数学四年级上册 加法交换律和乘法交换律教案 (3)

课题:加法交换律和乘法交换律 【教学内容】 教材第 27、28、33、34 页的内容及相关的练习题。 【教材分析】 本节教学加法运算的交换律、乘法运算的交换律及其在数学计算 中的应用。在数学基础理论中，加法交换律和乘法交换律律通常是以 集合论为依据加以证明。此外，也可以用计数公理“计算的结果与计 算的顺序无关”来说明：任意两个数 a 与 b 相加，不论 a+b（相当于 先数 a，再数 b），还是b+a（相当于先数 b，再数 a），结果都一样。 类似地，任意两个数 a 与 b 相乘，不论 a×b，还是 b×a，结果都一 样。教材第 27 页主题图呈现了旅行途中记录行程的情景。考虑到学 生对自行车上的记录仪表比较陌生，所以放了一个仪表表面的放大 图，并让小精灵做出提示性介绍。第 28 页例 1 在主题图的基础上提 出了要解决的问题，得出了不同计算方法的两个相等的算式，又通过 举例发现了两个数相加所蕴含的规律，并用自己喜欢的方式表示加法 交换律。教材 33 页主题图以植树为背景，展示了植树的过程中同学 们挖坑、种树、抬水、浇树等活动的情境。第 34 页例 1 教学乘法交 换律，是在主题图的基础上提出问题“负责挖坑、种树的一共有多少 人？”解答这个问题所需要的条件，都在主题图中。 【教学目标】 1. 学生通过观察、比较，数形结合，发现并概括加法、乘法交换 律； 2. 学生初步学习加法、乘法交换律进行简便计算，并用来解决实 际问题； 3. 通过自主探究与合作交流，经历发现规律的过程，学会观察、 比较、归纳； 4. 感受数学在生活中的应用价值，增加应用意识。 【教学重点】 理解并掌握加法交换律和乘法交换律 【教学难点】 能通过观察、分析、概括出加法交换律和乘法交换律，会用符号 或字母表示加法交换律和乘法交换律。 【教学过程】 一、复习引入 师：上新课之前我们一起来做几道练习题热热身，看看我们班的 哪些同学头脑最灵光。比价大小，在〇里填上适当的符号。 40 + 56〇56 + 40 36 + 60〇60 + 36 62 + 53〇53 + 62 34 + 24〇53 + 42 43 + 22〇22 + 43 78 + 20〇78 + 12 35 + 20〇40 + 15 比较大小时，刚开始先让学生说一说为什么这么做，说出计算过 程。 二、探究规律 （一）加法交换律 1.观察发现 师：请仔细观察，这几个算式，说一说你发现了什么？[ 【学情预设：学生可能会说：“它们都是加法运算”，学生也可能 会说：“它们都是两位数加两位数来比较大小”，学生还可能会说：“其 中有几道等式的两个数交换了位置，结果不变。”】 2.学生汇报 3.举例子 让说了“其中有几道等式的两个数交换了位置，结果不变”的学 生再重复自己的发现。让学生在自己的纸上举一举像这样的例子。 学生汇报[ 5. 交流讨论 师：我们举了这么多的例子，你能不能说一说自己发现了什么规 律，请用简洁的语句概括出来，同桌之间小声地交流。 6. 反馈交流，揭示定律 学生汇报 小结:科学家们也举了很多这样的例子和大家一样总结出了这样 的规律：交换两个加数的位置，和不变，并把这样的规律叫做加法交 换律。 问：（1）把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？ （2）怎样表示两数相加，交换加数位置和不变呢？ 7.小练笔 600 + 300 = ( ) + ( ) 78 + 64 = ( ) + ( ) ( ) + 35 = 35 + ( ) 8.用符号表示[ 师：刚刚我们列了这么多算式，都运用了加法交换律，你能不能 用一个算式来表示叫法交换律呢？可以用自己喜欢的符号来表示，可 以使字母、文字或者用图案，请在自己的草稿纸上列一列。 学生可能会出现： 甲数+乙数=乙数+甲数 △+☆=☆+ a+b=b+a …… （二）乘法交换律 师：刚刚同学们发现了加法里可以适用加法交换律，把两个加数 位置交换一下，和不变，那么减法、除法、乘法里适用交换律吗，试 着当一当科学家自己举例验证，并总结出规律，四人一小组互相交流 讨论。 学生交流 通过举例子说明减法和除法不适合，乘法里有交换律。让学生当 数学家。 小结：两 个因数交换位置，积不变，这就叫乘法交换律。用字母 表示：a×b=b×a 三、练习巩固 1.填一填，并说一说你是根据什么填的。 56+44=44+ ； a+204= +a； 35×16 = × ；[来源:学+科+网] ×c= ×560。 2.想一想，我们在哪里用到过加法交换律。（书本 p31 练习五第 2 题） 验算： 3.做数学课堂练习本 四、板书设计 40+56=56+40 40×56=56× 40 62+53=53+62 62×53=53× 62 43+22=22+43 43×22=22× 43 加法交换律： 乘法交换律： 两个加数交换位置，和不变。 两个因数交 换位置，积不变[来源:Z.Com] a+b=b+a a×b=b ×a 五、教学反思 本节课教学过程清晰，但是在学生观察归纳总结出加法交换律和 乘法交换律的过程中没有重点引导，例如刚开始让学生观察算式时， 没有具体让学生说一说你是怎么发现的，在用字母表示加法交换律时 没有让学生说一说你为什么这样表示，如果多加入这些环节，可以让 学生通过说一说对加法交换律从感性上的认识上升到理性上的认识， 也为后面自主归纳乘法交换律有一个更好的铺垫。教学的最后没有总 结，也没有板书课题。