2016三年级数学上册第三单元图形的运动（一）教案（冀教版）

2016 三年级数学上册第三单元图形的运动（一）教案（冀教 版） 第三单元 图形的运动（一） 教材分析 本单元内容包括平移、旋转、对称、有趣的剪纸四部分内容。这些 内容都是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观 念，培养学生的空间想象能力，有着不可忽视的作用，教师应该充分 利用已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中 去，解决身边的数学问题。了解数学在现实生活中的作用。体会学习 数学的重要性。 教学目标： 1、使学生学会辨认轴对称图形；结合实例，初步感知平移、旋转现 象。 2、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴 对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空 间观念。 3、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用 平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。 重点、难点 重点：结合实例，初步感知平移、旋转现象。 难点：能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。 教学建议： 教师在教学时要创设贴近学生生活实际的情境，选取具有典型意义 的运动实例，引导学生观察、并发现运动现象为下一步逐渐将生活中 的运动现象数学化打下基础；对各种运动进行分类、比较，并加以语 言和动作描述让学生对图形变换的特征有本质的把握；组织学生欣赏 生活中的图形运动，体会其中的美，从而使学生展开想象，激发学习 欲望。 时安排 本单元计划用 4 时完成教学。 题时 图形的平移 1 时 图形的旋转 1 时 轴对称 1 时 有趣的剪纸 1 时 第一时 图形的平移 教学内容： 冀教版小学数学三年级上册 36、37 页图形的平移。 教学提示： 这部分内容是在学生会辨认锐角、钝角，建立了有关几何图形概念 的基础上进行教学的，为今后的几何学习打下基础。图形的平移和旋 转在学生的生活中并不陌生，而作为新程新的教学内容则是学生第一 次接触。因此教材从生活实例入手，在大量感知的基础上，让学生体 会和发现平移的运动规律，并通过动手操作进一步理解和掌握平移的 方法。 教学目标： 1．知识与技能：通过生活事例，学生初步认识物体或图形的平移， 能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，初步建立图形的 位置关系及其变化的表象。 2．过程与方法：通过观察、操作等活动，学生能在方格纸上画出一 个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 3．情感、态度与价值观：使学生体会到生活中处处有数学，运用数 学知识可以解决生活中的简单数学问题。 重点、难点： 教学重点：能判断方格纸上图形平移的方向和格数。 教学难点：能判断方格纸上图形平移的方向和格数。 教学准备 教具准备：，三角尺，直尺。 学具准备：三角尺，直尺。 教学过程 一、创设情境，引入题。 （出示滑沙场的图片）这是什么地方？里面有好多好玩的游乐项目， 想看吗？ 现在我们就一起去看看，注意观察其中的一些物体是怎样运动变化 的。 播放录像：滑沙场中缆车、滑沙等游乐项目的动态画面。 谈话：（同时出示 2 个静态的画面）这几种游乐项目的运动方式相同 吗？它们分别是怎么运动的，请大家用手势比画比画。 学生用手势表示物体的运动方式。 讲解：像缆车、滑沙等二个游乐项目，物体沿着一个直直的方向移 动，移动时只有位置变了，其他的什么都没变，这样的现象叫做“平 移”。 【设计意图：联系生活实际，创设孩子们熟悉的生活情景，引导学 生观察和发现，充分激发学生的学习兴趣和探究欲望。初步形成了比 较清晰的表象。】 二、合作探究、认识巩固平移的特点。 1、说一说。 小组讨论（巩固对平移的初步认识）。 师：刚才我们观察了那么多的平移现象，现在请小组同学互相说一 说，你们各自见过的平移现象。（教师巡视、指导） 师：请出一个小组的同学汇报一下他们小组的讨论情况。 生：电梯上下、国旗升降、抽屉拉动…… 师：同学们列举了很多生活中的实例，说的很好。我们的数学总是 与生活息息相关，生活中还有很多平移的现象，相信大家只要勤于观 察和思考，还会有更多的发现。 2、做一做。 现在想请一个孩子到黑板上平移这张大公鸡的卡片。老师先贴在黑 板上，听老师的口令，平移这张卡片，如果上面的孩子平移正确了， 请你送给他掌声，明白吗？谁还想平移这张卡片，哪个孩子像老师一 样给他发口令？ 小结：细心的孩子发现没有，我们每次平移后，卡片的位置有变化 吗？卡片的方向有变化？ 【设计意图：让学生做一做，实际上是把学生放到主体地位上，通 过操作、判断和发现生活中的平移现象，帮助学生更深刻、更准确地 理解概念，从而突破知识建构过程中的困难。】 