同学先出） 思考老师：10、7、4，同学：8、5、1（让同学先出）为什么老师总能胜利？同学想胜过老师怎么办？老师先出，同学后出？试一试？你发现了什么？必须后出牌 总结胜利的条件1、必须有两张牌比女生大2、要出最小的牌应对对方最大的牌，使对方最大的牌发挥最小的作用。3、必须后出牌实力稍差，可以以弱胜强 谁能赢？怎么赢？男生：女生：实力相同，智者为王。 像这样智者的历史故事你听过吗？田忌赛马 。田忌赛马(一）上中上中下下 上中下下上中田忌赛马（二） 后来人们把这种通过调换顺序，以弱胜强的策略称为：田忌赛马齐威王田忌本场胜者第一场上等马第二场中等马第三场下等马下等马上等马中等马齐威王田忌田忌想一想：你能用成语或者谚语说说“玩牌游戏”和“田忌赛马”的共同点吗？ 1、四（1）班和四（2）班举行跳绳团体赛，两队队员复赛成绩如下。决赛中，如果四（1）班队员先出场，四（2）班如何对阵才能取胜？四（1）班四（2）班张丽160次/分钟吴敏147次/分钟王信雯128次/分钟杨文爱150次/分钟刘萍142次/分钟王琳琳115次/分钟出奇制胜 2、这是一场拍球比赛，三局两胜，请看参加比赛双方的资料：对方一分钟拍球个数：1号20个，2号40个，3号60个我方一分钟拍球个数：1号10个，2号30个，3号50个请问我方队员怎样对阵才能赢？ 第一场第二场第三场对方1号20个2号40个3号60个我方胜方我方我方对方2号30个3号50个1号10个我方以2：1获胜！ 说一说你有什么收获？ 迁移应用拓展探究1、有3颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。怎样确保获胜？3颗豆获胜策略:（1）对方先取;（2）对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。 2、两人轮流报数，每次只能报1个数或2个数，且必须是接着前面的人的数报，谁先报10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？ 获胜策略想获胜的一方应先报1。接下来如果对方报1个数，你就报2个数；如果对方报2个数，你就报1个数；保证每个回合两人报数的个数和为3，这样你就能确保胜利1+2=310÷3=3……1