2020年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷
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2020年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷

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时间:2022-02-26

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资料简介
2020年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷一、单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.实数﹣的绝对值是(  )A.B.﹣C.﹣D.2.已知某物体的三视图如图所示,那么与它对应的物体是(  )A.B.C.D.3.函数y=中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是(  )A.B.C.D.4.下列计算错误的是(  )A.(﹣3ab2)2=9a2b4B.﹣6a3b÷3ab=﹣2a2C.(a2)3﹣(﹣a3)2=0D.(x+1)2=x2+15.将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上,∠EGF=90°,∠FEG=30°,∠1=125°,则∠BFG的大小为(  )A.125°B.115°C.110°D.120°6.一次数学测试,某小组5名同学的成绩统计如表(有两个数据被遮盖):组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分7781■808280■第9页(共9页) 则被遮盖的两个数据依次是(  )A.81,80B.80,2C.81,2D.80,807.在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=8,BC=6,分别以A,C为圆心,大于AC的长为半径作弧,两弧交于点E,作射线BE交AD于点F,交AC于点O,若点O是AC的中点,则CD的长为(  )A.4B.2C.6D.88.下列说法正确的是(  )①的值大于;②正六边形的内角和是720°,它的边长等于半径;③从一副扑克牌中随机抽取一张,它是黑桃的概率是;④甲、乙两人各进行了10次射击测试,他们的平均成绩相同,方差分别是s2甲=1.3,s2乙=1.1,则乙的射击成绩比甲稳定.A.①②③④B.①②④C.①④D.②③9.如图,四边形OAA1B1是边长为1的正方形,以对角线OA1为边作第二个正方形OA1A2B2,连接AA2,得到△AA1A2;再以对角线OA2为边作第三个正方形OA2A3B3,连接A1A3,得到△A1A2A3,再以对角线OA3为边作第四个正方形OA2A4B4,连接A2A4,得到△A2A3A4,…,设△AA1A2,△A1A2A3,△A2A3A4,…,的面积分别为S1,S2,S3,…,如此下去,则S2020的值为(  )A.B.22018C.22018+D.1010第9页(共9页) 10.鄂尔多斯动物园内的一段线路如图1所示,动物园内有免费的班车,从入口处出发,沿该线路开往大象馆,途中停靠花鸟馆(上下车时间忽略不计),第一班车上午9:20发车,以后每隔10分钟有一班车从入口处发车,且每一班车速度均相同,小聪周末到动物园游玩,上午9点到达入口处,因还没到班车发车时间,于是从入口处出发,沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆,离入口处的路程y(米)与时间x(分)的函数关系如图2所示,下列结论错误的是(  )A.第一班车离入口处的距离y(米)与时间x(分)的解析式为y=B.第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟C.小聪在花鸟馆游玩40分钟后,想坐班车到大象馆,则D.小聪在花鸟馆游玩40分钟后,如果坐第五班车到大象馆,那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提早了7分钟(假设小聪步行速度不变)二、填空题(本大题共6题,每题3分,共18分)11.截至2020年7月2日,全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例,其中数据1051万用科学记数法表示为  .12.计算:+()﹣2﹣3tan60°+(π)0=  .13.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,∠BCD=30°,CD=2,则阴影部分面积S阴影=  .14.如图,平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点的纵坐标分别为6,4,反比例函数y=(x>0)的图象经过A,B两点,若菱形ABCD的面积为2,则k的值为  .第9页(共9页) 15.如图,在等边△ABC中,AB=6,点D,E分别在边BC,AC上,且BD=CE,连接AD,BE交于点F,连接CF,则CF的最小值是  .16.如图,已知正方形ABCD,点M是边BA延长线上的动点(不与点A重合),且AM<AB,△CBE由△DAM平移得到,若过点E作EH⊥AC,H为垂足,则有以下结论:①点M位置变化,使得∠DHC=60°时,2BE=DM;②无论点M运动到何处,都有DM=HM;③在点M的运动过程中,四边形CEMD可能成为菱形;④无论点M运动到何处,∠CHM一定大于135°.以上结论正确的有  (把所有正确结论的序号都填上).三、解答题(本大题共8题,共72分.