专题一质点的直线运动
考情解读课标要求1.经历质点模型的建构过程,了解质点的含义.知道将物体抽象为质点的条件,能将特定实际情境中的物体抽象成质点.体会建构物理模型的思维方式,认识物理模型在探索自然规律中的作用.2.理解位移、速度和加速度.通过实验,探究匀变速直线运动的特点,能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动,理解匀变速直线运动的规律,能运用其解决实际问题,体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限方法.3.通过实验,认识自由落体运动规律.结合物理学史的相关内容,认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用.
考情解读命题探究1.命题分析:高考命题主要以选择题的形式出现,有时也以实验题的形式出现,主要涉及运动学概念、规律及图像等问题;试题注重与生活实际相结合,注重基础,突出实验,强调能力.2.趋势分析:利用运动图像考查匀变速直线运动是近几年高考的命题热点,以质点的直线运动为背景命制的试题重点考查学生从图像中获取、处理和应用有效信息的能力.
考情解读核心素养聚焦物理观念:1.理解质点、位移、速度及加速度等基本概念;2.掌握匀变速直线运动规律;3.运用运动观念求解相关运动问题.科学思维:1.建构自由落体、竖直上抛及匀变速直线运动模型;2.善于运用物理图像对运动现象进行科学分析.科学探究:1.掌握处理纸带数据的方法;2.了解利用光电门、频闪照相及借助传感器用计算机测速度的基本方法.科学态度与责任:1.尝试用学过的知识解决实际问题,认识和解释自然现象;2.通过实验,形成严谨认真、实事求是的科学态度.
考情解读核心考点考题取样考法考向1.运动的描述2020浙江1月选考,T3参考系、运动的描述2.匀变速直线运动的规律及应用2019浙江4月选考,T92019全国Ⅰ,T182018全国Ⅱ,T19根据x-t图像比较两物体的运动考查竖直上抛运动根据v-t图像考查两汽车的运动3.实验:研究匀变速直线运动2019全国Ⅰ,T222018全国Ⅲ,T22探究物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动通过木尺下落测量人的反应时间
考点帮·必备知识通关考点1运动的描述考法帮·解题能力提升考法1位移和速度的理解与计算考法2加速度的理解与计算高分帮·“双一流”名校冲刺重难突破测量速度的常见方法
考点帮·必备知识通关考点2匀变速直线运动的规律及应用考法帮·解题能力提升考法1匀变速直线运动规律的灵活运用考法2多过程、多物体运动问题求解考法3竖直上抛运动及自由落体运动问题的分析与求解考法4利用图像研究运动问题高分帮·“双一流”名校冲刺模型构建追及、相遇问题的分析与求解
考点帮·必备知识通关考点3实验:研究匀变速直线运动考法帮·解题能力提升考法1利用纸带求解物体的速度和加速度考法2类打点纸带问题的分析与处理考法3对实验综合问题的延伸考查高分帮·“双一流”名校冲刺
考点1运动的描述
考点帮必备知识通关1.物体能看作质点的条件物体的形状、大小对研究的问题无影响或影响可忽略不计.联想·质疑自转中的地球和绕太阳做匀速圆周运动的地球是否都可以视为质点?
考点帮必备知识通关2.理解时间间隔与时刻
考点帮必备知识通关联想·质疑“什么时间出发”“出发多长时间”指的是时间间隔还是时刻?
考点帮必备知识通关3.位移和路程比较项目位移x路程s决定因素由始、末位置决定.由实际的运动轨迹长度决定.运算规则三角形定则、平行四边形定则.标量的代数运算.大小关系|x|≤s
考点帮必备知识通关4.平均速度、平均速率、瞬时速度物理量平均速度平均速率瞬时速度物理意义描述物体在一段时间(或一段位移)内位置改变的快慢及方向.描述物体沿轨迹运动的平均快慢.描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢及方向.标矢性矢量标量矢量大小与方向(1);(2)方向与位移的方向相同.(1)大小为;[注意平均速率不一定等于平均速度的大小](2)无方向.(1)平均速度的极限值叫瞬时速度,即;(2)方向就是物体运动的方向.
