冀教版九年级数学上册第23章达标测试卷(解析版)

1 第二十三章达标测试卷 一、选择题(1～10 题每题 3 分，11～16 题每题 2 分，共 42 分) 1.一组数据 2，4，6，4，8 的中位数为( ) A．2 B．4 C．6 D．8 2．在综合实践课上，六名同学的作品数量(单位：件)分别为 3，5，2，5，5，7， 则这组数据的众数为( ) A．2 B．3 C．5 D．7 3．若一组数据 3，4，5，x，6，7 的平均数是 5，则 x 的值是( ) A．4 B．5 C．6 D．7 4．学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周 的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示： 读书时间/h 7 8 9 10 11 学生人数 6 10 9 8 7 则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是( ) A．9 h，8 h B．9 h，9 h C．9.5 h，9 h D．9.5 h，8 h 5．对于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是( ) A．平均数是 4 B．众数是 5 C．中位数是 6 D．方差是 3.2 6．某校规定学生的学期数学成绩满分为 100 分，其中研究性学习成绩占 40%， 期末卷面成绩占 60%，小明的两项成绩(百分制)依次是 80 分，90 分，则小 明这学期的数学成绩是( ) A．83 分 B．84 分 C．85 分 D．86 分 7．某同学对数据 26，36，36，46，5■，52 进行统计分析发现其中一个两位数 的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是( ) A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数 8．某农科所对甲、乙两种小麦各选用 10 块面积相同的试验田进行种植试验， 平均亩产量分别是 x 甲＝610 kg，x 乙＝608 kg，亩产量的方差分别是 s2甲＝29.6， s2乙＝2.7，则关于两种小麦推广种植的合理决策是( ) A．甲的平均亩产量较高，应推广甲 - - 2 B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广 C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲 D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙 9．下表是某公司员工月收入的资料： 月收入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 300 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是( ) A．平均数和众数 B．平均数和中位数 C．中位数和众数 D．平均数和方差 10．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表： 测试项目 创新能力 综合知识 语言表达 测试成绩/分 70 80 92 将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按 5 3 2 的比例计算总成 绩，则该应聘者的总成绩是( ) A．77 分 B．77.2 分 C．77.3 分 D．77.4 分 11．某同学用计算器计算 30 个数据的平均数时，错将其中一个数据 105 输成了 15，那么由此求得的平均数与实际平均数的差是( ) A．2 B．－2 C．3 D．－3 12．某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了 20 户家庭某月 的用水量，结果如下表，则这 20 户家庭这个月的平均用水量是( ) 用水量/t 4 5 6 8 户数 3 8 4 5 A.5.7 t B．5.75 t C．5.8 t D．5.85 t 13．李大伯承包了一个果园，种植了 100 棵樱桃树，今年已进入收获期，收获 时，从中任选并采摘了 10 棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如 下表： 3 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量/kg 14 21 27 17 18 20 19 23 19 22 据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克 15 元．用所学的统计知识估 计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为 ( ) A．200 kg，3 000 元 B．1 900 kg，28 500 元 C．2 000 kg，30 000 元 D．