(人教版)高中数学选修2-1课件:第2章 圆锥曲线与方程2.4.2 第2课时
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(人教版)高中数学选修2-1课件:第2章 圆锥曲线与方程2.4.2 第2课时

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时间:2021-06-26

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资料简介
数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 2.4 抛物线 2.4.2 抛物线的简单几何性质 第二课时 直线与抛物线的位置关系 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 • 自主学习 新知突 破 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1.明确直线与抛物线的位置关系,掌握直线与抛物线的 位置关系的判定方法. 2.会用方程、数形结合的思想解决直线与抛物线的位置 关系、弦长及弦中点等问题. 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 直线与抛物线的位置关系及判定 • 有1或2个 • 有1个 • 无 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 有关弦长问题 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 2.焦点弦长 若AB为抛物线y2=2px(p>0)的一条过焦点F的弦,A(x1, y1),B(x2,y2),则弦长|AB|=|AF|+|BF|=_____________.• x1+x2+p 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 对抛物线的焦半径与焦点弦的认识 抛物线上一点与焦点F连线得到的线段叫做焦半径,过焦 点的直线与抛物线相交所得弦叫做焦点弦.求抛物线的焦半径 和焦点弦长一般不用弦长公式,而是借助于抛物线定义的功 能,即把点点距转化为点线距解决.设抛物线上任意一点 P(x0,y0),焦点弦的端点为A(x1,y1),B(x2,y2),则可根据抛 物线的定义得出抛物线四种标准形式下的焦半径及焦点弦长, 公式如下: 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 答案: B 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 2.已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线 交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛 物线的准线方程为(  ) A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2 • 答案: B 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 • 合作探究 课堂互 动 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 若直线l:y=(a+1)x-1与曲线C:y2=ax恰好有 一个公共点,试求实数a的取值集合. 思路点拨: 将直线方程与抛物线方程联立,消去y后化 为关于x的方程,其中二次项系数含参,分类讨论方程有一解 时a的取值. 直线与抛物线的位置关系 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 •   数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 判断直线与抛物线的位置关系,一般是将直 线与抛物线的方程联立消元,转化为形如一元二次方程的形 式,注意讨论二次项系数是否为0.若该方程为二次方程,利用 判别式判断方程解的个数.•   数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1.直线l:y=kx+1,抛物线C:y2=4x,当k为何值时,l 与C有: (1)一个公共点; (2)两个公共点; (3)没有公共点. 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 当k≠0时,方程(*)是一个一元二次方程: (1)当Δ>0,即k0)的一条弦的中点,且这 条弦所在直线的斜率为2,则p=________. 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 A,B是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并满足 OA⊥OB,求证: (1)A,B两点的横坐标之积、纵坐标之积,分别都是一个 定值; (2)直线AB经过一个定点. 抛物线中的定点、定值等综合问题 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 在直线和抛物线的综合题中,经常遇到求定 值、过定点问题,解决这类问题的方法很多,如斜率法、方程 法、向量法、参数法等,解决这类问题的关键是代换和转化. •   数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 4.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A,B 两点.点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴.证明:直线AC经 过原点O. 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 证法二:如图,记x轴与抛物线准线l的交点为E,过点A作 AD⊥l,D是垂足,则AD∥FE∥BC. 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 ◎求过定点P(0,1),且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直 线方程. 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 【错因】 解决这类直线与抛物线位置关系的问题时,最 容易丢掉斜率不存在和斜率为零的情况,画出草图是解决这类 问题的有效方法. 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 •谢谢观看!

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