五年级数学下册试题《三长方体和正方体》-单元测试7冀教版含答案

冀教版五年级数学下册《三 长方体和正方体》-单元测试 7 一、单选题(总分：40 分本大题共 8 小题，共 40 分) 1.(本题 5 分)把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了 8 平方米，原来正方体的表面 积是（ ）平方米． A.24 B.30 C.48 2.(本题 5 分)下面哪个图形折叠后能围成正方体，正确的是（ ） A. B. C. 3.(本题 5 分)把一个长 20 厘米、宽 10 厘米、高 5 厘米的长方体分割成若干个同样大小的正 方体，再把这些小正方体拼成一个大正方体，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米． A.60 B.100 C.600 D.1000 4.(本题 5 分)一个无盖的立方体铁皮量杯可装水 1 升，做这个量杯至少要用铁皮（ ） A.4 平方分米 B.5 平方分米 C.6 平方分米 D.6 升 5.(本题 5 分)用一根 60 厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长方体框模型，长 6 厘米，宽 3 厘米，高（ ）厘米． A.6 B.4 C.5 6.(本题 5 分)有两盒滋补品，用下面三种方式包装，你认为最省包装纸的是（ ） A. B. C. 7.(本题 5 分)求做一个长方体油箱至少要多少铁皮？就是求它的（ ） A.体积 B.容积 C.底面积 D.表面积 8.(本题 5 分)下列图形中，（ ）个图形不能折成正方体． A. B. C. D. 二、填空题(总分：25 分本大题共 5 小题，共 25 分) 9.(本题 5 分)长方体中不可能有正方形的面．____（判断对错） 10.(本题 5 分)一个长方体的长是 10 厘米，宽是 8 厘米，高是 6 厘米，它的表面积是____， 体积是____． 11.(本题 5 分)长方体有____个面，____个顶点，____条棱，特殊情况下有两个相对的面是 正方形，此时最多有____个面完全相同． 12.(本题 5 分)相对的棱的长度相等的物体一定是长方体．____（判断对错） 13.(本题 5 分)一个长方体，若把高截去 2 分米，则成一个正方体，表面积比原来减少 32 平方分米，原来长方体的表面积是____平方分米． 三、解答题(总分：35 分本大题共 5 小题，共 35 分) 14.(本题 7 分)从下面四种形状的硬纸板中选 6 张围成一个长方体．你准备怎样选？写出你的 选法，并求出你围成的长方体的体积． 15.(本题 7 分) 花花过生日，小姨送给她一个蛋糕，蛋糕盒（如图） 用丝带捆扎，打结处的丝带长 30 厘米，捆扎这个蛋糕盒至少需要多长的丝带？ 16.(本题 7 分) 计算如图立体图形的表面积和体积．（单位：cm） 17.(本题 7 分)一个长方体鱼缸，长 40 厘米，宽 30 厘米，高 35 厘米．做这样一个玻璃鱼缸 需要玻璃多少平方厘米？ 18.(本题 7 分)用 96 cm 长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用包装纸把表面包裹起来， 这个正方体的棱长是多少厘米？至少需要多大面积的包装纸？ 冀教版五年级数学下册《三 长方体和正方体》-单元测试 7 参考答案与试题解析 1.【答案】： A; 【解析】：解：8÷2×6， =4×6， =24（平方厘米）； 答：原来正方体的表面积是 24 平方厘米． 故选：A． 2.【答案】：A; 【解析】：解：下面哪个图形折叠后能围成正方体，正确的是 A． 故选：A． 3.【答案】：C; 【解析】：解：把这个长方体可以分割成棱长 1 厘米的小正方体， 20×10×5÷（1×1×1） =1000÷1 =1000（个）， 因为 10 的立方是 1000，所以拼成的大正方体的棱长是 10 厘米， 10×10×6=600（平方厘米）， 答：这个大正方体的表面积是 600 平方厘米． 故选：C． 4.【答案】：B; 【解析】：解：1 升=1 立方分米 因为 1 的立方是 1，所以正方体的棱长是 1 分米 1×1×5=5（平方分米） 答：做这个量杯至少要用铁皮 5 平方分米． 故选：B． 5.