数学人教六年级上册-圆面积的综合运用例3-方与圆

方 与 圆 人教版六年级数学上册第五单元 中国建筑中经常能见到这种完美的结合。 如何在正方形内画一个最大的圆？ 图1 图2 如何在圆内画一个最大的正方形？ 在正方形内画一个最大的圆。 o 正方形的边长也就是圆的直径。 在圆内画一个最大的正方形。 正方形的对角线也就是圆的直径。 外方内圆 外圆内方 圆的外切正方形 圆的内接正方形 你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 研学单1 请量出所画 图1中有关数据, 完成表格。 1 2 1 .5 r 2 2 4  24 1 4  24 2 =1 6 24 1 .5 24 r 23 . 4 11 41 3 .  23 .1 4 2 =1 2 .5 6 23 .1 4 1 .5 23 .1 4 r 4 3 .1 4 0 .8 6  2 2 2 4 2 3 .1 4 2 0 .8 6 2     2 2 2 4 1 .5 3 .1 4 1 . 0 .8 1 5 5 6 .     2 2 24 3 .1 4 0 .8 6 r r r     1cm 1cm 4 4 1 6  2cm 2cm1cm 3 .1 4 取（ ） 研学单2 请量出所画 图2 中有关数据， 完成表格。 1 2 1 .5 r 22 1 = 2 22 2 = 8 22 1 .5 22 r 3 .1 4 23 .1 4 2 = 1 2 .5 6 23 .1 4 1 .5 23 .1 4 r 3 .1 4 2 1 .1 4  2 2 23 .1 4 2 2 2 1 .1 4 2     2 2 23 .1 4 1 .5 2 1 . 1 .1 1 5 5 4 .     2 2 23 .1 4 2 1 .1 4 r r r  1cm2c m 1cm 3 .1 4 取（ ） 1 2 1 2= 22   （ ） 1 4 2 2= 82   （ ） 圆与正方形的面积关系： 大正方形的面积： 圆的面积： 小正方形的面积： 圆的面积： 阴影的面积： 20 .8 6r 21 .1 4r阴影的面积： 24r 2r 22r 2r 求阴影部分的面积（只列式，不计算）。 8cm 21 .1 4 620 .8 6 8 6cm 下面三个图中涂色部分面积相等吗？为什么？ （正方形边长都是4cm） S1= S2 = S3 图1 图2 图3