3、认识平移的方向和距离。 教师：出示：把纸片从 A 处向右平移到 B 的位置，移了几个方格。 学生拿出方格纸自己操作，小组交流。交流平移的过程、方法结果。 教师演示，讲解演示正确操作过程。 师强调：只要数一数纸片的一条边或一个点向右平移了几个方格， 就是这个纸片向右平移了几个方格。不能只数它们中间的格数。并出 示（要想知道一个图形平移了多少格，只需要看这个图形上的某一点 或某一边平移了多少格就可以了）。 【设计意图：这个活动是让学生自己动手操作，培养学生动手操作 能力，提高学生学习数学的兴趣。并在小组中感知交流，使学生体会 到成功的愉悦。】 三、巩固新知。 1、学生小组合作找一找间活动中的平移现象。（每组至少找 2 个） 2、判断下列现象哪些是平移现象。答案：略 四、达标反馈。 1、下列哪些是平移现象，在括号里画“√”。 2、图形由①到②的运动是（ ）现象。 3、教材第 37 页练一练 1 题。 答案：1、大楼里的电梯 2、平移 3、略。 五、堂小结。 师：孩子们，这节过得可真快，你有什么收获呢？ 生：我知道了平移是图形的一种运动。 生：平移的特点是图形的大小、形状、方向不发生变化，只是位置 发生了变化。 生：平移现象在我们的生活中经常用到。 六、布置作业。 教材第 37 页练一练 2、3、4 题。 答案：2 笑脸、白鸽、箭头可以通过平移互相重合。 3 略 4 略 板书设计 图形的平移 1、物体沿着一个直直的方向移动，移动时只有位置变了，其他的什 么都没变，这样的现象叫做“平移”。 2、特点：物体的大小、形状、方向不变，只有位置发生变化。 教学反思 “平移”是生活中处处可见的现象，教学中不仅仅是使学生感知和初 步认识平移，渗透生活中处处有数学的思想，还要使学生初步认识平 移的实质。据此，在教学设计中我注意从学生的生活感知出发，通过 大量的情景设置引发学生的学习兴趣。通过集体的探究活动激发学生 的思维，并注意到布置学生的后实践，引导学生把学习过的数学知识 回归到现实生活中去，培养学生的观察和思考兴趣。 在教学设计中，我分三个层次，环环相扣，由感知到认知、由浅 入深、由表及里地去引导学生探究和思考，并引导学生充分进行讨论， 从而突出重点，突破难点。首先是创设情景从学生身边的现象出发， 引入新，让学生从感知中初步认识平移。其次是通过学生的集体讨论 和探究。在对平移初步认识的基础上，归纳平移的两大特点，即平移 的方向和距离。其三是巩固提高。在认识了平移的方向和距离的基础 上进一步明确向哪个方向平移，移动了多少格？进而引导学生画出简 图。之后，我还安排了学生进行总结，布置了后实践。 总之，我觉得选择这样的教学设计，既贴近生活、贴近学生， 也贴紧了本知识。为此对于活跃堂气氛，激发学生思考，提高堂效果 都是有利的。 教学资料包。 （一）教学精彩片段。 一创设情境、引入新。 1、移动本和具盒。（创设感知情景） 师：请同学们把本移到自己的左边，把具盒移到自己的右边，使自 己面前的桌面空一块位置。 2、推窗户。（创设感知情景） 师：教室里需要通风，请同学们把窗户推开。 师：如果教室很冷，我们得把窗户怎么样呢？ 生：推上。 师：对，请同学们把窗户推上。在生活中我们会碰到很多像这样需 要移动的工作。 3、移动纸盒。（创设感知情景） 师：同学们，这有一个大纸箱，现在要把它放到另一边，你们有什 么办法？（学生操作，用不同的方法把纸箱放到一边） 师：刚才，同学们有的用推、有的用拖、有的用搬，用了很多方法， 这些方法都能把箱子移到另一边去。生活中像我们移动箱子这样的例 子也是太多了。 4、出示生活场景挂图。（创设感知情景） 师：（出示：（1）建筑工地升降机图。（2）观光缆车图，启发学生思 考）它们是怎样移动的？它们移动的时候，什么变了？什么没有变？ 师：（在学生回答之后进行总结）像把本和具盒移动、窗子推开和关 上、纸箱移到另一边、升降机升降、缆车开动等等现象。这些物体都 沿着直线方向移动，移动的过程只是位置变了，其他什么都没变，这 样的现象就叫做“平移”。这节，我们就一起学习有关“平移”的知识， 好吗？（板书题） （二）教学资包。 平移 把图形沿某一方向作平行移动一定的距离，就是平移； 那么，平移 的要素：①移动的方向；②移动的距离 平移的性质：平移只是改变 图形的方位，图形的大小不变，所以，原的图行与平移后得到的图形 完全一样。 （三）资料链接。 数学故事 在神秘的数学王国里，胖子“0”与瘦子“1”这两个“小有名气”的数字， 常常为了谁重要而争执不休。瞧！今天，这两个小冤家狭路相逢，彼 此之间又展开了一场舌战。 瘦子“1”抢先发言：“哼！胖胖的‘0’， 你有什么了不起？就像 100，如果没有我这个瘦子‘1’，你这两个胖 ‘0’有什么用？” 胖子“0”不服气了：“你也甭在我面前耍威风，想 想看，要是没有我，你上哪找其他数组成 100 呢？” “哟！”“1”不甘示 弱，“你再神气也不过是表示什么也没有，看！‘1＋0’还不等于我本 身，你哪点儿派得上用场啦？” “去！‘1×0’结果也还不是我，你‘1’ 不也同样没用！”“0”针锋相对。 “你……”“1”顿了顿，随机应变道，“不 管怎么说，你‘0’就是表示什么也没有！” “这就是你见识少了。”