2022年高考数学小题多维练课时12 函数的概念、函数关系及运算 原卷版

课时12函数的概念、函数关系及运算（基础题）一、单选题学科网（北京）股份有限公司 1．（2021·上海高三二模）下列选项中，可表示为的函数是（）A．B．C．D．学科网（北京）股份有限公司 2．（2020·上海市行知中学高三月考）解析式为，值域为的函数有A．4B．6C．8D．93．（2020·上海高三三模）下列函数中，值域是的函数是（）学科网（北京）股份有限公司 A．B．C．D．二、填空题4．（2020·上海市五爱高级中学高三期中）已知函数的反函数为，则________学科网（北京）股份有限公司 5．（2020·上海高三一模）已知函数的反函数,则_______6．（2020·上海）已知函数，分别由下表给出123131123321学科网（北京）股份有限公司 则的值为________________；满足的的值是______________．7．（2020·上海市进才中学高三期中）函数的定义域是______.学科网（北京）股份有限公司 三、解答题8．（2020·上海市大同中学）有时可用函数学科网（北京）股份有限公司 描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.（1）证明：当时，掌握程度的增加量总是下降；学科网（北京）股份有限公司 （2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为,,.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 9．（2020·上海）求函数的定义域．学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 （能力题）1．（2020·上海高三专题练习）设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有学科网（北京）股份有限公司 A．[－x]＝－[x]B．[2x]＝2[x]C．[x＋y]≤[x]＋[y]D．[x－y]≤[x]－[y]2．（2020·上海高三专题练习）已知定义在上的函数满足：学科网（北京）股份有限公司 ①；②对所有，且，有.若对所有，，则k的最小值为学科网（北京）股份有限公司 A．B．C．D．3．（2020·上海高三专题练习）二次函数满足，且，（1）求的解析式；学科网（北京）股份有限公司 （2）在区间上的图象恒在图象的上方，试确定实数的范围．学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 4．（2020·上海）已知函数（a，b为常数），且方程有两个实根，．（1）求函数的解析式；学科网（北京）股份有限公司 （2）设，解关于x的不等式：．学科网（北京）股份有限公司 5．（2020·高三月考）对于定义域为的函数，如果存在区间，其中，同时满足：学科网（北京）股份有限公司 ①在内是单调函数：②当定义域为时，的值域为，则称函数是区间上的“保值函数”，区间称为“保值函数”.（1）求证：函数不是定义域上的“保值函数”；（2）若函数（）是区间上的“保值函数”，求的取值范围；学科网（北京）股份有限公司 （3）对（2）中函数，若不等式对恒成立，求实数的取值范围.学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 6．（2020·上海高三专题练习）对定义域的函数，，规定：函数学科网（北京）股份有限公司 （1）若函数，，写出函数的解析式；（2）求问题（1）中函数的值域；（3）若，其中是常数，且，请设计一个定义域为R的函学科网（北京）股份有限公司 数，及一个的值，使得，并予以证明.学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 7．（2018·上海市嘉定区封浜高级中学高三期中）已知函数，且．（1）求实数的值；学科网（北京）股份有限公司 （2）判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明；（3）求实数的取值范围，使得关于的方程分别为：①有且仅有一个实数解；②有两个不同的实数解；③有三个不同的实数解．学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 （真题/新题）学科网（北京）股份有限公司 一、单选题1．（2021·江苏）已知是定义在上的函数，，且对任意的，都有，，若，则（）A．2020B．3C．2D．1学科网（北京）股份有限公司 2．（2021·四川高三二模（文））已知定义在R上的函数满足，，则（）A．B．1C．D．3．（2021·浙江衢州·高三二模）已知定义在上的函数为减函数，对任意的，均有，则函数的最小值是（）学科网（北京）股份有限公司 A．2B．5C．D．3二、填空题4．（2021·北京高三其他模拟）若函数的定义域是，则的值域是___________.学科网（北京）股份有限公司 5．（2021·吉林高三其他模拟（文））已知函数，则___________.三、双空题学科网（北京）股份有限公司 6．（2021·普宁市第二中学高三其他模拟）如果几个函数的定义域相同、值域也相同，但解析式不同，称这几个函数为“同域函数”.函数的值域为_______，则与是“同域函数”的一个解析式为____________.7．（2021·浙江高三期末）已知，则______；若，则______．学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司