第 5 章达标检测卷
一、选择题(每题 3 分，共 30 分)
1．数据 1，2，0，1，1，2 中，数据“1”出现的频数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．对某班学生在家里做家务的时间进行调查后，将所得的数据分成 4 组，第一
组的频率是 0.16，第二、三组的频率之和为 0.74，则第四组的频率是( )
A．0.38 B．0.30 C．0.20 D．0.10
3．下列说法错误的是( )
A．在频数直方图中，频数之和为数据个数 B．频率等于频数与组距的比值
C．在频数分布表中，频率之和为 1 D．频率等于频数与样本容量的比值
4．一组数据的最小数是 12，最大数是 38，如果分组的组距相等，且组距为 3，
则分组后的第一组为( )
A．11.5～13.5 B．11.5～14.5 C．12.5～14.5 D．12.5～15.5
5．某校随机抽查若干名学生，测试了 1 分钟仰卧起坐的次数，把所得数据绘制
成频数直方图(如图)，则仰卧起坐次数不小于 15 且小于 20 的人数是( )
A．3 B．6 C．9 D．12
6．收集某班 50 名同学的身高，根据相应数据绘制的频数直方图中各小长方形的
高的比为 2∶3∶4∶1，那么第二组的频数是( )
A．10 B．20 C．15 D．5
7．已知样本数据：20，18，20，18，16，23，21，20，22，17，19，18，22，
19，21，22，19，20，21，20，那么频率为 0.2 的范围是( )
A．16～17 B．18～19 C．20～21 D．22～23
8．小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下频数分
布表：
通话时间 x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20
频数(通话次数) 20 16 9 5
则通话时间不超过 15 min 的频率为( )
A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9
9．如图是某班全体 50 名同学身高情况的频数直方图，则身高在 160～165 厘米
的人数的频率是( )
A．0.36 B．0.46 C．0.56 D．0.6
10．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校
三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为 408 人，表格是该校
学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每人
读课外书的本数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题(每题 3 分，共 24 分)
11．某人练习投篮，共投篮 20 次，投中 4 次，投篮命中的频数为________，投
篮命中的频率为________．
12．一个样本的容量为 32，将其分为几个小组，已知某小组的频率为 0.125，则
该小组的频数为________．
13．某市对 a 名年满 15 周岁的男生的身高进行了测量，结果身高在 1.57 m～1.70
m 这一小组的男生有 600 名，频率为 0.25，则 a＝________.
14．已知在一个样本中有 50 个数据，它们分别落在 5 个组内，第一、二、三、
四、五组数据的个数分别为 2，8，15，x，5，则 x＝________，第四组的频
率为________．
15．由若干个 2，5，8 组成的一组数据，它们的频率分别为 0.3，0.5，0.2，则这
组数据的中位数为________．
16．经调查某村共有银行储户若干户，其中存款额在 2 万～3 万元之间的储户的
频率是 0.2，而存款额为其余情况的储户的频数之和为 40，则该村存款额在
2 万～3 万元之间的银行储户有________户．
17．为了解某综艺节目在中学生中受欢迎的程度，某公司走进校园随机抽取部分
学生进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计表，则 a
－b＝________．
等级 非常喜欢 喜欢 一般 不知道
频数 200 30 10
频率 a b 0.025
18.某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数(单位：千步)，并将数据整理绘
制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图．
根据统计图，得出下面四个结论，其中正确的有________．(填序号)
①此次一共调查了 200 名小区居民；
②行走步数为 8～12 千步的人数超过调查总人数的一半；
③行走步数为 4～8 千步的人数为 50；
④扇形统计图中，表示行走步数为 12～16 千步的扇形圆心角是 72°.