“0” 不慌不忙地说，“你看，日常生活中，气温 0 度，难道是没有温度吗？ 再比如，直尺上没有我作为起点，哪有你’1’呢？” “再怎么比，你 也只能做中间数或尾数，如 1037、1307，永远不能领头。”“1”信心十 足地说。听了这话，“0”更显得理直气壮地说：“这可说不定了，如 01， 没有我这个‘0’占位，你可怎么办？” 眼看着胖子“0”与瘦子“1”争 得脸红耳赤，谁也不让谁，一旁观战的其他数字们都十分着急。这时， “9”灵机一动，上前做了个暂停的手势：“你俩都别争了，瞧你们，‘1’、 ‘0’有哪个数比我大？”“这……”胖子“0”、瘦子“1”哑口无言。这时， “9”才心平气和地说：“‘1’、‘0’，其实，只要你们站在一块，不就比 我大了吗？”“1”、“0”面面相觑，半晌才搔搔头笑了。“这才对嘛！团 结的力量才是最重要的！”“9”语重心长地说。 第二时 图形的旋转 教学内容： 冀教版小学数学三年级上册第 38、39 页图形的旋转。 教学提示： 在生活实际中有着许多平移和旋转的现象，这是教学的重要资，教 材在介绍这两种现象时，注意结合学生的生活经验，使学生初步感知 平移和旋转，体会它们的不同特点。 教学目标： 1、知识与技能：结合实例及学生的生活经验，感知旋转现象。 2、过程与方法：使学生学会直观地判断、区别平移与旋转的现象。 3、情感态度与价值观：通过学生活动，发展学生的空间观念，培养 学生的观察能力和动手操作能力，培养学生的合作意识，让学生在合 作中交流、学习、互动。 重点、难点： 初步认识物体的旋转现象。 教学准备： 教具准备：多媒体、实物投影。 教学过程： 一、复习导入，揭示题。 1、说说生活中的平移现象。 2、观察电风扇、风车等旋转的物体，想一想这些现象还是平移现象 吗？今天我们就研究这些现象。--------旋转。 【设计意图：联系生活实际，创设孩子们熟悉的生活情景，引导学 生观察和发现，充分激发学生的学习兴趣和探究欲望。在按照运动方 式的不同进行分类的过程中，让学生经历观察、对比等思维过程，能 对平移和旋转的运动特点了解得更深刻，初步形成了比较清晰的表 象。】 二、探究新知。 1、初步认识旋转。 出示游乐场的图片，说说这些运动有什么特点？ 生：转的。 师：怎么转的？ 生：是这样转的。（用手势） 生：转出是圆形。 生：是围着一个中心转的。 师：像这样围着一个中心转动的现象就叫做旋转。（板书：旋转） 师：我们生活中还有这样的现象吗，请说一说。 生：汽车里方向盘的运动属于旋转。 生：车轮的运动属于旋转。 生：传送带下面的转轴的运动属于旋转。 生：旋转门的运动属于旋转。 …… 【设计意图：借助手势表示物体的运动方式活动，使学生对旋转的 感知逐渐清晰化，对这种现象的认识逐步加深。】 2、展示两类按照不同方向旋转的物体，让学生进行分类。 （1）说说你为什么要这样分。 （2）出示钟面，让学生观察，秒针是怎样旋转的。 （3）给旋转按不同的旋转方向起个名字。 小结：像这样一类跟秒针一样从左往右转动的叫做顺时针转动，而 跟它相反的转动叫逆时针旋转。 三、巩固新知。 1、下面运动哪个是平移，哪个是旋转。2、自己表演一个旋转。让 你手里的东西旋转起。 答案：略 四、达标反馈。 1、下面运动哪个是平移，哪个是旋转。2、教材第 39 页 1 题。 五、堂小结。 师：通过这一节的学习，你有什么收获？ 生：我认识到物体的旋转是围着一个中心运动的。而物体的平移是 沿着一个直直的方向移动。 生：利用物体的旋转还可以设计出很多美丽的图案。 生：在我们的生活中有很多地方用到物体的旋转。 【设计意图：为学生创设一个反思和回顾的平台，让学生学会把握 知识的要点，养成良好的学习习惯。教师在倾听中反思教学目标的达 成程度，为今后改进堂教学获取更多的信息。】 六、布置作业。 1、教材第 39 页练一练第 2、3 题。 2、利用所学的知识设计一幅美丽的图案。 答案：略 板书设计 旋转 旋转是物体绕着一个点或一个轴运动。 教学反思 学生动手操作探索图形的变化过程，获得了直观的感受，能够较完 整的描述图形的变化过程。比较注重学生表达的完整性，注意引导学 生完整地说出图形的变化过程。后可以给学生布置一个设计图案的活 动，组织学生展示。可以增强学生学习的参与度和积极性。学生的小 组合作活动要求还不够细致。 教学资料包。 （一）教学精彩片段 （一）创设情境，提出问题： 1、出示各种美丽的图案。 师：这些图案好看吗？你想知道这些图案是怎样设计的吗？你想学 会设计一些图案吗？ 2、揭示题。 师：要想学会设计图案，需要我们了解一个新的知识--图形的旋转。 （板书题） （二）教学资包。 如何准确地数出平移的格数 关于平移的教学，有的老师也许会反映，学生通过现实生活中的实 例能够认识到什么样的现象是平移，但比较困难的是当图形在方格纸 上平移时，如何准确地数出图形平移了几格。让学生明确在数物体平 移的格数时，只要确定一个点，数出这个点平移的格数，就是物体平 移的格数了。 当然，还可以看一条线段，比如上下平移时，可以观察最下面的这 条线段，左右平移时，看左右两边的线段都可以。