2022年高考物理复习夯实核心素养光的折射 全反射（解析版）

14.1光的折射　全反射学科素养物理观念科学思维科学探究科学态度与责任光的折射定律；折射率；光的全反射；光的干涉、衍射和偏振；激光；麦克斯韦电磁场理论模型建构：光线模型、光波模型科学论证：从不同角度思考光传播问题；从不同角度思考光的波动性问题测量折射率；用双缝干涉实验测量光的波长感受物理学之美，认识科学普及的重要性考情分析该部分内容主要以几何光学为主，以光的折射现象、全反射现象为主要命题点，需要理解光的干涉、衍射、偏振等；对于本部分的实验，要注意对其原理、器材、步骤、数据处理方法、误差分析等的理解。常见题型有：(1)光的折射和全反射；(2)光的干涉和衍射；(3)光学与数学知识的综合应用；(4)电磁场理论与电磁波的性质；(5)电磁振荡与电磁波谱；(6)对相对论的初步认识。备考指导多关注生活生产中与光学、电磁波相关的一些实验。多关注生活生产中与光学、电磁波相关的一些设备仪器。必备知识清单一、光的折射定律　折射率1．折射定律(1)内容：如图1所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比． 图1(2)表达式：＝n.(3)在光的折射现象中，光路是可逆的．2．折射率(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量．(2)定义式：n＝.(3)计算公式：n＝，因为v1，解得i1>r1，所以折射光线向右偏折；r1＝r2，根据折射定律n＝，n＝，解得i1＝i2，所以出射光线与入射光线平行。故C正确。 命题点精析（二）全反射现象1．求解光的折射、全反射问题的四点提醒(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。(3)在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。2．解决全反射问题的一般方法(1)确定光是从光密介质进入光疏介质。(2)应用SinC＝确定临界角。(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射。(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题。例2如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°.一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出．(1)求棱镜的折射率； (2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出．求此时AB边上入射角的正弦．【答案】　(1)　(2)【解析】　(1)光路图及相关量如图所示．光束在AB边上折射，由折射定律得＝n①式中n是棱镜的折射率．由几何关系可知i＝60°，α＋β＝60°②由几何关系和反射定律得β＝β′＝∠B③联立①②③式得n＝④(2)设改变后的入射角为i′，折射角为α′，由折射定律得＝n⑤依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc，且sinθc＝⑥由几何关系得θc＝α′＋30°⑦由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为sini′＝. 练3微棱镜增亮膜能有效提升LCD(液晶显示屏)亮度。其工作原理截面图如图甲所示，从面光源发出的光线通过棱镜膜后，部分会定向出射到LCD上，部分会经过全反射返回到光源进行再利用。如图乙所示，等腰直角三角形ABC为一微棱镜的横截面，∠A＝90°，AB＝AC＝4a，紧贴BC边上的P点放一点光源，BP＝BC。已知微棱镜材料的折射率n＝，Sin37°＝0.6，只研究从P点发出照射到AB边上的光线。(1)某一光线从AB边出射时，方向恰好垂直于BC边，求该光线在微棱镜内的入射角的正弦值；(2)某一部分光线可以依次在AB、AC两界面均发生全反射，再返回到BC边，求该部分光线在AB边上的照射区域长度。【答案】(1)　(2)a【解析】(1)由题意知，出射角i＝45°由折射定律得n＝解得Sinr＝＝。(2)根据SinC＝可得临界角为C＝arcSin＝37° 设光线刚好在AB边上M点发生全反射，光路如图中粗实线所示，在AB边刚好发生全反射时，入射角α＝37°，由几何关系知，反射到AC边的入射角α′＝53°>C能够发生全反射，过P点作AB的垂线与AB交于Q点，由几何关系知PQ＝a，QM＝atan37°＝a，设光线刚好在AC边上发生全反射，光路如图中细实线所示，在AC边刚好发生全反射时，在AC边的入射角β′＝37°，由几何关系知，在AB边的入射角β＝53°>C，能够发生全反射，反射点为n，在△PnQ中由几何关系知Qn＝atan53°＝a，综上所述，符合要求的区域Mn＝a－a＝a。练4如图所示，由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中．