考点帮必备知识通关概括·整合运动的物体经过一段时间后,平均速率一定不为零,但平均速度可能为零.
考点帮必备知识通关5.速度、速度变化量、加速度比较项目意义表达式单位关系速度v描述物体运动快慢的物理量,是矢量.平均速度的极限值叫瞬时速度,即.m/s三者大小无必然联系,v很大时,Δv可以很小,甚至为零,a也可大可小.速度变化量Δv描述物体速度变化的大小和方向的物理量,是矢量.末速度与初速度之差,即Δv=v-v0.m/s加速度a描述物体速度变化快慢的物理量,即速度变化率,是矢量.速度变化量和时间的比值,即a=.m/s2
考点帮必备知识通关概括·整合速度为零时,加速度不一定为零.只要加速度与速度的方向一致,不管加速度大小怎样变化,速度都增大;只要加速度与速度的方向相反,不管加速度大小怎样变化,速度都减小.
考点帮必备知识通关6.x-t图像与v-t图像的比较比较项目x-t图像v-t图像坐标轴横轴表示时间,纵轴表示位移.横轴表示时间,纵轴表示速度.斜率质点运动的速度.质点运动的加速度.纵截距质点的初始位置.质点的初速度.交点两质点相遇.两质点在此时刻速度相同.拐点运动方向发生了改变.加速或减速的变化.面积没有实际物理意义.表示位移.
考点帮必备知识通关联想·质疑(1)x-t图像是质点的运动轨迹吗?(2)v-t图线斜率的正、负是表示加速度的方向还是运动的方向?
考法帮解题能力提升考法1位移和速度的理解与计算示例1[天津高考]质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点A.第1s内的位移是5mB.前2s内的平均速度是6m/sC.任意相邻的1s内位移差都是1mD.任意1s内的速度增量都是2m/s
考法帮解题能力提升解析：由x=5t+t2知t=0时,x=0,所以第1s内的位移为x1=5×1m+12m=6m,A项错误;前2s内的位移为x2=5×2m+22m=14m,前2s内的平均速度为==m/s=7m/s,B项错误;第ns内的位移为xn-xn-1=5nm+n2m-[5(n-1)+(n-1)2]m=(2n+4)m,而第(n+1)s内的位移为xn+1-xn=5(n+1)m+(n+1)2m-(5n+n2)m=(2n+6)m,所以任意相邻的1s内位移差为[2n+6-(2n+4)]m=2m,C项错误.故选D
考法帮解题能力提升关键能力1.理解时间和时刻,明确第1s内时间为1s,前2s内时间为2s.2.理解位移差和速度变化量的含义及求解方法.Δx=x2-x1,Δv=v2-v1,注意位移、速度的矢量性.3.理解试题中“任意”的含义,不能只选用某特殊值,而应用一般意义的n进行求解.
考法帮解题能力提升考法2加速度的理解与计算示例2[2016全国Ⅲ,16,6分]一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为s,动能变为原来的9倍.该质点的加速度为
考法帮解题能力提升思维导引：解析：由末动能为初动能的9倍,得末速度为初速度的3倍,即vt=3v0.由匀变速直线运动规律可知,由加速度的定义可知质点的加速度,由以上两式可知a=,A项正确,B、C、D项错误.
