六年级下册数学课件-组合图形的面积总复习

总复习 组合图形的面积（一） 鱼泉小学六年级一班 胡 芳 一、知识回顾与交流 1、你会计算下列基本图形的面积吗？ 图形 文字公式 字母公式 正方形 面积=边长×边长 s=a² 长方形 面积=长×宽 s=ab 平行四边形 面积=底×高 s=ah 三角形 面积=底×高÷2 s=ab÷2 梯形 面积=（上底+下底）×高÷2 s=（a+b）×h÷2 圆 面积=半径×半径×π s=πr² 你会熟练计算组合图形的面积吗？ 二、知识的整合与提高 1、什么叫做组合图形？ 由几个基本图形组合而成的图形叫做组合图形。 2、求组合图形的面积的一般步骤是什么？ （1）审题（2）组合（3）计算。 3、求组合图形的面积的关键是什么？ 关键是 要找出它是由哪几个基本图形组合而成的。 4：例1：下列组合图形是有哪几个基本图形组成的？怎样计 算阴影部分的面积？ n ( 一) （ 二） n 图（一） n 阴影部分的面积=梯形的面积—半圆的面积。 n 图（二） n 阴影部分的面积=正方形的面积—圆的面积 5：例2、求边长是8厘米的正方形中阴影部分的面 积。 阴影部分通过分割，移动组合成一个三 角形。 n8×8÷2=32（平方厘米）。 n这道题目我们使用了什么方法？ n使用了分割，移动的方法。 6：例3：如图是一个正方形和半圆所组成的 图形，其中P为半圆周的中点，Q为BC的中点。 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 正方形的面积+半圆的面积-三角形ABP的面积- 三角形BPQ的面积 正方形的面积=10×10=100（平方厘米） 圆的半径=10÷2=5（厘米） 半圆的面积=3.14×5²÷2 =78.5÷2 =39.25（平方厘米） 三角形ABP的面积=10×（10+5）÷2 =75（平方厘米） 三角形BPQ的面积=5×（10÷2）÷2 =12.5（平方厘米） 阴影部分的面积=100+39.25-75-12.5 =51.75（平方厘米） 正方形的面积+半圆的面积—三角形的面积 —梯形的面积=所求面积 正方形的面积=10×10=100（平方厘米） 圆的半径=10÷2=5（厘米） 半圆的面积=3.14×5²÷2 =78.5÷2 =39.25（平方厘米） 三角形的面积=（10+5）×5÷2=37.5（平方厘米） 梯形的上底=10+5=15（厘米） 梯形的面积=（15+5）×5÷2 =50（平方厘米） 阴影部分面积=100+39.25-37.5-50 =51.75（平方厘米） 例3题 使用了什么方法 呢？ 使用分割法 。 求组合图形的面积得一般方法主要 有下列几种： 1、分割法； 2、移动法； 3、其他方法（如百 分比的方法）。 三，知识的运用与拓展 求下列图形中阴影部分的面积 。 如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长 4厘米。求阴影部分的面积。 小长方形的面积=所求的面积 n 长方形的宽：8÷2=4（厘米）。 n 阴影部分的面积：8×4=32（平方厘米）。 圆的面积—正方形的面积=所求面积 n 正方形的面积=10×（10÷2）÷2×2 n =50（平方厘米）。 n 圆的面积=3.14×5×5 n =78.5（平方厘米）。 n 阴影部分的面积= 78.5—50 n =28.5（平方厘米）。 如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长 4厘米。求阴影部分的面积。 方法一： 扇形的面积+梯形的面积—三角形的面积=所求面积。 扇形的面积=3.14×6×6÷4 =28.26（平方厘米）。 梯形的面积=（4+6）×4÷2 =20（平方厘米）。 三角形的面积=（4+6）×4÷2 =20（平方厘米）。 所求面积=28.26+20—20 =28.26（平方厘米）。 从方法一中你发现了什么？ 扇形的面积就是阴影部分的面积 。 方法二: 三角形DCE的面积=（6+4）×4÷2 梯形ABCD的面积=（6+4）×4÷2 三角形DCE的面积=梯形ABCD的面积 三角形ADF的面积=三角形EFB的面积 扇形面积=3.14×6²÷4 =28.26（平方厘米） 所求阴影部分的面积就是扇形的面积 阴影部分的面积与小正方形的大小没有关系！ 四、知识的积累与小结。 练习 下列组合图形是有哪几个基本图形组成的？怎样计算阴影部 分的面积？（单位：厘米） （ 二） （三） 图（一） 阴影部分的面积=梯形面积—圆的面积的一半 图（二） 阴影部分面积=？ 图（三） 阴影部分面积=？ （一）