实际上这里也渗透 了物体平移的特性：物体上每个点的平移方向和距离都一样。所以在 数格数时，选择一个点或一条线的平移格数就是这个物体平移的格 数。当然，在这里还不要求学生掌握平移的特性，学生以后还会进一 步学习有关平移和旋转的知识。 （三）资料链接。 找零钱 一家手杖店了一个顾客，买了 30 元一根的手杖他拿出一张 0 元的票 子，要求找钱 店里正巧没有零钱，店主到邻居处把 0 元的票子换成 零钱，给了顾客 20 元的找头 顾客刚走，邻居慌慌张张地奔，说这张 0 元的票子是假的店主不得已向邻居赔偿了 0 元随后出门去追那个顾 客，并把他抓住说:“你这个骗子，我赔给邻居 0 元，又给你找头 20 元，你又拿走了一根手杖，你得赔偿我 100 元的损失” 这个顾客却 说:“一根手杖的费用就是邻居给你换零钱时你留下的 30 元，因此我 只拿了你 70 元” 请你计算一下，手杖店真正的损失是多少?这里要补 充一下，手杖的成本是 20 元如果这个顾客行骗成功，那么共骗得了 多少钱? 第三时 轴对称 教学内容： 冀教版小学数学三年级上册第 40、41 页轴对称。 教学提示： 在自然界和日常生活中具有轴对称性质的图形很多。学生已认识了 一些基本图形特征。学生学习这些知识，一方面可以加深对一些已学 过的图形特征的认识，另一方面，可以认识自然界和日常生活具有轴 对称性质的一些事物，并为以后进一步学习数学研究一些问题的基本 性质打下基础。 教学目标： 1、知识与技能：初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能 找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。 2、过程与方法：通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践 能力，发展学生的空间观念。 3、情感态度与价值观：引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的 神奇，激发学生的数学审美情趣。 重点、难点 教学重点：（1）认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念； （2）准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。 教学难点：找轴对称图形的对称轴。 教具准备：多媒体教学等。 学具准备：白纸、彩纸、剪刀等学习材料一份。 教学过程 一、 创设情境，导入新。 拿出一张彩纸，对折后描出“爱心”图的一半。 谈话：老师把这张彩纸对折一下，沿着这条边剪一个图形，你能猜 出老师剪的是什么图形吗？（演示：剪出图形并展开），原是一个“爱 心”图。我希望同学们每人都有一颗爱心。(把“爱心”图贴在黑板上) 请你们仔细观察一下，这个图形的左右两边是怎样的？ 生：（1） 左右两边是一样的；（2） 左右两边是对称的…… 小结：像这样的图形，两边是对称的。有趣吗？今天我们就学习像 这样的图形。（板书：轴对称图形） 【设计意图：同学在日常的学习生活中已经接触到一些对称的物体， 对对称现象有了一定的感性认识。在的开头，用剪纸的形式导入，容 易吸引同学的注意，营造愉悦的堂氛围，为认识轴对称图形的教学作 好铺垫。】 二 师生互动、探究新知。 1、教学轴对称图形。 师：现在请同学们认真观察这些图形，看看有什么发现？（出示教 材第 40 页的图片） 生：我发现蝴蝶的左右两边是一样的。 生：我发现蜻蜓的左右两边是一样的。 生：我发现裤子的左右两边是一样的。 …… 让学生动手折一折、比一比、画一画，这些实物图共同的特点。 【设计意图： 教学对称图形，引导学生仔细观察、动手折一折、比 一比、画一画，在观察发现的基础上进行分类。当学生分出对称与不 对称的两类图形后，再次引导观察发现。使学生在探索中学习新知， 亲历探索过程。】 小结：同学们观察得真仔细，图形左右两边的形状完全相同的，我 们就说这些图形是对称图形。（板书：对称图形） 2、说一说、找一找。 师：生活中哪些东西是对称的，哪些不是对称的？请你归归类。 小组讨论：哪些是对称的，哪些不是对称的，为什么？小组反馈交 流。 【设计理念：让学生在各种图形事物中找一找哪些是对称图形，哪 些不是对称图形？在找的同时，感悟到对称图形的特点，同时让学生 感受到生活中到处都有对称，到处都有对称的事物。】 3、教学对称轴。 出示剪纸作品，如下图：（缺图） 师：是轴对称图形吗？ 生：是的 师：剪纸有对称轴，你能把它画出吗？说说画对称轴时要注意什么？ 向学生提出任务：“你可以剪出一个对称的图形吗？” ①请学生动手剪纸花，在小组内交流剪法。 ②让学生试剪本第 40 页的图，并让学生说说怎样剪，剪出的图形才 对称？ 生：我是先把纸对折，然后照着画的线剪，剪好后把对折的纸打开 形成对称图形。 师：一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这 个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 【设计理念：创设充分学习的空间、时间，让学生自主探究，体验 知识形成的过程，培养主动探究的能力。