九年级数学阶段性测试卷2011

1 O B A （第 6 题图） x y O O A． x y O y x B． O y x C． O y x D．第 9 题图 y -1 1 3 O x 第 8 题图 yy PP OO xx （第 5 题图） 九年级数学阶段性测试卷 一、 选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．反比例函数 y＝1 x 的图象位于 ( ) A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 2．已知⊙O 的半径为4cm，点A 到圆心O 的距离为3cm，则点A 与⊙O 的位置关系是（ ） A．点 A 在⊙O 内 B．点 A 在⊙O 上 C．点 A 在⊙O 外 D．不能确定 3．二次函数 22( 1) 3y x   的图象的顶点坐标是（ ） A． (13)， B． ( 13) ， C． (1 3)， D． ( 1 3) ， 4．在平面直角坐标系中，抛物线 2 1y x  与坐标轴的交点的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 5．P 是反比例函数 y＝k x 的图象上一点，过 P 点分别向 x 轴、y 轴作垂线，所得的图中阴影部 分的面积为 6，则这个反比例函数的解析式为( ) A． y＝－6 x B．y＝6 x C． y＝－3 x D．y＝3 x 6.如图，⊙O 中，弦 AB 长为 24cm，圆心O 到 AB 的距离为 5cm，则⊙O 半径长为（ ） A．13cm B．14cm C．15cm D．24cm 7．若 1m   ，则下列函数：①  0my xx   ，② 1y mx   ，③ 2( 1)y m x  ，④   21 ( 0)y m x x   中， y 的值随 x 的值增大而增大的函数共有（ ） A、1个 B、 2 个 C、3个 D、 4 个 8．抛物线 cbxxy  2 的部分图象如上图所示，若 0y ，则 x 的取值范围是（ ） A． 14  x B． 13  x C． 4x 或 1x D． 3x 或 1x 9．反比例函数 ky x  的图象如左图，那么二次函数 2 2 1y kx k x   的图象大致为 （ ） 10．已知：二次函数 2 4y x x a   ，下列说法中错误．．的个数是 （ ） ①当 1x  时， y 随 x 的增大而减小 ②若图象与 x 轴有交点，则 4a≤ ③当 3a  时，不等式 2 4 0x x a   的解集是1 3x  ④若将图象向上平移 1 个单位， 再向左平移 3 个单位后过点 (1 2)， ，则 3a   A．1 B．2 C．3 D．4 O 2 第 14 题图 第 13 题图 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．若抛物线 y=ax2（a≠0）过点 (-1,3 ),则 a 的值是 12．将二次函数 2xy  的图象向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后， 所得图象的函数表达式是 13．如图，点 A、B、C 都在⊙O 上，且点 C 在弦 AB 所对的劣弧上， 若 72AOB   ，则 ACB 的度数是 . 14．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度 y （单位：m）与水平距离 x （单位：m）之间的 关系是 21 2 5 12 3 3y x x    ．则他将铅球推出的距离是 m． 15．对于函数 2y x  ，当 y＜1 时，x 的取值范围是 ． 16．如图是某种计算机的程序示意图, 初始端输入 x 后经“运 算中心式子” cbxax 2 ( 、a b 、c 是常数, 且 0a , 0bc ) 处理后得到一个结果. 若这个结果大于 0, 则输出此结果; 否则就 将第一次得到的结果作为输入的 x 再次运行程序……直到输出结果为止. 若该程序满足条件： “存在实数t ，当输入 x 的值等于t 时, 该程序的运算无法停止(即会一直循环运行) ”，请写 出一个符合条件的运算中心式子以及相应的能使它一直循环运行的 x 的值______， 。 三、解答题（本题共 8 小题，共 66 分） 17．（本题 6 分）如图，A、B、C、D 是⊙O 上的四点，AB＝DC. 说明△ABC 与△DCB 全等的理由. 18．（本题 6 分）已知二次函数 2y x bx c   的图像经过点 A（1，0）和点 B（2，5）. （1）求这个二次函数的解析式； （2）求这个图象的顶点坐标和对称轴. O D A B C 输入 x ax2+bx+c 结果大于 0 输出结果 是 否 3 19.（本题 6 分） 如图，已知在圆 O 中，直径 AB 为 10cm，弦 AC 为 6cm， ACB 的平分线 交圆 O 于．求 BC ， AD 和 BD 的长． 20．（本题 8 分）如图，半径为 5 的⊙P 与 y 轴交于点 M（0，－4），N（0，－10），函数 ( 0)ky xx   的图像过点 P，求 k 的值。 21．（本题 8 分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 )0,0(  kxx ky 的图象经过 点 A（1, 2），B（m ，n）（m＞1），过点 B 作 y 轴的垂线，垂足为 C. （1）求该反比例函数解析式； （2）当△ABC 面积为２时，求点 B 的坐标. 22.（本题 10 分）湖州利达经销店为某工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为 260 元时，月销 售量为 45 吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现： 当每啊售价每下降 10 元时，月销售量就会增加 7.5 吨，综合考虑各种因素，每售出一吨建筑 材料共需支付厂家及其它费用 100 元。设每吨材料售价为 x（元），该经销店的月利润为 y（元）。 （1）当每吨售价是 240 元时，计算此时的月销售量； （2）求出 y 与 x 的函数关系式（不要求写出 x 的取值范围）； （3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？ （4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大。”你认为对吗？请说明理由。 O P （ M y A x N Ｏ Ｃ Ａ Ｄ Ｂ 4 23．（本题 10 分）如图，已知 A，B 两点的坐标分别为 A(0， 2 3 )，B(2，0)直线 AB 与反比 例函数 my x  的图像交与点 C 和点 D（-1，a）． (1)求直线 AB 和反比例函数的解析式； (2)求∠ACO 的度数； (3)将△OBC 绕点 O 逆时针方向旋转 α角（α为锐角），得到△OB′C′，当α为多少度时 OC′⊥AB，并求此时线段 AB′的长． 24．（本题 12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点坐标是 M（1，2），并且经 过点 C（0，3），抛物线与直线 2x 交于点 P， (1)求抛物线的函数解析式； (2)在直线上取点 A（2，5），求△PAM 的面积； （3）抛物线上是否存在点 Q，使△QAM 的面积与△PAM 的面积相等，若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由．