【答案】：A; 【解析】：解：60÷4-（6+3） =15-9 =6（厘米）， 答：高是 6 厘米． 故选：A． 6.【答案】：B; 【解析】：解：假设每盒滋补品三种面的面积分别为 1、2、3， 则 A 的表面积=3×4+2×2+1×4=20； B 的表面积=3×2+2×4+1×4=18； C 的表面积=3×4+2×4+1×2=22； 所以 B 种包装最省包装纸． 故选：B． 7.【答案】：D; 【解析】：解：求做一个长方体油箱至少要多少铁皮，就是求它的表面积． 故选：D． 8.【答案】：C; 【解析】：解：根据正方体的表面展开图的判断方法，A、B、D 都是“141”型，所以 A、B、 D 是正方体的表面展开图． 只有 C 答案中，上面有三个面，下面有三个面，折在一起会有重叠的情况； 故选：C． 9.【答案】：x; 【解析】：解：一般情况长方体的 6 个都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形． 因此，长方体中不可能有正方形的面．此说法错误． 故答案为：×． 10.【答案】：376 平方厘米;480 立方厘米; 【解析】：解：（10×8+10×6+8×6）×2 =（80+60+48）×2 =188×2 =376（平方厘米）； 10×8×6=480（立方厘米）； 答：它的表面积是 376 平方厘米，体积是 480 立方厘米． 故答案为：376 平方厘米，480 立方厘米． 11.【答案】：6;8;12;4; 【解析】：解：长方体有 6 个面、8 个顶点、12 条棱，特殊情况下有两个相对的面是正方形， 此时最多有 4 个面完全相同． 故答案为：6、8、12，4． 12.【答案】：x; 【解析】：解：根据长方体的特征可知相对的棱的长度一定相等，但是，相对的棱长度不一 定是长方体． 故答案为：×． 13.【答案】：128; 【解析】：解：原来长方体的长和宽是： 32÷4÷2 =8÷2 =4（分米） 4×4×6+32 =96+32 =128（平方分米） 答：原来长方体的表面积是 128 平方分米． 故答案为：128 14.【答案】：解：选长 6cm、宽 4cm 的 2 个，长 6cm、宽 3cm 的 2 个，长 4cm、宽 3cm 的 2 个，即围成一个长 6cm、宽 3cm、高 4cm 的长方体； 这个长方体的体积是：6×3×4=72（cm3）； 故答案为：选长 6cm、宽 4cm 的 2 个，长 6cm、宽 3cm 的 2 个，长 4cm、宽 3cm 的 2 个， 围成长方体的体积是 72cm3．; 【解析】：根据长方体的特征，长方体由六个面，这六个面都是长方形（有可能相对的两个 面是正方形），长方体相对面的面积相等．可以选长 6cm、宽 4cm 的 2 个，长 6cm、宽 3cm 的 2 个，长 4cm、宽 3cm 的 2 个，围成一个长 6cm、宽 3cm、高 4cm 的长方体，根据长方体 的体积公式 V=abh 即可求出所围成的长方体的体积． 15.【答案】：解：25×2+20×2+10×4+30， =50+40+40+30， =160（厘米）； 答：捆扎这个蛋糕盒至少需要 160 厘米的丝带．; 【解析】：根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于两条长+两条宽+4 条高+结头用的 30 厘米，由此列式解答． 16.【答案】：解：表面积：6×72=294（平方厘米） 体积：73=343（立方厘米） 答：正方体的表面积是 294 平方厘米，体积是 343 立方厘米．; 【解析】：正方体的表面积公式：S=6a2，体积公式积：V=a3，代入数据解答即可． 17.【答案】：解：40×30+40×35×2+30×35×2 =1200+2800+2100 =6100（平方厘米）， 答：做这样一个玻璃鱼缸需要玻璃 6100 平方厘米．; 【解析】：由于鱼缸是没有盖的，所以只求它的底面和 4 个侧面的总面积，根据长方体的表 面积公式解答即可． 18.【答案】：96÷12=8(厘米)8×8×6 =64×6 =384(平方厘米) 答：这个正方体的棱长是 8 厘米，至少需要 384 平方厘米的包装纸。; 【解析】：根据正方体的棱长和=棱长×12，先用棱长总和除以 12 求出棱长，再根据正方体 的表面积公式进行计算解答即可。