四年级上册数学—商不变的性质（三）

商 的 变 化 规 律 一、引入 猴王分桃的故事 • 花果山风景秀丽，那里住着一群猴子。 有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说： “给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听 了，连连摇摇头说：“太少了，太少了。”猴 王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20 只猴，怎么样？”小猴子挠挠头皮，试探地说： “大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子， 显得很慷慨大度的样子说：“那好吧，给你 400个桃子，平均分给200只猴子，你总该满意 了了吧！”小猴子连忙说：“行了，行了，谢 谢大王!”猴王听了哈哈大笑。 • 同学们，你们知道猴王为什么笑吗？ 4÷2=2 40÷20= 2 400÷200= 2 发现：被除数和除数同时乘以相同的数，商（ )不变 注意：0除外 商不变的规律: 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）, 商不变。 二、自主探究 （1）780÷30= 这两种方法对吗？哪种方法简便一些？ 26 小结：当被除数和除数末尾都有0，可以把被除数和除数末尾都去掉 相同个数的0，商不变。 2 6 3 0 7 8 0 6 0 1 8 0 1 8 0 0 2 6 3 0 7 8 0 6 1 8 1 8 0 我这样做。 小英 我这样做。 小平 9 420÷60= 240÷80= （2）120÷15= 这道算式能运用商不变的规律使 计算更简便吗？可以怎样做？ 120÷15 =（120×2）÷（15×2） =240÷30 =8 120÷15 =（120×4）÷（15×4） =480÷60 =8 小结：这两种方法是把被除数和除数都乘2或都乘4， 使除数15变成了整十数，这样方便我们口算 出结果。 8 840÷50= 商都是16没错，余数到底是4还是40呢？ 小结：用商不变的规律简便计算时要注意商是不变的， 但是余数变了。被除数和除数末尾同时划去了几 个0，余数末尾就要添上几个0。 16……40 1 6 5 0 8 4 0 5 3 4 3 0 4 余4。 余40。 10 600÷40 540÷20 670÷30 980÷50 =15 =14 =22······10 =19······30 1 5 40 6 0 0 4 2 0 2 0 0 2 7 20 5 4 0 4 1 4 1 4 0 2 2 30 6 7 0 6 7 6 1 0 1 9 50 9 8 0 5 4 8 4 5 3 0 三、巩固练习 四、课堂小结 1. 商不变的规律: 被除数和除数同时乘 或除以相同的数（0除外）, 商不变。 2. 根据商的不变的规律，可以把被 除数和除数末尾都去掉相同个数的0， 商不变，但余数发生变化，去掉几个 0，余数的末尾就添上几个0。 2021-6-11 180÷30= 700÷70= 1500÷300= 280÷90= 360÷80= 1400÷300= 口算口算做一做 2021-6-11 在（ ）里填上适当的数，使计算简便。 180 ÷ 45= 450 ÷ 18= 120 ÷ 15= 210 ÷ 42= ×2×（ ） ÷ 90 ÷9÷（ ） ÷ 2 ××（ ） ÷ ÷÷（ ） ÷ （ ）（ ） 2 360 4 9 50 25 2 240 8 2 30 7 30 5 7 6 五、拓展训练 填空。 1. 18的（ ）倍是468；714是42 的（ ）。 2. 370÷38试商时，把除数看作（ ）试商，商的最高位 是（ ）。 3.（ ）里最大能填几？ 60×( ) < 200 90×( ) < 640 80×( ) < 500 26 17倍 40 9 3 7 6