让学生在折、画、比等活动 中细心地观察、比较、分析中体验轴对称图形的特征。】 三、巩固新知。 1．判断下面图形哪些是轴对称图形？ 2．下面哪些图形是轴对称图形？画出轴对称图形的对称轴。答 案：1、轴对称图形：飞机、五环、上衣 。 2、图 1、3、4 是轴对称 图形，图略 四、达标反馈。 1、轴对称图形沿对称轴对折（ ）。 A．能完全重合 B．不能完全 重合 2、平行四边形（ ）是轴对称图形。 A．一定 B．不一定 ．一定 不 3、数字 0．3 、8 都（ ）轴对称图形。 A．是 B．不是 4、圆有（ ）条对称轴。 A．2 条 B．4 条 ．无数条 、正方形有（ ）条对称轴。 A．1 条 B．2 条 ．4 条 答案：1、A 2、 3、A 4、 、 五、堂小结。 师：通过今天的学习，同学们有哪些收获？ 生：我们认识了轴对称图形。 生：我学会了判断轴对称图形的方法，把一个图形沿着一条直线对 折，两边的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 生：这条折痕所在的直线就是对称轴。 教师小结：这节我们从生活中的对称现象认识了轴对称图形，只要 我们留心观察，我们生活的周围处处可以看见轴对称图形，正是因为 有了这些图形，我们的生活才会装扮得这么美丽。 六、布置作业。 1、教材第 41 页练一练 1、2、3 题。 2、看看哪位同学最聪明？一张方格纸，怎样剪一剪刀，得到一个十 字形。（如图） 板书设计 轴对称图形 如果把一个图形沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这 个图形就是轴对称图形。这条折痕所在的直线就是对称轴。 教学反思 本为了让学生充分体验到轴对称图形的这一特征，我安排了剪一剪、 折一折、比一比，猜一猜等活动，通过大量的动手操作，让学生多种 感官参与教学活动中。把学生看作是堂的主角，力图让学生用自己的 思维方式自由开放地去探索、去发现、去再创造，以张扬学生的个性， 培养学生的动手操作能力和创新能力，使学生通过大量的感性经验形 成表象，进一步体会轴对称的含义，变“学”数学为“做”数学，提高了 动手实践能力，获得积极的情感体验。学生在整个动手操作的过程中， 进一步体会了对称图形的形成，感受到了对称图形的内在美。这节的 教学，使我感受到，数学不再是简单的数学，它将和精彩的生活共同 演绎数学化以及数学图形的美丽。” 教学资料包。 （一）教学精彩片段。 一、创设情境、生成问题 。 演示对称图片，让学生感受对称美，并引导他们去发现这些图形的 特点。 （通过让学生欣赏大自然中和人类化遗产中的对称图形导入新，既 陶冶了情操，激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。） （二）教学资包。 奇妙的对称图 这几天，懒羊羊发现美羊羊画出的图形都是一连串的，非常漂亮， 也非常的羡慕，羡慕美羊羊的心灵手巧。 今天特地向美羊羊讨教画相同图的画法。美羊羊知道了懒羊羊的意 以后，随手拿了一张纸，对折了一下，用彩笔靠近折痕边慢慢画着， 接着用剪刀沿着画的痕迹，剪着剪着，一个漂亮的星星出现在懒羊羊 面前。 “太神奇了。”懒羊羊惊叹道，“你刚才就只画了半边，剪下的就是整 个星星了呀！” “这种沿着中间的这道折痕正好左右两边完全重合的图形，我们把它 叫做轴对称图形。这条折痕所在的直线就是这个星星图的对称轴。” 美羊羊看着满脸惊喜的懒羊羊说，“你给我半个星星，我不对折，还 也能把它的另一半也画出呢!” “那要是能掌握这样的本领，那可以真是太牛了！你画给看看！”懒 羊羊越越佩服美羊羊了。 “为了方便画图，我首先把这半个星星的放在一个方格图中。”美羊 羊迅速在一张白纸上画出了方格图和半个星星，见图 1。 “先找到星星的关键点，以这个 A 点为例（图 2）。这个点在这个对 称轴的左边，距离对称轴只有一个格子的距离。那么我就在对称轴的 右边，距离一格的地方也点上一个点。这个点就是刚才这个 A 点的 对称点（图 3）。”美羊羊非常有耐心地向懒羊羊讲述着过程，“剩下的 点，你能找到吗？”美羊羊给懒羊羊出难题了。 “没有问题，你看我的。”懒羊羊不假思索地说。 懒羊羊嘴里嘀咕着：“先找到这个关键点，然后数出这个关键点到对 称轴的距离，接着在对称轴的另一边同样的位置数出同样的距离，就 找到这个关键点的对称点了。”很快懒羊羊就找到了所有关键点的对 称点，按照原图，连接起所有的对称点，一个漂亮的星星图跃然纸上 （图 4）。“你真是太棒了！”美羊羊冲着懒羊羊竖起了大拇指。 “都是你的方法好！”懒羊羊不好意思地笑了起，脸上还带着一些自 豪。 （三）说设计 （1）教材分析。 教材的地位与作用： 对称是数学中一个非常重要的概念，教科书分为轴对称和中心对称 两部分讲述。“轴对称和轴对称图形”这一节是在学生学过等腰三角形 的性质，以及线段垂直平分线的性质定理，及逆定理的基础上安排的 一节内容。它是前面所学知识在生活中的应用，也是后面学习中心对 称的重要的基础知识。本节是在学习了“轴对称定义及性质”的基础上 进行的。