小学数学六下 圆锥的体积教案 (53)

圆锥的体积教案设计 教学目标： 1．知识训练点：通过实验，使学生理解和掌握圆锥的体积计算公式，并能运用公式正确 计算；懂得“等底等高”时圆柱与圆锥的倍数关系，并能正确地比较和判断。 2．能力训练点：培养学生实验、观察、比较、抽象概括及初步的逻辑思维能力和语言表 达能力，使学生能够运用圆锥体积计算公式解决生活中的简单的实际问题的能力。渗透事物 间相互联系的辩证唯物主义观点启蒙教育。 3．教学重、难点、关键： 重点：理解和掌握圆锥体积计算公式。 难点：明确在“等底等高”时，圆柱与圆锥的倍数关系。 关键：组织学生通过实验，自己动手、动脑推导出圆锥体积计算公式， 教学过程： 一．创设情境，明确探究目标。（课件出示） 先出示一些生活中的圆锥图片，激起学生的兴趣，在此基础上提出我们今天来继续学习 有关圆锥的知识——圆锥的体积。 二、探究新知。 （一）．回顾、猜想。（课件出示） 1.长方体/正方体和圆柱体的体积都可以用一个什么公式来表示? V=Sh 2.想一想:圆锥的体积能不能用”底面积×高”? 3.议一议:用圆锥的”底面积×高”求得的是什么? 4.那么,等底等高的圆锥和圆柱有什么关系呢? （二）．学生实验： １．比较圆柱与圆锥是否“等底等高”； ２．在“等底等高”的条件下，用圆锥装大米花往圆柱里倒，观察它们之间有什么样的 关系。得出圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，圆锥体积是圆柱体积的 1/3。 ３．在“等底不等高”的条件下，它们之间有没有直接关系？进一步强调只有在“等底 等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的 1/3。 （三）．课件演示实验过程，进一步明确“等底等高”时，圆柱与圆锥之间的倍数关系。 （四）．练习，巩固所学。 ⑴填空:(口答) 等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积是15立方厘米,圆柱的体积是( 45 )立方厘米,如果 圆柱的体积是a立方厘米,圆锥的体积是( 1/3a )立方厘米. ⑵、判断: ①．圆柱体积是圆锥体积的3倍.( ×) ②．把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥,应削去这人个圆柱木块体积的2/3.( √) ③．圆锥的体积一定比圆柱的体积小.( × ) ④．一个圆锥体和一个圆柱体的体积相等,底面积也相等,如果圆柱体的高是12厘米,那么 圆锥体的高是36厘米.(√ ) （五）．教学例1：一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12平方厘米,这个零件 的体积是多少?（学生读题，自己尝试完成） 本题是采取“放”的方法，尽量让学生完成，教师适当指导。而后讲练结合，让学生完 成下面习题。 ①．基本习题：一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,它的体积是多少? ②．变式练习a.一个圆锥的底面半径是3分米,高是9分米,它的体积是多少? b. .一个圆锥的底面直径是20分米,高是8分米,它的体积是多少?（让学生进一 步练习。） （六）．教学例2:在打谷场上,有一个近似圆锥的小麦堆,测得底面直径是1米,高是1.2米, 每立方米的小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克数) 先让学生找出已知条件，然后想要想求这堆小麦大约有多少千克，得先求什么。后小组 讨论，完成此题。 三．巩固练习：做练习9中的第3～5题。 3.求下面各圆锥的体积. 底面面积是7.8平方米,高是1.8米. 底面半径是4厘米,高是21厘米, 底面直径是6分米,高是6分米. 4.一堆煤成圆锥形,底面半径是1.5米,高是1.2米.这堆煤的体积有多少立方米?如果每 立方米煤约重1.4吨,这堆煤约有多少吨?(得数保留整吨数) 5.计算并填表. 形体名称 已 知 条 件 侧面积 表面积 体积 圆 柱 底面半径6厘米,高7厘米 圆 柱 底面直径16厘米,高16厘米 圆 锥 底面半径10厘米,高12厘米 _____ _____ 圆 锥 底面积4.5平方厘米,高2.7厘米 _____ _____ 四．总结：本节课中你学到了什么知识？ 五、作业：（思考题）一上长15厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木料，用它制成一个最大 的圆锥体，这个圆锥体的体积是多少？ 板书： 圆锥的体积 V=1/3 S h 例1：V=1/3 S h 例2： （找学生板演） (找学生板演)