冀教版小学六年级数学下册木材加工问题_课件1

木材加工问题 解决问题一：某林场生产一批柳树圆木。 每根圆木的尺度如下： 2m 2 8 c m （1）这批圆木的体积有多少立方米？（得数保留三位小数） 新知探究 某林场生产一批柳树圆木。 （1）这批圆木的体积有多少立方米？（得数保留三位小数） 先求出每根圆木的体积，再求出这批圆木的体积。 28cm＝0.28米 3.14×（0.28÷2）²×2×150 ＝3.14×0.14²×2×150 ＝18.4632 ≈18.463（立方米）答：这批圆木的体积有18.463立方米。 某林场生产一批柳树圆木。 用每立方米柳木的质量乘这批柳木的体积，就是这批 柳木的质量。 450×18.463＝8308.35（千克） 8308.35千克＝8.30835吨≈8.31吨 答：这批柳木大约重8.31吨。 （2）已知每立方米柳木重450千克，这批柳木大约重多少吨？ 某林场生产一批柳树圆木。 晾干后木材质量占原质量的（1－15%）。用这批 木材的质量乘85%就是晾干后这批木材的质量。 8.31×（1－15%） ＝8.31×85% 答：这批柳木晾干后大约重7.0635吨。 （3）这批柳木晾干后大约重多少吨？ 湿木头的含水率是15%。 ＝7.0635（吨） 解决问题二：把圆木加工成最大的方木。 横断面是正方形的木材叫做方木。 就是要使横断面正方 形的面积最大。 你知道加工成最大的 方木是什么意思吗？ 怎样计算每根方木的体积？ 2 8 c m 分析： ①圆木的长是2米，截断面是直径为28cm的圆。 ②方木的横断面是圆中最大的正方形，正方形的两条对角线是 圆的直径。 ③可以把正方形分成底是28cm，高是14cm的两个三角形，也可 以把正方形分成底和高都是14cm的四个三角形。 1 4 c m ④求出各三角形的面积就是方木的横断面面积。 ⑤方木的横截面的面积乘方木的长就是方木的体积。 （1）每根方木的体积大约是多少立方米？（得数保留 三位小数） 2 8 c m 方木的横断面的面积： 1 4 c m 28×14 2 ×2＝392（平方厘米） 14×14 2或 ×4＝392（平方厘米） 方木的体积：392平方厘米＝0.0392平方米 0.0392×2＝0.0784（立方米）≈0.078（立方米） 答：每根方木的体积大约是0.078立方米。 （2）这批圆木能加工出多少立方米方木？ 一根方木的体积乘圆木的总根数，就是可 以加工出的方木的体积。 0.078×150＝11.7（立方米） 答：这批圆木能加工出11.7立方米方木。 （3）几根这样的方木大约有1立方米？ 方法一： 用1立方米的方木除以每根方木的体积： 1÷0.078≈13（根） 答：13根这样的方木大约有1立方米。 方法二：用方木的总根数除以方木的总体积： 150÷11.7≈13（根） 通过今天的学习你收获了什么？ 谢 谢