四年级下册数学学案-2.4解决问题︳西师大版

解 决 问 题 教学目标 1、尝试探索运用所学知识解决问题的方法，培养学生的运用意识和解决实 际问题的能力。 2、在与他人合作、交流的基础上，会进行反思和总结并形成解决具有“相遇” 问题特征的数学问题的基本策略，同时体会解决问题策略的多样性。 3、在解决问题的过程中，使学生获得问题解决的积极的情感体验。 重点、难点 认识具有“相遇”问题特征的数学问题的基本特征，形成解决这类数学问题的 基本策略。 教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动 1【活动】 一、 复习引入 （课件出示） 教师:请同学们自己解决这道题，然后说说你是怎样思考的？ 学生汇报自己的想法：要求“余刚家与少年宫相距多少米？”就是求余刚行走 的路程，路程=速度×时间，时间不知道，要先算。 所以 9 时 16 分-9 时=16 分，16×75=1200（m）。 教师：这是一道行程问题，所涉及到的基本数量关系是：路程=速度×时间。 我们研究的是一个人行走在家和少年宫之间的问题，如果是两个人从各自的 家同时出发相向而行会出现哪些情况？大家分析一下。 （组织学生讨论） 教师：好，我们今天一起来解决两人相向而行的问题。 活动 2【讲授】 二、 进行新课 （课件出示例 1） 教师:请同学们先看看屏幕，仔细观察，你获得了哪些信息？ 1、理解信息 两人的速度各是多少？两人行走的时间各是多少？（行走时间相同）为什 么？（两人 9：00 同时出发，9：16 正好相遇）。 两人行走的方向是怎样的？什么是相向而行？请两个同学上台表演一下。 2、分析问题 由于两人同时出发相向而行，那么当两人相遇时，他们所走的路程与两人的 家相距多少米有什么联系？说说你的想法。 3、独立思考、合作解决 解题思路 1：路程，再算苗苗行驶的路程，最后把两人行驶的路程加起来： 75×16+70×16 解题思路 2：先算余刚和苗苗每分行多少米，再算两人 16 分行多少米： （75+70）×16 教师：你喜欢哪一种算法？为什么喜欢？ 教师：两人都说到了第二种解法更简便，那么你理解哪种方法就用哪种方法。 如果两种方法都理解，那你喜欢哪种方法就用哪种方法。 4、变换条件，进一步分析解决问题 出示第 30 页议一议，算一算。 教师：现在两人是同时出发的吗？谁先出发？那么余刚走的路程与原来有变 化吗？ 请再次独立思考，与同桌伙伴交流后，汇报你是怎样想的？又是用什么方法 解决的？ （2）学生汇报：可能会出现的解题思路。 解题思路 1：第一次算余刚提前 4 分行驶的路程，第二次算余刚 16 分行驶的 路程，第三次算苗苗 16 分行驶的路程，最后把这三次行驶的路程加起来。 60×4+60×16+70×16 解题思路 2：先求出余刚 4 分走了多少米，再求出余刚和苗苗 16 分走了多少 米，最后把两段路程加起来：60×4+(60+70)×16 解题思路 3：先算余刚 20 分走了多少米，再算苗苗 16 分走了多少米，最后 把两人走的路程加起来：60×20+70×16 解题思路 4：先把两人走的时间都看成 20 分，算出两人 20 分共走的路程， 再减去多给苗苗算了 4 分 走的路程，就是余刚和苗苗家相距的路程： （60+70）×20-70×4 （课件出示例 2） 客车的速度是 40 km/h，轿车的速度是 80 km/h；也就是说两车的速度不同。 两车是相向而行，也就告诉了我们它们的运动方向是不同的，是“相向而行”。客 车先开了 2 h 后轿车出发一起行驶，就说明两车的出发时间不同。 1、分析问题。 教师：告诉的所有信息都与车的行驶有关，要求两个车站之间的距离与两车 的行驶有联系吗？说说你的想法。 2、独立思考、合作学习。 教师：你知道怎样求出两车一共行驶的路程吗？请认真思考。 （1） 独立思考解答。 （2） 四人小组交流自己的解决方案。 （3） 全班交流。 教师：对这个问题，你是怎么想的？怎么解决的？可能出现的解题思路。 解题思路一：先算客车行驶的路程，再算小汽车行的路程，最后把两车行 驶的路程加起来：40×6+80×4。 解题思路二：先算客车 2 时行的路程，再算 4 时两车共行驶的路程，最后把 它们加起来。 可以是 40×2+40×4+80×4；也可以是 40×2+（40＋80）×4。 教师：思路一样，解题的算式不同，你喜欢哪种？为什么可以这样列式？ 解题思路三：把客车和小汽车都看成行 6 时， 把总的路程减去客车少行 2 时的路程：（40＋80）×6-80×2。 解题思路四：因为客车的速度是小汽车的一半，它 6 时行的路程相当于小汽 车 3 时行的路程：80×（6÷2）+80×4 或 80×（6÷2+4） 教师随学生的讨论、交流把算式板书在黑板上。 教师：这些解决问题的方法中，哪一种是你最能理解的？你最喜欢哪一种？ 请把它的解题思路和同桌相互说说吧！ 5、加深认识 教师：解决这样的问题，关键是理解题意，明白两人一共走的路程就是他们 两家之间的距离。 在思考解题方法时，可以按自己的理解去列式解答。 活动 3【活动】 三、 课堂活动 独立完成第 33 页第 1 题，然后组织学生评议。 评论(0) 活动 4【活动】 四、 课堂练习 第 34 页 1~4 题。 活动 5 【讲授】五、 课堂小结 教师：通过本节课解决问题的讨论，你有什么体会？ 教师：学习数学知识，就应该用来解决现实问题，在思考解决办法的过程中， 如果都像这节课一样，开动脑筋，多角度的去思考，你们解决问题的能力会有更 大的提高。 所用资源 第一学时 1、课堂实录 2、课件 3、素材资源 活动 1【活动】一、 复习引入 活动 2【讲授】二、 进行新课 活动 3【活动】三、 课堂活动 活动 4【活动】四、 课堂练习 活动 5【讲授】五、 课堂小结 4 课后作业