四年级下册数学试题三角形的定义和分类人教版无答案

三角形定义和分类 一．知识梳理 三角形的特征特性 1、三角形定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连，）叫做三角形。 一般用三角形三个顶点的字母来表示，如三角形 ABC。每个三角形都 有三个顶点，三个角，三条边。 2、三角形的特性： （1）三角形具有稳定性，不易变形。 （2）三角形任意两边的和大于第三边 （3）三角形的内角和是 180° 三角形的分类 1、按边分：等边三角形（正三角形）、等腰三角形、不等边三角形； ★等边三角形的边都相等，角都相等；等腰三角形的两条腰相等，两个底角相 等。 2、按角分：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形 如果一个等腰三角形的顶角是 90°，那么这个三角形叫做等腰直角三角形。等 腰三角形的每个底角都是 45°。 二．例题讲解 三角形的特征特性 典型例题 例 1. 下列各组能组成三角形的是 （2,13,27）（28，15，13）（18，15，34）（19，55，35）（11，11，11） 例 2.下面三组小棒，不能围成三角形的是（ ）。 ① ② ③ 例 3.下列图形具有稳定性的是（ ）。 ①.三角形 ②．平行四边形 ③．梯形 3 厘米 3 厘米 5 厘米 4 厘米 4 厘米 4 厘米 3 厘米 3 厘米 6 厘米 例 4.求下面三角形中各角的度数。 （1）∠1=42°，∠2=38°，求∠3 的度数。 （2）∠1=28°，∠2=62°，求∠3 的度数。 巩固练习： 1、学校的凳子脚松动了，维修师傅在两条凳子腿上钉了一根木条与凳子腿形成一 个三角形，这是利用了三角形的（ ） A 内角和是 180° B 稳定性 C 木工师傅偷懒了 2、下面三根小木条不能围城一个三角形的是（ ） A 6、8、10 B 4、7、12 C 2、4、7 3、一个三角形的两条边分别是 7 厘米和 2 厘米，那么第三条边的长度可能是（ ） A 4 厘米 B 6 厘米 C 10 厘米 三角形的分类 典型例题 例 5. 一个等腰三角形的一条边长 8 厘米，另一条边长 10 厘米，它的周长是多少？ 巩固练习： 一个等腰三角形的一条边长是 8 厘米，一条边长是 3 厘米，它的周长是多少？ 典型例题 例 6. （1）锐角三角形的三个内角全是 角； （2）直角三角形的三个内角，一个是 角，另两个是 角； （3）钝角三角形的三个内角，一个是 角，另两个是 角。 我发现： （1）任何一个三角形中最多只能有 个直角； （2）任何一个三角形中最多只能有 个钝角； （3）任何一个三角形中最多有 个锐角，最少也有 个锐角； （4）任何一个三角形中，不可能既有 角，又有 角。 例 7. （1）一个三角形最大的角是 110°，这是个 三角形； （2）一个三角形最大的角是 90°，这是个 三角形； （3）一个三角形最大的角是 89°，这是个 三角形。 判断一个三角形是什么三角形关键看 3 个角中的最 角。 巩固练习： 填空题 1、在一个三角形中，其中两个内角的和是 89°，按角分这个三角形是（ ）三 角形。 2、一个等腰三角形的一条边长 6 厘米，另一条边长 8 厘米，它的周长可能是（ ） 厘米，或（ ）厘米。 3、一个等边三角形的周长是 48 厘米，它的每条边长是（ ）厘米，每个角是（ ）。 4、我们的红领巾按边分是（ ）三角形，其中一个底角是 30°，它的顶角是（ ）； 所以按角分，红领巾是（ ）三角形。 5、用四个等边三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（ ）°。 选择题 1、把一个等边三角形平均分成两个完全相同的直角三角形，其中一个直角三角形 的两个锐角分别是（ ）。 A、45°和 45° B、30°和 60° C、30°和 30° 2、一个三角形中最小的一个内角是 46°，那么这个三角形是（ ）。 A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 3、在三角形中，如果两个内角的度数之和等于第三个内角，那么这个三角形是 （ ）。 A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 判断题。 1、所有的等边三角形都是锐角三角形。 （ ） 2、等腰三角形的底角不可能是钝角。 （ ） 3、等腰直角三角形的底角一定是 45°。 （ ） 4、有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形。 （ ）