湘教版数学七年级下册垂线同步练习题

第4章垂线同步练习题姓名：__________班级：__________考号：__________一、单选题（共10题；共30分）1.如图，能表示点到直线（或线段）距离的线段有（　　）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条2.下列说法正确个数为（  ）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过直线l外一点有且只有一条直线与直线I垂直；④过直线l上一点有且只有一条直线与已知直线l垂直．A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个3.下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是（    ）A.                B.                C.                D. 4.在△ABC中，BC=6，AC=3，过点C作CP⊥AB，垂足为P，则CP长的最大值为（  ）A. 5                                           B. 4                                           C. 3                                           D. 25.若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离（　　）A. 等于4cm                    B. 大于4cm而小于5cm                    C. 不大于4cm                    D. 小于4cm6.如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=∠AOC，则∠BOC=（　　）A. 150°                    B. 140°                      C. 130°                      D. 120°7.如图，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC=30°，则∠BOE=（　　）A. 30°                        B. 60°                      C. 120°                   D. 130°8.如图，已知AB⊥BC，垂足为B，AB=3，点P是射线BC上的动点，则线段AP长不可能是（  ）A. 2.5                    B. 3                       C. 4                         D. 59.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是（ ）A. 60°                               B. 120°                               C. 60°或90°                               D. 60°或120°10.如图，点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为PA=4cm，PB=6cm，PC=3cm，则点P到直线m的距离为（　　）A. 3cmB. 小于3cmC. 不大于3cmD. 以上结论都不对 二、填空题（共8题；共24分）11.点A，B，C在同一条直线上，AB＝3cm，BC＝1cm，则AC＝________．12.如图所示，点P到l的垂线段为________，P到l的距离为________ cm．13.在数学课上，老师提出如下问题：如图1，需要在A，B两地和公路l之间修地下管道，请你设计一种最节省材料的修建方案．小军同学的作法如下：①连接AB；②过点A作AC⊥直线l于点C；则折线段B﹣A﹣C为所求．老师说：小军同学的方案是正确的．请回答：该方案最节省材料的依据是________．14.如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，DE⊥BC于点E，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有________条．15.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，则∠BOE=________度，∠AOG=________度．16.已知CD⊥直线AB，垂直为D，射线DE在∠CDB的内部，ED⊥FD，若∠FDB=55°，则∠CDE的度数为________．17.点O是直线AB、CD的交点，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，则OE与OF的位置关系是________．18.如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．将三角尺OCD绕点O按每秒30°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当第________秒时，直线CD恰好与直线MN垂直．三、解答题（共8题；共66分）19.如图所示，已知AO⊥BC于O，DO⊥OE，∠1=65°，求∠2的度数．20.如图所示，∠AOB＞90°，OC⊥OB，且∠AOB：∠AOC=5：2，求∠AOC的度数． 21.如图所示，过点M作l1，l2的垂线，过M作AB的垂线段，标出垂足．22.分别过点P作线段MN的垂线．23.看图填空：（1）直线AD与直线CD相交于点________；（2）________⊥AD，垂足为点________；AC⊥________，垂足为点________．24.已知：点P是直线MN外一点，点A、B、C是直线MN上三点，分别连接PA、PB、PC．（1）通过测量的方法，比较PA、PB、PC的大小，直接用“＞”连接；（2）在直线MN上能否找到一点D，使PD的长度最短？如果有，请在图中作出线段PD，并说明它的理论依据；如果没有，请说明理由．25.如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD． （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①________；②________．（2）如果∠AOD=40°．①那么根据________，可得∠BOC=________度．②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠COP=∠________=________度．[来源:学.科.网]（3）③求∠BOF的度数．26.如图，在方格纸中，直线AC与CD相交于点C．（1）过点E画直线EF，使EF⊥AC；（2）分别写出（1）中三条直线之间的位置关系；（3）根据你观察到的EF与CD之间的位置关系，用一句话来表达你的结论．