人教版数学八年级下册19.2.2一次函数-学案(1)

一次函数图像和性质 一、教学内容 本课为人教版义务教育教科书数学八年级下册第十九章第二节的内容。 二、教学目标 1、能根据一次函数图像，判断出 k、b 值的大小； 2、能根据 k、b 值的大小，画出一次函数的简图； 3、活用一次函数的性质； 3、领悟数形结合和分类讨论的数学思想。 三、教学重难点 重点 1、根据 k、b 的大小，画出函数的简图； 2、根据函数的大致图像，判断出 k、b 的大小 难点 掌握一次函数的性质。 四、教学过程 我们已经学习了正比例函数和一次函数的图像都是一条直线，而两点确定一 条直线，因此可以用两点确定一次函数和正比例函数的图像。 （一）画一画：用两点法画出下列函数图像 1. y=-6x-5、y=-6x、y=-6x+5、 2. y=2x+1、y=2x、y=2x-1 3. y=x+1，y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1 （二）观察三组函数图像，思考以下问题 1.直线 y=kx+b（k,b 是常数，k≠0）经过哪几个象限？受哪些字母的影响？ 2.一次函数解析式 y=kx+b （k,b 是常数，k≠0）中，k,b 的正负对函数图像有 什么影响？ 通过几何画板的展示，一起归纳 1.k 的正负决定了图像的增减性 当 k＞0 时，直线从左向右上升，y 随 x 的增大而增大； 当 k＜0 时，直线从左向右下降，y 随 x 的增大而减小． 2.b 的正负决定了直线与 y 轴的交点坐标 当 b＞0 时, 交点在 y 轴的正半轴 当 b＜0 时，交点在 y 轴的负半轴 当 b=0 时，交点在原点 （三）再通过几何画板观察 k、b 的正负是怎样共同决定函数图像的位置的。 归纳一次函数的图像和性质 （四）自我挑战 1. 直线 y =2x-3 图象经过第________象限，y 随 x 的增大而_____ 2. 根据一次函数的图象，说出解析式 y=kx+b 中 k 与 b 的取值范围． k ___ 0,b ___ 0 （五）小结 1、一次函数的图象与性质 2、数形结合的思想方法，分类讨论的思想方法 直线 bkxy  的 图像 bk, 的符号 0k 0k 0b 0b 0b 0b 0b 0b 经过象限 一、二、 三 一、三 一、三、 四 一、二、 四 二、四 二、三、 四 图象性质 y 随 x 增大而 增大 y 随 x 增大而 减小