1 850 kg，27 750 元 14．某篮球队 10 名队员的年龄结构如下表，已知该队队员年龄的中位数为 21.5 岁，则众数与方差分别为( ) 年龄/岁 19 20 21 22 24 26 人数 1 1 x y 2 1 A.22 岁，3 B．22 岁，4 C．21 岁，3 D．21 岁，4 15．生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解 2020 年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市 2020 年第二 季度的 m 天数据，整理后绘制成统计表进行分析. 日均可回收物 回收量 x/千吨 1≤x＜2 2≤x＜3 3≤x＜4 4≤x＜5 5≤x≤6 合计 频数 1 2 b 3 m 频率 0.05 0.10 a 0.15 1 表中 3≤x＜4 组的频率 a 满足 0.20≤a≤0.30. 下面有四个推断：①表中 m 的值为 20；②表中 b 的值可以为 7； ③这 m 天的日均可回收物回收量的中位数在 4≤x＜5 组； ④这 m 天的日均可回收物回收量的平均数不低于 3. 所有合理推断的序号是( ) A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④ 16．已知一组数据共有 5 个整数，它们的方差是 0.4，众数、中位数和平均数都 是 8，最大的数是 9，则最小的数是( ) A．7 B．8 C．9 D．10 4 二、填空题(17、18 题每题 3 分，19 题每空 2 分，共 12 分) 17．衡水某私立中学自主招生政策是把学生的中考成绩、学校测试成绩分别按 70%、30%的比例计入学期总成绩．小明 2020 年的中考成绩是 540 分，若想 入学成绩不低于 534 分，则学校测试的成绩至少是________分． 18．已知一组数据 x1，x2，x3，x4，x5 的平均数是 2，方差是 1，则数据 3x1－2， 3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2 的方差是________． 19．一组数据 3，4，6，8，x 的中位数是 x，且 x 是满足不等式组 x－3≥0， 5－x＞0 的 整数，则 x＝________，这组数据的众数是________，平均数是________． 三、解答题(20、21 题每题 8 分，22、23 题每题 9 分，24、25 题每题 10 分，26 题 12 分，共 66 分) 20．某部队为测量一批新制造的炮弹的 X 伤半径，从中抽查了 50 枚炮弹，它们 的 X 伤半径如下表： X 伤半径/m 20≤x＜40 40≤x＜60 60≤x＜80 80≤x＜100 数量/枚 8 12 25 5 估计这批炮弹的平均 X 伤半径约是多少？ 21．随机抽取某理发店一周的日营业额如下表(单位：元)： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 540 680 760 640 960 2 200 1 780 7 560 (1)求该店本周的日平均营业额； (2)如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认 为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估 计该店当月(按 30 天计算)的营业总额． 5 22．已知 A 组数据：0，1，－2，－1，0，－1，3. (1)求 A 组数据的平均数； (2)从 A 组数据中选取 5 个数据，记这 5 个数据为 B 组数据．要求 B 组数据满足 下列两个条件： ①它的平均数与 A 组数据的平均数相等；②它的方差比 A 组数据的方差大． 你选取的 B 组数据是什么？请说明理由． 23．兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分 九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按 A，B，C，D 四个等级 进行统计，制成了如下不完整的统计图．(说明：A 级：8 分－10 分，B 级： 7 分－7.9 分，C 级：6 分－6.9 分，D 级：1 分－5.9 分) 根据所给信息，解答以下问题： (1)在扇形统计图中，C 对应的扇形的圆心角是________； (2)补全条形统计图； (3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数落在________级； (4)该校九年级有 300 名学生，请估计足球运球测试成绩达到 A 级的学生约有多 少名？ (第 23 题) 6 24．