人教版八年级数学下册第十九章一次函数章末巩固训练

人教版 八年级数学 第十九章 一次函数 章末 巩固训练 一、选择题 1. (2019•陕西)若正比例函数 2y x  的图象经过点 O(a–1，4)，则 a 的值为 A．–1 B．0 C．1 D．2 2. 在某次试验中，测得两个变量 x 和 y 之间的 4 组对应值如下表: 则 y 与 x 之间的函数关系式最接近于 ( ) A.y=2x-2 B.y=3x-3 C.y=x2-1 D.y=x +1 3. 下列函数中，满足 y 的值随 x 的值增大而增大的是( ) A. y＝－2x B. y＝3x－1 C. y＝1 x D. y＝x2 4. 如果 ( 0)y kx k  的自变量增加 4，函数值相应地减少 16，则 k 的值为（ ） A．4 B．- 4 C． 1 4 D． 1 4  5. 下列曲线中不能表示 y 是 x 的函数的是 ( ) 6. 一次函数 y kx b  的图象如图所示，当 0y  时， x 的取值范围是（ ） A． 0x  B． 0x  C． 2x  D． 2x  7. 小刚家、菜地、稻田在同一条直线上，小刚从家去菜地浇水，又去稻田除草， 然后回家.图反映了这个过程中，小刚离家的距离 y(km)与时间 x(min)之间的对应 关系.若菜地和稻田的距离为 a km，小刚在稻田除草比在菜地浇水多用了 b min， 则 a，b 的值分别为 ( ) A.1，8 B.0.5，12 C.1，12 D.0.5，8 8. (2019•娄底)如图，直线 y x b  和 2y k x  与 x 轴分别交于点 ( 2,0)A  ，点 (3,0)B ，则 0 2 0 x b kx      解集为 A． 2x   B． 3x  C． 2x   或 3x  D． 2 3x   二、填空题 9. 已知函数 ( 2) 3 1y a x a    ，当自变量 x 的取值范围为3 5x  时，y 既能取到大 于 5 的值，又能取到小于 3 的值，则实数 a 的取值范围为 ． 10. 如果直线 y ax b  不经过第四象限，那么 ab 0 （填“≥ ”、“≤”、“  ”）． 11. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度 y(cm)与所挂物体质量 x(kg)在弹簧 弹性范围内有如下表的关系，那么弹簧的长度 y(cm)与所挂物体质量 x(kg)之间的 函数关系式是 (不用体现自变量的取值范围). 12. 如图，直线 y＝x＋b 与直线 y＝kx＋6 交于点 P(3，5)，则关于 x 的不等式 x ＋b>kx＋6 的解集是________． 13. 若点 M(k－1，k＋1)关于 y 轴的对称点在第四象限内，则一次函数 y＝(k－1)x ＋k 的图象不经过．．．第________象限． 14. 如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数 1y k x ， 2y k x ， 3y k x ， 4y k x 的图像分别是 1l ，2l ，3l ，4l ；那么 1k ， 2k ， 3k ， 4k 的大小关系是 ． 15. 如图，把 Rt△ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点 A、B 的坐标分别为(1，0)、(4，0)，将△ABC 沿 x 轴向右平移，当 C 点落在直线 y＝ 2x－6 上时，线段 BC 扫过的区域面积为________． 16. 已 知 0abc  ， 并 且 a b b c c a pc a b      ， 则 直 线 y px p  一 定 通 过 象限． 三、解答题 17. 已知函数 y= + . (1)求自变量 x 的取值范围; (2)求当 x=1 时的函数值. 18. 已知函数 y (3 2) (4 )a x b    为正比例函数． ⑴求 a b、 的取值范围； ⑵ a b、 为何值时，此函数的图象过一、三象限． 19. 已知一次函数 y kx b  的图象与直线 2 1y x  平行并且过点 P （-1，2），求 这个一次函数的解析式． 20. 参赛龙舟从黄陵庙同时出发，其中甲、乙两队在比赛时，路程 y（千米）与 时间 x（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午 11 时 30 分到达终点黄柏河港． ⑴哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？ ⑵在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？ 21. 