2020-2021学年宁夏长庆高级中学第一学期高二期中考试数学（理）试题 Word版

1 宁夏长庆高级中学 2020-2021 学年第一学期高二年级 数学（理科）期中试卷 第 I 卷 一、选择题（本大题共 12 个小题；每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的 4 个选项中，只有一 项符合题目要求） 1.命题“若 22 y>x ，则 y>x ”的逆否命题是( ) A．若 yx D．若 y≥x ，则 22 y≥x 2.“( ) 01－2 =xx ”是“ 0=x ”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.命题“ 0≥,∈ 2xxRx +∀ ”的否定是( ) A． 00)． 根据题意知，a＝2b，a2－b2＝1，解得 a2＝ ，b2＝ 㘠 ，故椭圆 C 的方程为 ＋ 㘠 ＝1. (2)易求得椭圆 C 的方程为 ＋y2＝1. 当直线 l 的斜率不存在时，其方程为 x＝1，不符合题意； 当直线的斜率存在时，设直线 l 的方程为 y＝k(x－1)． 由 㐠 香 㘠 㘠 得(2k2＋1)x2－4k2x＋2(k2－1)＝0.设 P(x1，y1)，Q(x2，y2)， 则 x1＋x2＝ 㐠 㐠 㘠 ，x1x2＝ 㐠 香㘠 㐠 㘠 ， 㘠 ＝(x1＋1，y1)， 㘠 ＝(x2＋1，y2)． 因为 㘠 ⊥ 㘠 ，所以 㘠 · 㘠 ＝0， 即(x1＋1)(x2＋1)＋y1y2＝x1x2＋(x1＋x2)＋1＋k2(x1－1)(x2－1) ＝(k2＋1)x1x2－(k2－1)(x1＋x2)＋k2＋1＝ 㐠 香㘠 㐠 㘠 ＝0， 解得 k2＝ 㘠 ，即 k＝± . 故直线 l 的方程为 x＋ y－1＝0 或 x－ y－1＝0. 5