2022年高考数学(文数)一轮考点精选练习52《导数与函数的单调性》(含详解)

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时间：2022-03-11

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2022年高考数学(文数)一轮考点精选练习52《导数与函数的单调性》一、选择题已知f′(x)是定义在R上的连续函数f(x)的导函数，满足f′(x)－2f(x)＜0，且f(－1)=0，则f(x)＞0的解集为(　　)A.(－∞，－1)B.(－1,1)C.(－∞，0)D.(－1，＋∞)函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示，则函数y=f(x)的图象可能是(　　)已知函数f(x)=x2－tcosx，若其导函数f′(x)在R上单调递增，则实数t的取值范围为(　　)A.[-1,-]B.[-,-]C.[－1,1]D.[－1,]若函数f(x)=kx-lnx在区间(2,+∞)上单调递增,则k的取值范围是(　　)A.(-∞,-2]B.[,+∞)C.[2,+∞)D.(-∞,)设函数f(x)=x2－9lnx在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围是(　　)A.(1,2]B.[4，＋∞)C.(－∞，2]D.(0,3]已知定义在R上的函数f(x)，f(x)＋x·f′(x)0)，则h′(x)==，令h′(x)=0，得x=2，易知h(x)min=h(2)=，所以a≥.答案为：A.解析:函数的定义域是(0,+∞),且f′(x)=1-=,令f′(x)

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