考法帮解题能力提升要点解读1.加速度的两个表达式(1)定义式:a=(速度变化率);(2)决定式:a=(牛顿第二定律).2.对加速度大小和方向的理解
考法帮解题能力提升考法3运用图像描述物体的运动示例3[生产生活实践问题情境——机器人大赛][多选]在机器人大赛中,某机器人在一平面直角坐标系内由点(0,0)出发,沿直线运动到点(3m,1m),又由点(3m,1m)沿直线运动到点(1m,4m),然后由点(1m,4m)沿直线运动到点(5m,5m),最后由点(5m,5m)沿直线运动到点(2m,2m),整个过程中机器人所用时间是2s,则A.机器人的运动轨迹是一条直线B.机器人不会两次通过同一点C.整个过程中机器人的位移大小为2mD.整个过程中机器人的位移与由点(5m,5m)运动到点(2m,2m)的位移方向相反
考法帮解题能力提升破题关键画出机器人在平面直角坐标系中的运动轨迹图.解析：如图所示,可知机器人的运动轨迹不是一条直线,轨迹的交点P表示机器人两次通过同一点,A、B均错误;整个过程中机器人的位移为从点(0,0)到点(2m,2m)的有向线段,大小为2m,C正确;(0,0)、(2m,2m)、(5m,5m)三个坐标点在一条直线上,故可得出整个过程中机器人的位移与由点(5m,5m)到点(2m,2m)的位移方向相反,D正确.
考法帮解题能力提升特别提醒根据运动图像求解物理问题的注意事项1.根据图像的数学意义联系物理规律,明确图像的物理意义.2.识别横坐标和纵坐标所代表的物理意义,明确物理图像中的点(转折点或交点)、线(直线或曲线)、截距、斜率、面积等的物理意义.3.对矢量和某些有正、负之分的标量,要注意其正、负值的含义及在图像中的表示方法.
高分帮“双一流”名校冲刺重难突破测量速度的常见方法方法1利用打点计时器1.测平均速度根据v=,求出任意两点间的平均速度.两点间的位移Δx可以用刻度尺测量出,Δt为两点间的间隔数与打点周期T的乘积.如图甲所示,将打好点的纸带从能够看清的某个点开始,往后数出若干个点,比如共数出n个点,用刻度尺测出第1个点到第n个点的距离Δx,并算出这n个点的时间间隔,则平均速度.
高分帮“双一流”名校冲刺图甲2.测瞬时速度当一段位移Δx对应的时间Δt很小时,我们可用这段时间内的平均速度来表示Δt中某一时刻的瞬时速度;如果纸带的运动为匀变速直线运动,则某段时间内中间时刻的瞬时速度,等于这段时间的平均速度.
高分帮“双一流”名校冲刺方法2利用光电计时器如图乙所示,当滑块在导轨上运动时,光电计时器利用光敏电阻的特性记录了遮光板通过光电门的时间,而遮光板的宽度Δx已知,并且非常小.由于滑块通过光电门的时间Δt非常短,在这段时间内滑块的运动可以近似看作匀速直线运动,所以可认为遮光板通过光电门的瞬时速度等于遮光板通过光电门的平均速度,即.
高分帮“双一流”名校冲刺图乙1.工字钢底座2.底脚螺丝 3.滑轮4.光电门5.导轨6.遮光板7.滑块8.缓冲弹簧 9.进气嘴
高分帮“双一流”名校冲刺方法3利用超声波1.方案一 如图丙所示,该系统由发射器A与接收器B组成,发射器A能够发射红外线和超声波信号,接收器B可以接收红外线和超声波信号.发射器A固定在被测的运动物体上,接收器B固定在桌面上或滑轨上.测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲(即持续时间很短的一束红外线和一束超声波).B接收到红外线脉冲开始计时,接收到超声波脉冲时停止计时.
高分帮“双一流”名校冲刺特别提醒该方案利用了声和光在空气中传播速度的不同来确定物体和接收器之间的距离x.若经过Δt时间,两者之间的距离由x1变为x2,则物体运动的平均速度.
高分帮“双一流”名校冲刺2.方案二如图丁所示,该系统只有一个不动的小盒C,工作时小盒C向被测的运动物体D发出短暂的超声波脉冲,脉冲被运动物体反射后又被小盒C接收,根据发射与接收超声波脉冲的时间差和空气中的声速,可以得到小盒C与运动物体D的距离.图丁
高分帮“双一流”名校冲刺特别提醒该方案利用小盒发出的信号到达被测物体所用的时间是小盒从发射信号到接收到反射信号所用时间的一半,再根据空气中的声速即可得小盒到被测物体的距离x.若经过Δt时间,两者之间的距离由x1变为x2,则物体运动的平均速度.