通过本节的教学，主要是训练学生初步的审美能力和初步的 图案设计操作技能，拓展学生的空间想象能力。因此，这一节无论在 知识上，还是对学生观察能力的培养上，都起着十分重要的作用。 （2）学情分析。 在自然界和日常生活中具有轴对称性质的图形很多。学生已认识了 一些基本图形特征。学生学习这些知识，一方面可以加深对一些已学 过的图形特征的认识，另一方面，可以认识自然界和日常生活具有轴 对称性质的一些事物，并为以后进一步学习数学研究一些问题的基本 性质打下基础。 （3）教学目标。 1、知识与技能：初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能 找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。 2、过程与方法：通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践 能力，发展学生的空间观念。 3、情感态度与价值观：引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的 神奇，激发学生的数学审美情趣。 （4）重点、难点。 教学重点：（1）认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念； （2）准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。 教学难点：找轴对称图形的对称轴。 （）教法、学法。 根据新程理念，学生已有的知识、生活经验，结合教材的特点，我 采用演示法：充分借助图片进行直观演示，能有效地增强学生的感性 认识，更好地掌握轴对称图形的性质。 动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式。 （6）说教学过程。 一、 创设情境，导入新。 拿出一张彩纸，对折后描出“爱心”图的一半。 谈话：老师把这张彩纸对折一下，沿着这条边剪一个图形，你能猜 出老师剪的是什么图形吗？（演示：剪出图形并展开），原是一个“爱 心”图。我希望同学们每人都有一颗爱心。(把“爱心”图贴在黑板上) 请你们仔细观察一下，这个图形的左右两边是怎样的？ 生：（1） 左右两边是一样的；（2） 左右两边是对称的…… 小结：像这样的图形，两边是对称的。有趣吗？今天我们就学习像 这样的图形。（板书：轴对称图形） 【设计意图：同学在日常的学习生活中已经接触到一些对称的物体， 对对称现象有了一定的感性认识。在的开头，用剪纸的形式导入，容 易吸引同学的注意，营造愉悦的堂氛围，为认识轴对称图形的教学作 好铺垫。】 二 师生互动、探究新知。 1、教学轴对称图形。 师：现在请同学们认真观察这些图形，看看有什么发现？（出示教 材第 40 页的图片） 生：我发现蝴蝶的左右两边是一样的。 生：我发现蜻蜓的左右两边是一样的。 生：我发现裤子的左右两边是一样的。 …… 让学生动手折一折、比一比、画一画，这些实物图共同的特点。 【设计意图： 教学对称图形，引导学生仔细观察、动手折一折、比 一比、画一画，在观察发现的基础上进行分类。当学生分出对称与不 对称的两类图形后，再次引导观察发现。使学生在探索中学习新知， 亲历探索过程。】 小结：同学们观察得真仔细，图形左右两边的形状完全相同的，我 们就说这些图形是对称图形。（板书：对称图形） 2、说一说、找一找。 师：生活中哪些东西是对称的，哪些不是对称的？请你归归类。 小组讨论：哪些是对称的，哪些不是对称的，为什么？小组反馈交 流。 【设计理念：让学生在各种图形事物中找一找哪些是对称图形，哪 些不是对称图形？在找的同时，感悟到对称图形的特点，同时让学生 感受到生活中到处都有对称，到处都有对称的事物。】 3、教学对称轴。 出示剪纸作品，如下图： 师：是轴对称图形吗？ 生：是的。 师：剪纸有对称轴，你能把它画出吗？说说画对称轴时要注意什么？ 向学生提出任务：“你可以剪出一个对称的图形吗？” ①请学生动手剪纸花，在小组内交流剪法。 ②让学生试剪本第 40 页的图，并让学生说说怎样剪，剪出的图形才 对称？ 生：我是先把纸对折，然后照着画的线剪，剪好后把对折的纸打开 形成对称图形。 师：一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这 个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 【设计理念：创设充分学习的空间、时间，让学生自主探究，体验 知识形成的过程，培养主动探究的能力。让学生在折、画、比等活动 中细心地观察、比较、分析中体验轴对称图形的特征。】 三、巩固新知。 1 判断对称图形。让学生根据刚才的理解进行判断。并说一说你判 断的理由。 2、让学生掌握找轴对称图形的对称轴的方法。 四、堂小结。 这小结能起到画龙点睛的作用，同时有利于帮助学生形成完整认识。 （四）资料链接。 动物城 有一天，一只蝴蝶在动物城的花丛里飞飞去，一只小蜻蜓飞过，说:” 小蜻蜓，咱们一起玩吧。”