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成两个统计图(如图)． (第 24 题) 根据图中信息，整理分析数据如下表： 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲 a 7 7 1.2 乙 7 b 8 c (1)写出表格中 a，b，c 的值； (2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选 派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？ 7 25. 真情洒满校园，爱心传递温暖，石家庄市某中学校团委开展“关爱残 疾儿童”爱心慈善捐款活动，班长嘉琪将本班学生的捐款数进行了统计，并 绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和统计表： (第 25 题) (1)求表中 a，b 的值； (2)根据以上信息求嘉琪所在班级同学捐款的平均数； (3)部分任课教师也参加了嘉琪所在班级的捐款活动，把新捐款数与原捐款数合 并成一组新的数据，发现众数发生了改变，求至少有几名教师参加了捐款． 26．本学期开学初，学校体育组对九年级某班 50 名学生进行了跳绳项目的测试， 根据测试成绩制作了下面两个统计图． 捐款数/元 5 10 15 20 人数 a 16 b 6 8 (第 26 题) 根据统计图解答下列问题： (1)本次测试的学生中，得 4 分的学生有多少名？ (2)本次测试的中位数、众数分别是多少分？ (3)通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行了第二次测试，测 得成绩的最低分为 3 分，且得 4 分和 5 分的共有 45 名学生，平均分比第一 次提高了 0.8 分，问第二次测试中得 4 分、5 分的学生各有多少名？ 9 答案 一、1.B 2.C 3.B 4.A 5.C 6.D 7．B 8.D 9.C 10.D 11.D 12.C 13．C 14．D 【点拨】已知该队队员年龄的中位数为 21.5 岁，即 21 与 22 两数的平 均数，说明该组数据按从小到大的顺序排列后第五个与第六个数分别是 21 与 22，故有 1＋1＋x＝5，y＋2＋1＝5，所以 x＝3，y＝2. 所以这组数据的众数是 21 岁， 平均数为 1 10×(19＋20＋21×3＋22×2＋24×2＋26)＝22(岁)， 方差为 1 10×[(19－22)2＋(20－22)2＋(21－22)2×3＋(22－22)2×2＋(24－22)2×2 ＋(26－22)2]＝4. 15．D 16.A 二、17.520 18.9 19．4；4；5 三、20.解：x＝ 1 50×(30×8＋50×12＋70×25＋90×5)＝60.8(m)． 估计这批炮弹的平均 X 伤半径约是 60.8 m. 21．解：(1)该店本周的日平均营业额为 7 560÷7＝1 080(元)． (2)不合理． 方案：用该店本周星期一到星期日的日平均营业额估计当月的营业总额， 当月的营业总额约为 30×1 080＝32 400(元)． 22．解：(1)xA＝1 7×(0＋1－2－1＋0－1＋3)＝0. (2)B 组数据是 1，－2，－1，－1，3. 理由：∵xB＝1 5×(1－2－1－1＋3)＝0，∴xA＝xB. ∵s2A＝1 7×(02＋12＋22＋12＋02＋12＋32)＝16 7 ， s2B＝1 5×(12＋22＋12＋12＋32)＝16 5 ，∴s2B>s2A. ∴1，－2，－1，－1，3 符合题意． 23．解：(1)117° - - - - - 10 (2)如图所示． (第 23 题) (3)B (4)300× 4 18÷45% ＝30(名)． 估计足球运球测试成绩达到 A 级的学生约有 30 名． 24．解：(1)a＝7，b＝7.5，c＝4.2. (2)从平均成绩看，甲、乙两名队员的成绩相等，均为 7 环； 从中位数看，甲射中 7 环以上的次数小于乙； 从众数看，甲射中 7 环的次数最多，而乙射中 8 环的次数最多； 从方差看，甲的成绩比乙的成绩稳定．综合以上各因素，若选派一名参赛， 应选择乙参赛． 25．解：(1)6÷15%＝40， a＝40×25%＝10， b＝40－10－16－6＝8. (2)平均数为(10×5＋16×10＋8×15＋6×20)÷40＝11.25(元)． (3)原捐款有 40 个数据，出现次数最多的是 10 元，出现了 16 次，其次是 5 元，出现了 10 次，设有 x 名教师参加了捐款，∵众数发生了改变，∴10＋ x≥16，x≥6， ∴至少有 6 名教师参加了捐款． 26．解：(1)50×50%＝25(名)， 答：得 4 分的学生有 25 名． (2)因为共有 50 名学生，中位数是第 25、26 个数的平均数，则本次测试的 中位数是4＋4 2 ＝4(分)． 根据统计图得出众数是 4 分． 11 (3)第一次测试的平均分为 1 50×(2×10＋3×50×10%＋4×25＋5×10)＝3.7(分)，则 第二次测试的平均分为 3.7＋0.8＝4.5(分)． 设第二次测试中得 4 分的学生有 x 名，得 5 分的学生有 y 名，根据题意得 x＋y＝45， 3×（50－45）＋4x＋5y＝4.5×50， 解得 x＝15， y＝30， 答：第二次测试中得 4 分的学生有 15 名，得 5 分的学生有 30 名．