2020届甘肃省金昌市永昌县第四中学高二下学期期末数学理试题答案

2020 届甘肃省金昌市永昌县第四中学高二下学期期末数学理试题答案 一、选择题 1.D 2.A 3.A 4. A 5. D 6. A 7. B 8.A 9. C 10. B 11.B 12. D 二、填空题 13. 14. 15. 1 16. 三、解答题： 17. 【答案】（1）115（2）186 【解析】（1）从中任取 4 个球，红球的个数不比白球少的取法，红球 4 个，红球 3 个和白球 1 个，红球 2 个和白球 2 个， 红球 4 个，取法有种， 红球 3 个和白球 1 个，取法有 种； 红球 2 个和白球 2 个，取法有 种； 根据分类计数原理，红球的个数不比白球少的取法有 种． （2）使总分不少于 7 分情况有三种情况，4 红 1 白，3 红 2 白，2 红 3 白. 第一种，4 红 1 白，取法有 种； 第二种，3 红 2 白，取法有 种， 第三种，2 红 3 白，取法有 种， 根据分类计数原理，总分不少于 7 分的取法有 18. 【答案】(1) (2)见解析 【解析】（1）设取出的 4 张卡片中，含有编号为 3 的卡片为事件 A，则 P（A）= = 所以，取出的 4 张卡片中，含有编号为 3 的卡片的概率为 （2）随机变量 X 的所有可能取值为 1，2，3，4 P（X=1）= P（X=2）= P（X=3）= = P（X=4）= = X 的分布列为 EX= = 19.【答案】（1） （2） （3） 解：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均为 ． Ⅰ、3 只全是红球的概率为 P1＝ · · ＝ ． Ⅱ、3 只颜色全相同的概率为 P2＝2·P1＝2· ＝ ． Ⅲ、3 只颜色不全相同的概率为 P3＝1－P2＝1－ ＝ 20.解：（I）由题意知运动员两次射击是相互独立的，根据相互独立事件同时发生的概率得 到，该运动员两次都命中 7 环的概率为 P=0.2×0.2=0.04 （II）ξ可能取值为 7、8、9、10 P（ξ=7）=0.04 P（ξ=8）=2×0.2×0.3+0.32=0.21 P（ξ=9）=2×0.2×0.3+2×0.3×0.3+0.32=0.39 P（ξ=10）=2×0.2×0.2+2×0.3×0.2+2×0.3×0.2+0.22=0.36 ∴ξ的分布列为 ∴ξ的数学期望为 Eξ=7×0.04+8×0.21+9×0.39+10×0.36=9.07 21. 解：∵直线 与曲线 切于点(1，3) ∴点(1，3)在直线 与曲线 上 ∴ 又 由 由导数的几何意义可知： 将 代入 ，解得 22.