甲乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到 达山顶过程中，个自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答 下列问题： ⑴分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程 s （千米）与时间 t （时）的函数 解析式；（不要求写出自变量的取值范围） ⑵当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点 A处，求 A点距山顶的距离； ⑶在⑵的条件下，设乙同学从 A点继续登山，甲同学到达山顶后休息 1 小时，沿 原路下山，在点 B 处与乙同学相遇，此时点 B 与山顶距离为 1．5 千米，相遇后 甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？ 22. 某加油站 5 月份营销一种油品的销售利润 y(万元)与销售量 x(万升)之间函数 关系的图象如图①中的折线所示，该加油站截至 13 日调价时的销售利润为 4 万 元，截至 15 日进油时的销售利润为 5.5 万元.[销售利润=(售价-成本价)×销售量] 请你根据图象及加油站 5 月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列 问题: (1)当销售量为多少时，销售利润为 4 万元? (2)分别求出线段 AB 与 BC 所对应的函数解析式； (3)我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在 OA，AB，BC 三 段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大(直接写出答案)? 23. 一次时装表演会预算中票价定位每张 100 元，容纳观众人数不超过 2000 人， 毛利润 y （百元）关于观众人数 x （百人）之间的函数图象如图所示，当观众人 数超过 1000 人时，表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费 5000 元（不 列入成本费用）请解答下列问题： ⑴求当观众人数不超过 1000 人时，毛利润 y（百元）关于观众人数 x（百人）的 函数解析式和成本费用 s （百元）关于观众人数 x （百人）的函数解析式； ⑵若要使这次表演会获得 36000 元的毛利润，那么要售出多少张门票？需支付成 本费用多少元？ （注：当观众人数不超过 1000 人时，表演会的毛利润=门票收入—成本费用；当 观众人数超过 1000 人时，表演会的毛利润=门票收入—成本费用—平安保险费） 24. 作函数 3 1y x x    的图象，并根据图象求出函数的最小值． 人教版 八年级数学 第十九章 一次函数 章末 巩固训练-答案 一、选择题 1. 【答案】 A 【解析】∵函数 2y x  过 O(a–1，4)，∴ 2( 1) 4a   ，∴ 1a   ，故选 A． 2. 【答案】C 3. 【答案】B 【解析】一次函数 y＝－2x 中，y 随 x 增大而减小；一次函数 y＝ 3x－1 中，y 随 x 的增大而增大；反比例函数 y＝1 x 中，在每一个分支上，y 随 x 的增大而减小；二次函数 y＝x2 中，当 x＞0 时，y 随 x 增大而增大，当 x＜0 时， y 随 x 的增大而减小，故答案为 B. 4. 【答案】B 【解析】由题意得： 16 ( 4)y k x   ，将 y kx 带入等式，即 k 16 ( 4)x k x   ，所以 解出 4x   5. 【答案】D 6. 【答案】C 【解析】由图象知， 0y  则图象在 x 轴下方，所以 2x  7. 【答案】D 8. 【答案】D 【解析】∵直线 y x b  和 2y k x  与 x 轴分别交于点 ( 2,0)A  ，点 (3,0)B ， ∴ 0 2 0 x b kx      解集为 2 3x   ， 故选 D． 二、填空题 9. 【答案】 8a  【解析】当 3x  时， 3( 2) 3 1 7y a a      ，满足题设条件，即取到小于 3 的值； 当 5x  时， 5( 2) 3 1y a a    ，即 2 11y a  依题意， y 应取到大于 5 的 值， 故有： 2 11 5a   ， 8a  ，即实数 a 的取值范围为 8a  10. 【答案】≥ 11. 【答案】y=0.5x+12 12. 【答案】x＞3 【解析】由题可知，当 x＝3 时，x＋b＝kx＋6，在点 P 左边即 x＜3 时，x＋b＜kx＋6，在点 P 右边即 x＞3 时，x＋b＞kx＋6，故答案为 x＞3. 第 10 题解图 13. 【答案】一 【解析】依据题意，M 关于 y 轴对称点在第四象限，则 M 点在 第三象限，即 k－1