安徽省合肥市五十中学天鹅校区下学期期中测试八年级数学试题

八年级数学期中试卷 一、选择题(本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是 正确的) 1. 下列二次根式中,最简二次根式是（ ） A . B . C. D . 2 .一元二次方程(m-3)x2-2x+m2-9 =0，则 m 的值为 （ ） A. 2 B .-3 C.3 或-3 D.3 3.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是（ ） A .1, ,3 B .4,5,6 C .1.5,2,2.5 D .5,12,14 4.已知,如图,长方形 ABCD 中,AB=5cm,AD=25cm,将此长方形折叠,使点 D 与点 B 重合,折痕为 EF, 则△ABE 的面积为（ ） A .35cm 2 B .60cm 2 C .75cm 2 D .30cm 2 5.已知一元二次方程 x2-3x-1=0 的两个实数根分别是 x1、x2 则 x1 2x2+x1x2 2 的值为（ ） A .-6 B .3 C .-3 D . 6 6.化简二次根式 结果是（ ） A .-a B .-a C .a D .a 7.如图,由四个全等的直角三角形拼成的图形,设 CE=a,HG=b,则斜边 BD 的长是（ ） A .a+b B .a-b C . D . (第 4 题图) (第 7 题图) 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分,请把答案填在题中横线上) 8.当 x= +1 时,式子 x2-2x+3 的值为 9.若 a − 在实数范围内有意义,则 a 的取值范围是 10.若最简二次根式 x 与 8 能合并成一项,则 x= 11 边长为 a 的正三角形的面积等于 12.Rt△ABC 中∠BAC=90° , AB=AC=2 ,以 AC 为一边 ,在△ABC 外部作等腰三角形 ACD,则线段 BD 的长为 三、解答题(共五大题,13-16 题每题 10 分,17 题 12 分) 13.(1).用配方法解方程:x2-2x-2=0 ( 2 )− + | | 14 先观察下列等式,再回答问题: ① （ ） =1+1=2； ② （ ） =2+ =2 ； ③ （ ） =3+ =3 ； (1)根据上面三个等式提供的信息,请猜想第四个等式 (2)请按照上面各等式规律,试写出用 n(为正整数)表示的等式,并用所学知识证明 15.在△ABC 中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC 的面积某学习小组经过合作交流,给出了下面的 解题思路: 作 AD⊥BC 于 D,设 BD=x,用含 x 的代数式表示 CD→根据勾股定理,利用 AD 作为“桥梁”,列出 方程求出 x→再求出 AD 的长,从而计算三角形的面积.请你按照他们的解题思路完成解答过程 16.我市服装专卖店销售某品牌服装,其进价为每件 240 元,按每件400 元出售,平均每月可售出 200 件,后来经过市场调查发现,单价每降低 5 元,则平均每月的销售量可增加 20 件,若该专卖 店销售这种品牌服装要想平均每周获利 10400 元(每月按 4 周计算),请回答: (1)每件服装应降价多少元? (2)在平均每月获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出 售? 17.已知关于 x 的方程 x2-(2m+1)x+4(m- )=0 (1)求证:无论 k 取何值,这个方程总有实数根: (2)若等腰三角形 ABC 的一边长 a=4,另两边 b、c 恰好是这个方程的两个根,求△ABC 的周长