第 2 课时 问题解决（二）
【教学内容】
教科书第 31 页例 2，课堂活动第 2 题，练习六第 3-5 题。
【教学目标】
1、经历解决数学问题的过程，进一步体会具有相遇问题（工作问题）特征
的数学问题在实际工作中的应用，培养学生分析解决问题的能力。
2、在与他人合作、交流的基础上体会解决问题策略的多样性。
3、在解决数学问题的过程中，能感受到解决数学问题的成功体验，激发分
析、解决问题的兴趣。
【教学重难点】
教学重点：能够分析数量关系，选择解决问题的策略。
教学难点：分析具有相遇问题（工作问题）特征的数学问题的数量关系。
【教学准备】
课件
【教学过程】
一、复习引入
1、复习
（1）一个修路队每天能修路 50 米，工作 6 天结束时他们修路多少米？
（2）一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车平均速度是每时
55 千米，货车平均速度是每时 45 千米。两车开出后 5 小时相遇，两城市相距多
少千米？
学生独立完成。
请学生说解题思路，教师板书：工作效率×工作时间=工作总量，速度和×
时间=路程。
2、准备题
一列客车和一列货车同时从相距 450 千米的两地相对开出，客车平均速度是
每时 50 千米，货车平均速度是每时 40 千米。 两车开出后几小时相遇？
（1）学生默读题目，在草稿本上画出示意图。
通过画图，你有没有发现这道题有什么特点？（这道题跟昨天学习的相遇问
题刚好相反。它已知两地的距离和两个运动物体的速度，求相遇时间。）
（2）独立列式解答
（3）反馈解法，说思路。
预设：先求出余刚和苗苗两人的速度和，再用总路程除以速度和就能求出他
们两人的相遇时间。板书：总路程÷速度和=相遇时间。
3、揭示课题
今天我们就要用相遇问题的数量关系来继续学习解决问题。（板书：解决问
题）
二、探索新知
1、教学例 2
（1）理解题意
（出示例 2）让生齐读题目，再说说你找到了哪些数学信息和问题？
用两只手比划两个工程队修路的过程。
（2）分析数量关系
出示讨论题：
①这道题跟刚才的准备题对比，你有什么发现？
②要求“8 天能否修复这段公路？”，你的解题思路是怎样的？
请同学们独立思考，然后再小组讨论。
反馈：
这道题跟刚才的准备题对比，你有什么发现？
（这道题与准备题很相像，准备题是两人行走的问题，是行程问题，而例 2
是两个工程队修路的问题。但这两道题都是知道总的路程（公路的总长度）和两
人的速度（两队的工作效率），求他们走完全程的相遇时间（修完总路长的时间）。
其实两道题的结构差不多，只不过准备题是行程问题，而例 2 是工作问题。）
要求“8 天能否修复这段公路？”，你的解题思路是怎样的？
（可以先求出两队修完这段公路需要的时间，再跟 8 天进行比较；也可以先
求出两个队 8 天一共能修多少米？再跟公路总长进行比较。）
教师引领：
这道题的解决策略一是比工作时间；二是比工作总量。
（3）列式计算
学生选择合适的方法独立解决。教师巡视指导学困生。
组织全班汇报解题方法。
展示 2 种不同的方法，并请学生说出解题思路。
A：比时间
先求两队每天一共修路多少米？也就是求出两队每天的工作效率和，再用工
作总量÷工作效率和=合作时间。
算式是：510÷(45+40)=6（天）
6 天＜8 天,可以修复完。
B：比路程
（45+40）×8＝680（米）
680＞510,可以修复完。
（4）比较两种方法，你更喜欢哪一种？说出理由。
学生交流后，强调：在选择解题策略时，可以选择自己能理解的比较简洁的
方法解决问题。
2、算一算
（1）我们已经知道修复完这条公路需要 6 天，如果要求“修复完这段公路
时，甲队比乙队多修了多少米？”你会解决吗？
（2）学生独立解决，教师巡视指导。
（3）全班汇报方法，可能会有两种解法：
6×45－6×40=30（米）
6×（45－40）=30（米）
引导学生说出两种解法的解题思路和数量关系，重点追问第二种方法中的
（45－40）表示的意义。
3、小结
回顾刚才解决的问题有什么特点？这类问题可以怎么解决？
刚才的问题是关于工作问题中的合作问题，可以借用相遇问题的思路来进行
解决。
三、巩固练习
1、课堂活动第 2 题。
学生独立解决。
组织同桌讨论两个小题有什么共同的特点？
2、独立练习：练习六第 3、4、5 题。
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