新疆2018－2019学年阿勒泰地区二中高一第二学期期末数学试卷a卷

高一年级 2018-2019 学年第二学期期末数学试题 A 卷 考试时间：120 分钟；命题人：项玉敏 一、选择题 1.直线 的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 2.林管部门在每年 3 月 12 日植树节前，为保证树苗的质量，都会对树苗进行检测，现从甲乙两种 树苗中抽测了 10 株树苗的高度，其茎叶图如图，下列描述正确的是（ ） A．甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度，且甲树苗比乙树苗长的整齐. B．甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度，但乙树苗比甲树苗长的整齐. C．乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，且乙树苗比甲树苗长的整齐. D．乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，但甲树苗比乙树苗 长的整齐. 3.一个年级有 12 个班，每个班有 50 名同学，随机编号为 1-50，为 了了解他们在课外的兴趣，要求每班第 40 号同学留下来进行问卷 调查，这里运用的抽样方法是( ) （A） 抽签法 (B)系统抽样法 (C)随机数表法 (D)分层抽样法 4.某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的 的值是 （ ） A． B． C． D． 5.下列各数中，最大的是 、 、 、 、 6.已知 ,则 的坐标 A.(-6,19) B.(-1,16) C.(-1,5) D.(-6,18) 7.若直线 与直线 平行，则 m 的值为（ ） A． B． C．－6 D．6 8.直线 l 过点(－1,2)且与直线 垂直，则 l 的方程是（） A． B． C． D． 9.已知 m，n 是两条不同直线， 是三个不同平面，则下列命题正确的是（ ） A． B． C． D． 10.圆(x＋2)2＋y2＝4 与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9 的位置关系为 A.内切 B.相交 C.外切 D.相离 11.空间四边形的两条对角线相等且垂直，顺次连接四边形中点所形成的四边形一定是（） A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.空间四边形 12.将函数 的图象向左平移 个单位后，便得到函数 的图象，则正数 的最小值为( ) A． B． C． D． 二、选择题 13. ． 14 两个数 72,120 的 最大公约 数是_________________。 15.过长方体的一个顶点的三条棱长分别是 1、2、2，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球 的表面积是 ． 16.直线 mx-y+1-m=0 与圆 C: 的位置关系是 . 三、解答题 17.已知 ， ，求 的值。 18.已知平面直角坐标系中，点 O 为原点，A(-3，-4)，B（5，-12）. （1）.求 的坐标及 (2 ).求 19.某学校高一年级有学生 400 名，高二年级有 500 学生名.现用分层抽样方法（按高一年级、高 二年级分二层）从该校的学生中抽取 90 名学生，调查他们的数学学习能力. （Ⅰ）高一年级学生中和高二年级学生中各抽取多少学生？ （Ⅱ）通过一系列的测试，得到这 90 名学生的数学能力值.分别如表一和表二 表一： 高一年级 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100) 人数 4 8 x 6 1 表二： ①确定 x，y； ②分别估计该校高一年级学生和高二年级学生的数学能力值的平均数（同一组中的数据用该组区 间的中点值作代表）； 高二年级 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100) 人数 3 6 y 15 11 20.如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PA⊥平面 ABCD，底面 ABCD 是菱形． （1）求证：BD⊥PC； （2）若平面 PBC 与平面 PAD 的交线为 l，求证：BC∥l． 21.已知过点 M（-3，-3）的直线 l 被圆 所截得的弦长为 。 （1）求圆心到直线 l 的距离 （ 2 ）求直线 l 的方程 22.已知函数 . (1)若 ，且 ，求 的值； (2)求函数 f(x)的最小正周期及单调递增区间.