小蝴蝶说:”我是蝴蝶，你是蜻蜓，怎么能在 一起玩呢?”小蜻蜓说:”在图形王国里，我们就是一家的，另外还有许 多家庭成员呢?不信，我领你去看”一路上，蝴蝶看到了许多美丽的景 色，还看见了许多动物:有美丽的孔雀,知了,七星瓢虫 小朋友们，它们美吗?你觉得它们哪儿美呢? 第四时 有趣的剪纸 教学内容： 冀教版小学数学三年级上册第 42、43 页有趣的剪纸。 教学提示： 实践活动“有趣的剪纸”。由我们常见的对称性剪纸让学生进一步感 受轴对称图形的美。接着安排折纸剪纸方法通过欣赏了解对称的应用 感受数学与生活的联系，获得成功体验。 教学时，要通过“欣赏”剪纸作品，使学生感受到对称的美，激发学 生剪纸的欲望，在师生边说边剪的过程中，学习折、剪的方法。让学 生在欣赏和操作的过程中，了解对称在生活中的应用性，感受数学与 生活的联系，学会欣赏和创造美，使每个学生都获得成功的体验。 教学目标： 1、知识与技能：通过欣赏、折纸、剪纸的活动，经历学习剪纸活动 的全过程。 2、过程与方法：能运用对称的知识剪出一些简单的剪纸。 3、情感态度与价值观：在剪纸的动手活动中，欣赏对称图形的美， 感受数学学习的乐趣。 重点、难点： 教学重点：经历学习剪纸活动的全过程。 教学难点：能运用对称的知识剪出一些简单的剪纸。 多媒体、我国民间剪纸资料，每人至少准备六张彩纸、一把剪刀。 教学过程： 一、创设情境。 师：春节是我们中国人的传统节日。大家说一说春节都有哪些有趣 的事情。学生可能说到许多：如放鞭炮、烟花，吃饺子，春节晚会， 贴对联等等。现实生活中，特别是在城市贴窗花的习俗不太普遍，学 生说不到，教师参与交流。师：同学说了好多春节中有趣的事情，老 师小时候每逢过年，很多人家的门窗上都要贴上美丽的窗花。这是我 国特有的一种民间艺术——剪纸。现在我们一起了解一下我国的剪纸 艺术好吗？ 【设计意图：由谈过春节的趣事开始新，容易引起学生的兴趣，也 能很自然引出剪纸。让学生感受数学与生活的密切联系。】 二、欣赏剪纸。 1、观看介绍我国民间剪纸的录像资料让学生边欣赏边了解有关剪纸 的民间艺术。 今天我们大家不仅能欣赏到我国传统的民间剪纸艺术，而且如果你 愿意的话还能学会这门技能。请大家看录像。 2、欣赏对称的剪纸作品，让学生观察教材上剪纸的图，说说它们有 什么特点，师：同学们我们的本上也有几幅剪纸请大家也欣赏欣赏。 观察后说一说这些剪纸有什么特点？ 学生可能说出：每一幅图都是对称的（还可能具体说出怎样对称）， 图片的摆放也是对称的。 你们想不想用自己的双手剪出漂亮的图案？ 【设计意图：通过观看录像、剪纸作品等，使学生了解我国有关剪 纸的化传统以及剪纸的由以及各种精美的民间剪纸艺术，进行传统化 的渗透。】 三、学习折纸。 1、介绍对折法。 师：要剪出漂亮的作品，就要学会折纸。下面我们一起学习折纸。 折纸有两种最基本的方法。第一种方法叫对折法，就是我们已经用过 的方法，把纸对折……教师说，大家折。边折，边交流．过评价。 2．介绍第二种方法连续对折法。 师：连续对折法就是将纸对折，再对折。也可以按一定的大小反复 折。学生试折，教师巡视。 师：有许多同学都做对了，连续对折法就是将纸对折，再对折。也 可以按一定的大小反复折。教师示范，学生再次折纸。 【设计意图：折纸是剪纸最简单最基本的技术。为剪出对称的剪 纸作品做技术上的准备。给学生一个尝试折的机会，考查学生对字的 理解能力。】 四、学习剪纸。 1、教师先示范剪一棵树，然后鼓励学生剪出更漂亮的图案。学生剪 完后，把学生的作品展示出，并进行交流，说说是怎样剪的。 师：大家拿出剪刀和一张彩纸，我们一起剪纸。先看老师剪一个…… 教师边操作边讲解。我们先把这张纸对折，在一侧画出图的一半，用 剪刀沿着我们折的线剪下，看看是个什么图案？师：请你用对折法剪 出一个更漂亮的图案。 2．学习第二种剪纸方法。教师提出剪纸的要求，鼓励学生自己去折、 去剪。 师：同学们刚才用对折法剪出了漂亮的图案。如果将纸连续对折 后，画上图案的一半，再剪下，会得到什么图案呢？你们想试试吗？ 学生操作，教师巡视指导。师：把你剪的作品展示一下，说一说是怎 样做的。 有的学生可能做不出，在交流中，教师注意引导学生总结做的方法： ①折纸时需先按连续对折方法一对折，再接着按连续对折方法二对 折。②在折好的一侧，沿两条折痕重合在一起的一边画上图案。③剪 到叶子的尖儿时，两条边不能相交。 【设计意图：鼓励学生创新的勇气，在动手剪中，体验学习的乐趣。 既是自主创新成果的展示，更是学习提高的过程。】 五、实践操作、动手剪纸。 师：下面，请同学们再拿一张纸对折后，画上自己喜欢的图案，学 生剪，教师巡视做个别指导。 六、举办作品展。 让同学们设计，举办一个小小剪纸作品展览。 师：这节同学们剪出了许多漂亮的图案。后，代表组织举办一个剪 纸作品展览，让其他同学和老师都分享我们的快乐。 七、布置作业。 利用所学的剪纸方法设计一幅美丽的剪纸图案。 后反思 让学生在欣赏和操作的过程中，了解对称在生活中的应用性，感受 数学与生活的联系，学会欣赏和创造美，使每个学生都获得成功的体 验。坚持实践出真知，把握学生认知的特点和剪纸工艺的难点，采用 “先尝试，再指导”的方法，大胆放手让学生尝试剪纸，发现错误，同 时，教师及时地给予必要的指导。