八年级数学下册 3.4 简单的图案设计教案 （新版）北师大版

简单的图案设计 1．利用旋转、轴对称或平移进行简单的图 案设计． 2．认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的 应用，并灵活运用平移与旋转组合的方式进 行一些图案设计． 一、情境导入 2 016 年里约热内卢奥运会会徽是由三人牵 手相连的标志，代表巴西的著名景点“面包 山”作为图形的基础，融合充满激情的卡里 奥克舞，并且呼应了巴西国旗的绿黄蓝三 色．标志象征着团结、转变、激情及活力．在 和谐动感中共同协力，同时也体现了里约的 特色和这座城市多样的文化，展示了热情友 好的里约人和这座美丽的上帝之城． 二、合作探究 探究点一：分析图案的形成过程 【类型一】 分析构成图案的基本图形 分析下列图形的形成过程． 解析：仔细观察图案，分析构成的基本图形， 再分析图形变换的过程和方式．是通过平 移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的 几种变换的组合，另外要注意图形形成不是 唯一的，即基本图形也不唯一，要全面思考， 认真分析． 解：仔细观察会发现这四个图形分别是由以 下的基本图形构成的．第一个是由基本图形 旋转十次后得到的，第二个是由基本图 形 平移两次后得到的，第三个是由基本 图形 旋转五次后得到的，第四个是由 基本图形 旋转五次后得到的．因为图 形的变换不唯一还可以有其他的变换方式， 如(1)、(4)可以由图 2(a)、2(b)通过轴对称 变换得到． 方法总结：对于这四种图形变换一般从定义 区分即可．分清图形变换的几个最基本概念 是解题的关键． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课后 巩固提升”第 3 题 【类型二】 分析图案的形成过程 分析左边的树形图案，经过怎样的图 形变换就可得到右边的树形图案． 解析：根据左右两图形的位置关系可知，若 要由左图得到右图，可以通过以下两种途 径： (1)把左图绕点 A 沿顺时针方向旋转一个角 度，使左边的树形图案与直线垂直，然后再 作轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)， 即可得到右边的树形图案． (2)把左图先做轴对称变换(要注意对称轴 的正确选择)，使左边的树形图案与直线垂 直，然后再作平移变换，即可得到右边的树 形图案． 方法总结：图形的变换可以通过选择不同的 变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平 移等多种变换组合才能得到完美的图案． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂 达标训练”第 2 题 探究点二：利用平移、旋转、轴对称等方式 设计图案 用四块如图①所示的 正方形卡片拼成 一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对 称图形，请你在图②、图③、图④中各画出 一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中 至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称 图形)． 解：解法不唯一．例如： 方法总结：求解时只要符合题意即可，另外， 在平时的学习生活中一定要留意身边的各 种形状的图案，这样才能在具体求解问题时 如鱼得水，一蹴而就． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课后 巩固提升”第 4 题 三、板书设计 1．分析图案的形成过程 (1)分析构成图案的基本图形； (2)分析图案的形成过程． 2．利用平移、旋转、轴对称等方式设计图 案 教学过程中，强调学生自主探索和合作交 流，经历运用平移、旋转、轴对称的组合进 行简单的图案设计过程，体会图案的欣赏与 设计过程.