四年级上册数学—商不变的性质(2)

华夏幸福学校 赵淑敏 商的变化规律 商与被除数做相同的变化； 商与除数做相反的变化。 猜想： 商有没有不变的规律呢？ 猴 王 分 桃 花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。 有一天，猴王让一只小猴分桃子。 猴王说：“给你4个桃子，平均分给2只小猴吧。”小 猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。” 猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴 子，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说： “大王，再多给点行不行啊？” 猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：“那好吧， 给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了 吧？” 小猴子连忙说：“行了、行了”！ 猴王听了哈哈大笑。小猴也高兴地笑了。 猴王用什么秘密武器把小猴哄笑了？ • 4÷2= • 40÷20= ③ 400÷200= 2 2 2 被除数、除数都×（ ）观 察 商（ ）不变 一、 被除数、除数都除以 一个数商会怎样？ 课堂导学提纲 1、观察：从上向下看，再从下向上看 被除数、除数同时×（ ），商有变化吗？ 被除数、除数同时÷（ ），商有变化吗？ 2、动手：自己出一组这样的题试试看，也有 这样的规律吗？ 3、动脑被除数、除数能同时乘除以“0”吗？ 4、归纳：用简单的一句话总结商不变的规律 是什么? ①6÷3= ②60÷30= ③600÷300= ④6000÷3000= 2 2 2 2 被除数、除数都×（ ） 观 察 商（ ）不变 一、 等等，还有我呢! 被除数、除数都÷（ ） “0 ”！ 说说自己的 一组算式 两组算式能 代表普遍规 律吗？ 我们可以说---- 在除法里， 被除数和除数 都乘或除以相同的数， （0除外）商不变。 商不变的规律 二、归纳 被除数 6 12 18 240 480 除数 1 2 3 40 80 商 6 6 66 6 练习：因为被除数、除数都×（ ），所以 商还是（ ）。 根据 48 ÷ 24 ＝ 2，填空 ①（48× 4） ÷（24× ）=2 ②（48÷ ）÷（24÷ 6 ）=2 ③（48÷ ） ÷（24÷ ）=2 2.抢答：先说出理由再说出答案 4 6 3.游戏 被除数 除数 商 ×2 ×2 不变 ÷3 ×3 变 ÷4 ÷ 4 不变 ×a × a 无法确定 练一练 ÷ × 并说明理由 商不变的规律有什么作用呢？ 4.应用：根据商不变的规律 计算 ： 150 ÷30= 1500 ÷ 300= 15000 ÷ 3000= 被除数、除数都除以（ ），也就是同时 划去（ ）个0，可以看做： （ ）÷（ ）15 3 5 5 5 2400600 8040 56000800 246 84 5608 * * 先说规律再说结果 20 动脑筋 160 8 计算 末尾有0的除法，被除数、除数先同时 划掉未尾相同个数的0，不但口算简便， 还可以使笔算更加简便。 例9、780÷30= 54÷3 48÷3= 应用商不变的规律进行计 算 540÷30= 4800÷300=18 16 除了整十、整百、商不变的规律还有其他简便吗？ 180 ÷ 45= 450 ÷ 18= ×？ ×2 ÷？ ÷9 （ ）÷90 （ ）÷ 2 智慧大比拼 120 ÷ 15= 210 ÷ 42= ×？ ×？ ×？ ×？ （ ） ÷（ ） （ ） ÷（ ） 小结：今天你学会了哪些知 识？ 掌握了商不变的规律 并学会了运用。 今天我最棒 520÷40= 900÷50= 720÷20= 750÷30= 640÷80= 960÷60= 计 算下面各题