解答时写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)17.(1)解不等式组,并求出该不等式组的最小整数解.(2)先化简,再求值:(﹣)÷,其中a满足a2+2a﹣15=0.18.“学而时习之,不亦说乎?”第9页(共9页) 古人把经常复习当作是一种乐趣.某校为了解九年级(一)班学生每周的复习情况,班长对该班学生每周的复习时间进行了调查,复习时间四舍五入后只有4种:1小时,2小时,3小时,4小时,已知该班共有50人,根据调查结果,制作了两幅不完整的统计图表,该班女生一周的复习时间数据(单位:小时)如下:1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4九年级(一)班女生一周复习时间频数分布表复习时间频数(学生人数)1小时32小时a3小时44小时6(1)统计表中a=  ,该班女生一周复习时间的中位数为  小时;(2)扇形统计图中,该班男生一周复习时间为4小时所对应圆心角的度数为  °;(3)该校九年级共有600名学生,通过计算估计一周复习时间为4小时的学生有多少名?(4)在该班复习时间为4小时的女生中,选择其中四名分别记为A,B,C.,D,为了培养更多学生对复习的兴趣,随机从该四名女生中选取两名进行班会演讲,请用树状图或者列表法求恰好选中B和D的概率.19.如图,一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.(1)求函数y=kx+b和y=的表达式;(2)已知点C(0,5),试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC,求此时点M的坐标.第9页(共9页) 20.图1是挂墙式淋浴花洒的实物图,图2是抽象出来的几何图形.为使身高175cm的人能方便地淋浴,应当使旋转头固定在墙上的某个位置O,花洒的最高点B与人的头顶的铅垂距离为15cm,已知龙头手柄OA长为10cm,花洒直径AB是8cm,龙头手柄与墙面的较小夹角∠COA=26°,∠OAB=146°,则安装时,旋转头的固定点O与地面的距离应为多少?(计算结果精确到1cm,参考数据:sin26°≈0.44,cos26°≈0.90,tan26°≈0.49)21.我们知道,顶点坐标为(h,k)的抛物线的解析式为y=a(x﹣h)2+k(a≠0).今后我们还会学到,圆心坐标为(a,b),半径为r的圆的方程(x﹣a)2+(y﹣b)2=r2,如:圆心为P(﹣2,1),半径为3的圆的方程为(x+2)2+(y﹣1)2=9.(1)以M(﹣3,﹣1)为圆心,为半径的圆的方程为  .(2)如图,以B(﹣3,0)为圆心的圆与y轴相切于原点,C是⊙B上一点,连接OC,作BD⊥OC,垂足为D,延长BD交y轴于点E,已知sin∠AOC=.①连接EC,证明EC是⊙B的切线;②在BE上是否存在一点Q,使QB=QC=QE=QO?若存在,求点Q的坐标,并写出以Q为圆心,以QB为半径的⊙Q的方程;若不存在,请说明理由.第9页(共9页) 22.某水果店将标价为10元/斤的某种水果.经过两次降价后,价格为8.1元/斤,并且两次降价的百分率相同.(1)求该水果每次降价的百分率;(2)从第二次降价的第1天算起,第x天(x为整数)的销量及储藏和损耗费用的相关信息如下表所示:时间(天)x销量(斤)120﹣x储藏和损耗费用(元)3x2﹣64x+400已知该水果的进价为4.1元/斤,设销售该水果第x(天)的利润为y(元),求y与x(1≤x<10)之间的函数解析式,并求出第几天时销售利润最大,最大利润是多少?23.(1)【操作发现】如图1,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网络中,△ABC的三个顶点均在格点上.①请按要求画图:将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°,点B的对应点为点B′,点C的对应点为点C′.连接BB′;②在①中所画图形中,∠AB′B=  °.(2)【问题解决】如图2,在Rt△ABC中,BC=1,∠C=90°,延长CA到D,使CD=1,将斜边AB绕点A顺时针旋转90°到AE,连接DE,求∠ADE的度数.(3)【拓展延伸】如图3,在四边形ABCD中,AE⊥BC,垂足为E,∠BAE=∠ADC,BE=CE=1,CD=3,AD=kAB(k为常数),求BD的长(用含k的式子表示).第9页(共9页) 24.如图1,抛物线y=x2+bx+c交x轴于A,B两点,其中点A的坐标为(1,0),与y轴交于点C(0,﹣3).(1)求抛物线的函数解析式;(2)点D为y轴上一点,如果直线BD与直线BC的夹角为15°,求线段CD的长度;(3)如图2,连接AC,点P在抛物线上,且满足∠PAB=2∠ACO,求点P的坐标.第9页(共9页) 2020年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷参考答案一、单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.A;2.A;3.C;4.D;5.A;6.D;7.A;8.B;9.A;10.A;二、填空题(本大题共6题,每题3分,共18分)11.1.051×107.;12.10;13.;14.;15.;16.;三、解答题(本大题共8题,共72分.解答时写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)17.   ;18.;;;19.   ;20.   ;21.;22.   ;23.;24.   ;声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2020/7/309:43:40;用户:柯瑞;邮箱:ainixiaoke00@163.com;学号:500557第9页(共9页)

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