高分帮“双一流”名校冲刺示例4如图是用超声波测速仪测量小车速度的示意图,测速仪B发出和接收超声波信号,并记录了不同时刻发射和接收波的情况.在t=0时,B第一次发出超声波,t=0.4s时,收到小车的反射波.t=1.6s时,B第二次发出超声波,t=2.2s时,再次收到反射波.超声波在空气中传播的速度v=340m/s,小车是匀速行驶的.求:(1)小车在第一次接收到超声波时与B之间的距离,小车在第二次接收到超声波时与B之间的距离;(2)小车的速度大小.
高分帮“双一流”名校冲刺解析：(1)测速仪B两次从发射到接收到反射波的时间分别为t1=0.4s,t2=2.2s-1.6s=0.6s小车两次接收到超声波时的位置到B的距离分别是x1=v=340×m=68mx2=v=340×m=102m.
高分帮“双一流”名校冲刺(2)小车在两次接收到超声波之间运动的距离为Δx=x2-x1=34m小车两次接收到超声波的时刻分别是t3==0.2s,t4=1.6s+s=1.9s两列波到达小车的时间差为Δt=t4-t3=1.7s小车运动的速度大小为v==m/s=20m/s.
考点2匀变速直线运动的规律及应用
考点帮必备知识通关1.核心公式及其推导学习·理解以初速度方向为正方向,物体做匀加速直线运动时a取正值,做匀减速直线运动时a取负值.
考点帮必备知识通关2.常用推论(1)物体在任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量,即Δx=xn+1-xn=aT2(判别式)[进一步推论:xm-xn=(m-n)aT2].(2)物体在某段时间内的平均速度等于该时间段内中间时刻的瞬时速度,即(3)物体在某段位移中点的瞬时速度联想·质疑同一时间段内的匀变速直线运动,与的大小关系是怎样的?与该运动是匀加速或匀减速有关吗?
考点帮必备知识通关3.初速度为零的匀加速直线运动的一些推论(设T为等分时间间隔)(1)T末,2T末,3T末……nT末瞬时速度之比为v1:v2:v3:…:vn=1:2:3:…:n.(2)1T内,2T内,3T内……nT内位移之比为s1:s2:s3:…:sn=12:22:32:…:n2.(3)第一个T内,第二个T内,第三个T内……第N个T内的位移之比为sⅠ:sⅡ:sⅢ:…:sN=1:3:5:…:(2N-1).
考点帮必备知识通关(4)通过前x,前2x,前3x……前nx所用时间之比为t1:t2:t3:…:tn=1:(5)通过第一个x,第二个x,第三个x……第N个x所用时间之比为tⅠ:tⅡ:tⅢ:…:tN=概念·区分(1)n秒内与第n秒内的区别;(2)相等的时间内通过的位移与通过相等位移所需时间的区别.
考点帮必备知识通关4.两个特例(1)自由落体运动:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动.(2)竖直上抛运动:物体以初速度v0竖直向上抛出后,只在重力作用下的运动叫竖直上抛运动.取初速度v0的方向为正方向,则竖直上抛运动是加速度a=-g的匀变速直线运动.物体上升到最高点所需的时间t=,上升的最大高度h=.
考点帮必备知识通关概括·整合自由落体运动、竖直上抛运动的基本规律都来自匀变速直线运动规律,有关匀变速直线运动的所有规律和推论都适用于这两种运动.特别是分析自由落体运动时,常用到初速度为零的匀加速直线运动的有关推论,而分析竖直上抛运动时,应注意多解性问题.