以后应该留给学生更多的时间去活 动。 教学资料包。 （一）教学资包。 建筑当中的轴对称图形 说了生活中较为普通也较常见的轴对称图形后，也应该说说在建筑 方面关于轴对称的宏伟建筑了。像我们中国的天安门城楼。如果用线 段连接天安门城楼的左右两边，这条线段的中点所在的直线就是对称 轴了，这条对称轴不就把天安门城楼分成了相同的两份了吗？法国的 埃菲尔铁塔，是法国标志性建筑之一。它的对称轴就是把铁塔底部的 两边相连接。连接后的线段的中点与塔尖的点相连接的线段所在那一 条直线了。还有一些建筑也利用了轴对称的方法，他们在建筑的前方 建了一个很大的水池，使建筑倒映在水中，从而形成了轴对称的效果， 也增大了空间,使原本的建筑更美观，更加壮观。像泰姬陵，它不就 是建筑与轴对称图形相结合的最好例子吗。在地球的另一边，有一座 建筑物深深地影响着整个世界的历史，这座建筑物就是白宫。这是一 座位于美国华盛顿的著名行政大楼。白宫著名的背后，轴对称起了极 其重要的作用。白宫的对称轴就是顶部的点与底部左右两边线段的中 点相连接的线段所在的那一条直线。对了，还有我们每个人家里都会 有门，一些建筑师为了使门显得更加大气，更加庄重。就把门进行设 计，使门的左右两边相同，古代衙门的大门和一些官府府邸的大门也 设计成了轴对称的形式。使大门显得更加有气势，愈发显的威严。从 中我们也不难发现，只要懂得轴对称图形，善于利用轴对称图形，就 能使轴对称图形融入到方方面面。 （二）资料链接。 朝三暮四 战国时代，宋国有一个养猴子的老人，他在家中的院子里养了许多 猴子。日子一久，这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。 这个老人每 天早晚都分别给每只猴子四颗栗子。几年之后，老人的经济越越不充 裕了，而猴子的数目却越越多，所以他就想把每天的栗子由八颗改为 七颗，于是他就和猴子们商量说：“从今天开始，我每天早上给你们 三颗粟子，晚上还是照常给你们四颗栗子，不知道你们同不同意？” 猴子们听了，都认为早上怎么少了一个？于是一个个就开始吱吱大 叫，而且还到处跳跳去，好像非常不愿意似的。 老人一看到这个情 形，连忙改口说：“那么我早上给你们四颗，晚上再给你们三颗，这 样该可以了吧？” 猴子们听了，以为早上的栗子已经由三个变成四 个，跟以前一样，就高兴地在地上翻滚起。大家也就习惯把“朝三暮 四”理解为没有原则，反复无常了。 第三单元测试卷 一、填空。 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这 个图形就是 _____，折痕所在的直线叫做_____。 2、圆的对称轴有_____条，半圆形的对称轴有_____条。 3、_____三角形有三条对称轴，_____三角形有一条对称轴。 4、正方形有_____条对称轴，长方形有_____条对称轴，等腰梯形有 _____条对称轴。 、宋体的汉字“王”、“中”、“田”等都是轴对称图形，请再写出三个 这样的汉字：_____ 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1、下列英字母中，是轴对称图形的是（ ）。 A、S B、H 、P D、Q 2、下列图形中：角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形，其 中一定是轴对称图形的有（ ）。 A、2 个 B、3 个 、4 个 D、个 3、下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A、等边三角形 B 、正方形 、圆 D、 长方形 4、下面不是轴对称图形的是（ ）。 A、 长方形 B、 平行四边形 、 圆 D、 半圆 、下列图形中，不是通过平移得到的是（ ）。6、下面这幅图中的平 行四边形从右下方到左上方是（ ）的结果。 A、平移 B、旋转 、 对称 7、下列说法中，正确的是（ ）。 A、轴对称图形的对称轴是一条线段。 B、长方形有 4 条对称轴。 、图形平移的特点是位置变化而方向不变。 三、下面哪些图形通过平移可以重合。 通过平移可以重合的是 ___________________________________。 四、连一连。 升旗时国旗的运动 钟摆的运动 在算盘上拨珠 平移 电梯的运动 风扇叶片的运动 火车的运动 光盘在电脑里的运动 旋转 把握汽车的方向盘 五、下列图形是轴对称图形的画出它的对称轴。六、按要求操作。 1、把图中长方形向上平移 2 格； 2、把图中三角形向右平移 3 格； 3、把图中平行四边形向左平移格。 答案：一、1、轴对称图形，对称轴 2、无数条，1 条 3、等边，等 腰 4、4 条，2 条，1 条 、口，凹，由（答案不唯一） 二、1、B 2、 3、 4、B 、A 6、A 7、 三、①和⑥，②和④ 四、平移：升旗时国旗的运动，在算盘上拨珠，电梯的运动，火车 的运动 旋转：风扇叶片的运动，光盘在电脑里的运动，钟摆的运动，把握 汽车的方向盘 五、轴对称图形：B、D，画图略。 六、略