2022年高考数学一轮复习讲练测2.4 二次函数与幂函数（新高考浙江练）原卷版

2022年高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）第二章函数专题2.4二次函数与幂函数（练）【夯实基础】1．（2020·全国高考真题（文））已知集合则（）A．B．C．D．2．（2021·浙江高二期末）若幂函数在上是减函数，则实数的值是（）A．或3B．3C．D．03．（2021·浙江高一期末）幂函数，指数函数，对数函数是生活中三类常见基本的初等函数，可以刻画客观世界不同的变化规律．已知函数，，的图像如图所示，则（）A．B．C．D．4．（2021·浙江高三专题练习）已知函数（，且）的图象恒过定点，若点在幂函数的图象上，则幂函数的图象大致是（）5/5 A．B．C．D．5．（2021·全国高一课时练习）二次函数的最大值是，则_______.6．（2020·浙江高一期末）函数是幂函数且为奇函数，则的值为________．7．（2021·浙江高一开学考试）已知幂函数f(x)=xα满足f(3)=，则该幂函数的定义域为___________.8．（2021·浙江高三专题练习）已知幂函数的图象经过点，则_______.9．（2020·江苏省包场高级中学高一月考）函数的单调减区间为_________________10．（2021·全国高一课时练习）已知二次函数f（x）＝x2＋bx＋c满足f（2）＝f(－1)，试比较f(－2)，f（0），f（2）的大小．【提升能力】1．（2021·浙江丽水市·高三期末）在同一个直角坐标系下，函数，，且）图象可能是（）5/5 A．B．C．D．2．（2021·浙江绍兴市·高三三模）已知，，，则（）A．B．C．D．3．（2021·浙江高一期末）已知，，，则（）A．B．C．D．4.（2021·全国高一课时练习）已知函数，则的增区间为（）A．（–∞，–1）B．（–3，–1）C．[–1，+∞）D．[–1，1）5．（2021·全国高三专题练习（理））若函数的值域为，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．6．（2021·广东高三专题练习）若函数且的值域为，则的取值范围为（）5/5 A．B．C．D．7．（2020·浙江高考真题）已知a，bR且ab≠0，对于任意x≥0均有(x–a)(x–b)(x–2a–b)≥0，则（）A．a0C．b08．（2021·黑龙江哈尔滨市·高二月考（文））已知，若对任意的，总有，则的范围是______．9.（2021·浙江高一期末）设函数．（1）若，求的值；（2）若，设，求在上的最小值．10．（2021·浙江高一期末）设函数，．（1）求的最大值和最小值，并求出取得最值时对应的值；（2）解不等式．【拓展思维】1．（2021·浙江高一期末）已知函数，若存在区间，使得函数在区间上的值域为则实数的取值范围为（）A．B．C．D．2．（2021·浙江绍兴市·高三三模）已知关于的不等式在上恒成立（其中、），则（）A．当时，存在满足题意B．当时，不存在满足题意C．当时，存在满足题意D．当时，不存在满足题意3．（2021·浙江高三月考）已知实数满足，则的最大值为___________.4.（2019·北京高三高考模拟（理））已知函数当时，的最小值等于____；若对于定义域内的任意，恒成立，则实数的取值范围是____．5/5 5.（2020·山西省高三其他（理））已知函数的定义域，且对任意，恒有，当时，，若，则m的取值范围为__________．6.（2021·浙江高二期末）已知函数．（Ⅰ）若，求的单调区间；（Ⅱ）当时，若函数恰有两个不同的零点，求的取值范围．7．（2018·浙江全国·高三课时练习）已知函数f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)，对任意的x∈R，恒有f′(x)≤f(x)．(1)证明：当x≥0时，f(x)≤(x＋c)2；(2)若对满足题设条件的任意b，c，不等式f(c)－f(b)≤M(c2－b2)恒成立，求M的最小值．8．（2019·湖北武汉市·武钢三中高一期中）已知函数，.（1）若存在，使成立，求实数的取值范围；（2）若对任意，存在，都有成立，求实数的取值范围.9．（2021·湖南长沙市·高一月考）已知函数，.（1）若关于的方程有两个不等根，()，求的值；（2）是否存在实数，使得对任意，关于的方程在区间上总有3个不等根，，，若存在，求出实数与的取值范围；若不存在，说明理由.10．（2021·浙江高二期末）已知二次函数（1）若在的最大值为，求的值；（2）若对任意实数，总存在，使得．求的取值范围．5/5