考法帮解题能力提升考法1匀变速直线运动规律的灵活运用示例1[新题型——判断证明题]要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内通过一段直轨道,然后驶入一段半圆形的弯轨道,但在弯轨道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏离轨道.求摩托车在直轨道上行驶所用的最短时间.有关数据见下表:启动加速度大小a14m/s2制动加速度大小a28m/s2直轨道允许的最大速度v140m/s弯轨道允许的最大速度v220m/s直轨道长度x218m
考法帮解题能力提升某同学是这样解的,要使摩托车在直轨道上行驶所用时间最短,应先由静止加速到最大速度v1=40m/s,然后再减速v2=20m/s,t1=,t2=,tmin=t1+t2.你认为这位同学的解法是否合理?若合理,请完成计算;若不合理,请说明理由,并用你自己的方法计算.思维导引：由题给条件先进行假设尝试(假设摩托车先加速后减速),然后分析推导论证.
考法帮解题能力提升解析：不合理.理由如下:首先对运动过程进行分析讨论,假设摩托车在直轨道上先加速至最大速度40m/s,然后再减速至弯轨道允许的最大速度20m/s,则加速过程的位移为再减速至弯轨道允许的最大速度时通过的位移为因为x1+x2=275m>x=218m,所以,如果按这种方式运动,摩托车进入弯轨道上时的行驶速度将大于20m/s,不符合题目要求,故摩托车在直轨道上行驶时的最大速度应小于40m/s,才能在进入弯轨道前通过减速使速度减小为20m/s.因而,该同学的解法不合理.综上所述,摩托车在直轨道上的运动过程应为:从静止开始加速,当速度达到某一值(小于直轨道允许的最大速度)时开始减速,恰好在运动到直轨道末端时速度减至20m/s.此运动过程的总位移为218m.
考法帮解题能力提升解法1(公式法)匀加速运动的位移x1= ①匀减速运动的位移x2= ②x1+x2=x③又a1t1=v2+a2(t-t1),整理得 ④①②③④联立,代入数据,解得t=11s或t'=-16s(舍去).
考法帮解题能力提升解法2(推论法)匀加速运动的位移匀减速运动的位移且x1+x2=x,即=218m代入数据解得v=36m/s故匀加速运动的时间t1==9s,匀减速运动的时间t2==2s最短时间t=t1+t2=11s.
考法帮解题能力提升解法3(图像法)如图所示,阴影部分面积即摩托车在直轨道上运动的位移的大小x=218m.①又v'=a1t1=v2+a2(t2-t1) ②由②得t1=③v'=a1t1=④联立①④,代入数据,解得t2=11s或t'2=-16s(舍去).
考法帮解题能力提升方法归纳匀变速直线运动的常用解题方法
考法帮解题能力提升考法2多过程、多物体运动问题求解示例2[多过程运动]航天飞机降落在平直跑道上,其减速过程可简化为两个匀减速直线运动.航天飞机以水平速度v0着陆后立即打开减速阻力伞,加速度大小为a1,运动一段时间后速度减为v,随后航天飞机在无阻力伞的情况下做匀减速运动直至停止,已知两个匀减速滑行过程的总时间为t,求:(1)第二个减速运动阶段航天飞机运动的加速度大小;(2)航天飞机着陆后滑行的总路程.
考法帮解题能力提升解题程式：
考法帮解题能力提升解析：(1)如图所示,A为航天飞机着陆点,AB、BC分别为两个匀减速运动过程,飞机在C点停下.A到B过程所用的时间则B到C过程所用的时间B到C过程的加速度大小(2)根据运动学公式得第一段匀减速运动的位移大小x1=第二段匀减速运动的位移大小分析知航天飞机着陆后滑行的总路程
考法帮解题能力提升归纳总结多过程问题的解题方法1.问题特点一个物体的运动包含几个阶段,各阶段的运动性质不同,满足不同的运动规律,交接处的速度是连接各阶段运动的纽带.2.基本思路
考法帮解题能力提升
考法帮解题能力提升考法3运用图像描述物体的运动示例3[多物体运动][2017全国Ⅱ,24,12分]为提高冰球运动员的加速能力,教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s10,则物体在上升阶段;若v0,物体在抛出点上方;h
微信/支付宝扫码支付