三、解答题(19 题 10 分，20 题 12 分，23 题 16 分，其余每题 14 分，共 66 分)
19．某县为了了解小学生的素质教育情况，在全县各小学共抽取了 200 名五年级
学生进行素质教育调查，将所得的数据整理后分成 5 组，已知从左到右前 4
个小组的频率分别为 0.04，0.12，0.16，0.4，求第 5 小组的频数为多少．
20．某地某月 1～20 日中午 12 时的气温(单位：℃)如下：
22 31 25 15 18 23 21 20 27 17 20 12 18 21 21 16
20 24 26 19
(1)将频数分布表补充完整：
(2)补全频数直方图(如图)；
(3)根据频数分布表或频数直方图，分析数据的分布情况．
21．某市某中学高一(6)班共 54 名学生，经调查，其中 40 名学生有不同程度的
近视眼病，初患近视眼病的各年龄段频数分布表如下：(注：表中 2～5 岁的
意义为大于或等于 2 岁，并且小于 5 岁，其他类似)
初患近视眼病年龄 2～5 岁 5～8 岁 8～11 岁 11～14 岁 14～17 岁
频数 3 4 13 a 6
(1)求 a 的值，并把如图所示的频数直方图补充完整．
(2)从直方图中你能得出什么结论？你认为结论反映了教育与社会的什么问
题？(只写出一个结论)
22．某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专
题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非
常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理
如下表：
等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解
频数 40 120 36 4
频率 0.2 m 0.18 0.02
(1)本次问卷调查取样的样本容量为________ ，表中的 m 值为________；
(2)根据表中的数据，计算等级为“非常了解”的频数在如图所示的扇形统计图中
所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；
(3)若该校有学生 1 500 人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分
类知识的人数约为多少？
23．为了解全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”的笔试情况，随机
抽查了部分参赛学生的成绩(得分均为正整数，满分为 100 分)，整理并制作
成如下图表：
分数 x/分 频数 频率
60≤x＜70 30 0.1
70≤x＜80 90 m
80≤x＜90 m 0.4
90≤x＜100 60 0.2
请根据以上图、表提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为________；
(2)在表中：m＝________，m＝________；
(3)补全频数直方图(如图)；
(4)参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此判
断他的成绩落在哪个分数段内；
(5)如果规定比赛成绩在 80 分以上(含 80 分)为优秀，那么估计该竞赛项目的
优秀率是________．
答案
一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.A 6.C
7．D 点拨：样本数据总数为 20，若频率为 0.2，则该组数据的个数为 20×0.2
＝4.依次判断 16～17、18～19、20～21、22～23 中的数据个数，只有 22～23 中
恰有 4 个数据．故选 D.
8．D 9.A 10.A
二、11.4；0.2
12．4 点拨：因为频率＝ 频数
数据总数
，所以频数＝0.125×32＝4.
13．2 400 14.20；0.4 15.5 16.10
17．0.1 18.①③④
三、19.解：第 5 小组的频率为 1－(0.04＋0.12＋0.16＋0.4)＝0.28，所以第 5 小组
的频数为 0.28×200＝56.
20．解：(1)补充频数分布表如下：
(2)补全频数直方图如图．
(3)由频数直方图知，在 17≤x＜22 范围内的天数最多，有 10 天．(答案不唯一)
21．解：(1)a＝40－(3＋4＋13＋6)＝14，补充的频数直方图如图所示．
(2)从直方图中可以看出：初患近视眼病在 11～14 岁的人数最多．略.
点拨：答案不唯一．例如，调查结果表明，目前小学高年级、初中阶段的学生眼
睛近视的比例大幅度增加．一方面，应引导学生重视用眼卫生，保护眼睛；另一
方面，说明学生在小学高年级、初中阶段的学习压力过大，需要社会关注这一问
题等．
22．解：(1)200；0.6
(2)等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应的扇形的圆心角的度数为
360°×0.2＝72°.
补全扇形统计图如图．
(3)1 500×0.6＝900(人)．
答：这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为 900 人.
23．解：(1)300 (2)120；0.3
(3)补全频数直方图如图所示．
(4)依题意知中位数是这组数据按从小到大的顺序排列后第 150，151 个数据的平
均数，而这两个数据都落在 80～90 分这一组，所以小聪的成绩落在 80～90 分这
一分数段内．
(5)60%
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