(春)七年级数学下册 5.1.2 垂线教案1 (新版)新人教版
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(春)七年级数学下册 5.1.2 垂线教案1 (新版)新人教版

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时间:2022-02-22

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资料简介
第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线(1)【教学目标】知识与技能了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.过程与方法经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.毛情感、态度与价值观从学生观察几何图形入手,逐步培养学生的概括能力,空间想象能力。【教学重难点】重点:两条直线互相垂直的概念、性质和画法.难点:两条直线互相垂直的性质和画法.【导学过程】【知识回顾】1.如下图,(1)∠AOC的对顶角是哪个角?这两个角的关系怎样?(2)∠AOC的邻补角有几个?是哪几个角?2.如图,若∠1=60°,那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______【情景导入】由跳水运动员的大量图片引入。如图改变∠1的大小,若∠1=90°,请画出这种图形,并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。【新知探究】探究一、垂线的定义1.当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的,它们的交点叫做。垂直的符号是:。2.垂直的表示方法 如图:直线AB与CD互相垂直,垂足为点O,则记作于点O。3.垂直的推理应用(1)∵∠1=90°(已知)∴()(2)∵AB⊥CD(已知)∴()4.垂直的生活应用观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找:在你身边,还能发现哪些“垂直”的实例?5.练习:判断以下两条直线是否垂直:①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;②两条直线相交所成的四个角相等;③两条直线相交,有一组邻补角相等;④两条直线相交,对顶角互补.探究二、探究垂线的画法1、思考:如何画一条直线的垂线?l2、请试着画出直线l的垂线。结论:3、在直线l上取一点A,过点A画直线l的垂线,并且动手画出图形。lA结论:4、在直线l上取一点B,过点B画直线l的垂线,并且动手画出图形。lB结论:5.练习:如图根据下列语句画图:(1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点。总结:画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在的垂线。探究三、垂线的性质1、垂线性质1:过一点一条直线与已知直线垂直.【知识梳理】本节课你学到了什么?有什么收获和体会?还有什么困惑? 【随堂练习】1.过点P向线段AB所在直线引垂线,正确的是()ABCD2.若直线m、n相交于点O,∠1=90°,则__________。Omn13.若直线AB、CD相交于点O,且AB⊥CD,那么∠BOD=____。4.如图,BO⊥AO,∠BOC与∠BOA的度数之比为1:5,那么∠COA=_____,∠BOC的补角为______度。BCAO3.练习:课本第5页第1、2题4.作业:课本第8页3、4、5、6.

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