某种单色光在介质中传输，经过多次全反射后从右端射出．若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角2θ出射，则此介质的折射率为(　　)A.B.C.D.【答案】　D【解析】　设介质中发生全反射的临界角为α，如图所示． 则由全反射临界角α与n的关系可知：sinα＝.由图，经多次全反射后从右端射出时，入射角和反射角满足关系：n＝.联立两式可得n＝.命题点精析（三）光的色散及光路控制问题1．光的色散(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象。2．各种色光的比较颜色红橙黄绿青蓝紫频率ν低―→高同一介质中的折射率小―→大同一介质中速度大―→小波长大―→小临界角大―→小 通过棱镜的偏折角小―→大例3如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°.一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为________．若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角________(填“小于”“等于”或“大于”)60°.【答案】　大于　【解析】　根据光的折射定律有n＝＝.玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，沿同一路径入射时，入射角仍为30°不变，对应的折射角变大，因此折射角大于60°.练5实验表明，可见光通过三棱镜时各种色光的折射率n随波长λ的变化符合科西经验公式：n＝A＋＋，其中A、B、C是正的常量。太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示，则(　　)A．屏上c处是紫光　　　　　B．屏上d处是红光C．屏上b处是紫光D．屏上a处是红光【答案】D 【解析】白色光经过三棱镜后产生色散现象，在光屏上由上至下依次为红、橙、黄、绿、青、蓝、紫。由于紫光的折射率最大，所以偏折最大；红光的折射率最小，则偏折程度最小。故屏上a处为红光，屏上d处为紫光，D正确。　练6(多选)如图所示，a、b和c都是厚度均匀的平行玻璃板，a和b、b和c之间的夹角都为β，一细光束由红光和蓝光组成，以入射角θ从O点射入a板，且射出c板后的两束单色光射在地面上P、Q两点，由此可知(　　)A．射出c板后的两束单色光与入射光平行B．射到P点的光在玻璃中的折射率较大C．若稍微增大入射角θ，光从b板上表面射入到其下表面时，在该界面上有可能发生全反射D．若射到P、Q两点的光分别通过同一双缝发生干涉现象，则射到P点的光形成干涉条纹的间距小，这束光为蓝光【答案】ABD【解析】光线经过平行玻璃板后出射光线和入射光线平行，则最终从c板射出的两束单色光与入射光仍然平行，故A正确；由射到P点的光偏折程度比射到Q点的光偏折程度更大可知，射到P点的光在玻璃中的折射率较大，故B正确；光从b板上表面射入到其下表面时的入射角等于上表面的折射角，根据光路可逆性可知，光线不可能在b板下表面发生全反射，故C错误；根据Δx＝λ知，条纹间距较小的光波长小，折射率大，所以射到P点的为蓝光，故D正确． 例4如图所示，P是一束含有两种单色光的光线，沿图示方向射向半圆形玻璃砖的圆心O，折射后分成a、b两束光线，则下列说法正确的是(　　)A．a光频率小于b光频率B．在玻璃砖中传播的时间a光比b光长C．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率D．若让玻璃砖在纸面内绕O点逆时针转动180°的过程中，P光线保持不变，则a、b两束光线也保持不变【答案】B【解析】由题图可看出a光的偏折程度大于b光，所以根据折射定律得知：玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，则a光的频率大于b光的频率，故A、C错误；由v＝可知，a光的折射率大，则在玻璃砖中，a光的速度小于b光的速度，传播的时间a光比b光长，故B正确；根据全反射临界角公式SinC＝知，a光的临界角小于b光的临界角，所以让玻璃砖在纸面内绕O点逆时针转动过程中，入射角增大，a光先达到临界角，即a光先发生全反射，先消失，转动180°时，光从空气射到介质中，折射角小于入射角，a、b光线的位置也要发生变化，所以a、b两光不会保持不变，故D错误。练7横截面是直角三角形ABC的三棱镜对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2，且均小于2，∠A＝30°，一束很细的白光束垂直于三棱镜AB侧面射入棱镜，并从AC侧面又射出，最后射到跟AC侧面平行的光屏Mn上，如图所示，已知光屏MN跟AC侧面的距离为L。 (1)画出白光通过棱镜的光路图(出射光线只画出两条边缘光线，并指明其颜色)；(2)求在光屏MN上得到的彩色光带的宽度d。【答案】(1)见解析　(2)L【解析】(1)由于光线垂直于AB面入射，故在AB面上光线不偏折。在AC面上，设红光的折射角为r1，紫光的折射角为r2。由于n1