五年级数学下册试题《三长方体和正方体》-单元测试3冀教版含答案

冀教版五年级数学下册《三 长方体和正方体》-单元测试 3 一、单选题(总分：40 分本大题共 8 小题，共 40 分) 1.(本题 5 分)一个长方体的棱长总和是 72 厘米，它的长、宽、高的和是（ ）厘米． A.24 B.18 C.36 2.(本题 5 分)长方体（不含正方体）的六个面中，最多有（ ）个面的面积相等． A.6 B.4 C.2 3.(本题 5 分)从上面、下面、前面、后面、左面、右面看，都是正方形的物体是（ ） A.正方体 B.长方体 C.圆柱体 4.(本题 5 分)长方体的前、后、左、右四个面积都相等，符合这一条件的是（ ） A.长 5cm、宽 4cm、高 5cm B.长 5cm、宽 5cm、高 4cm C.长 4cm、宽 5cm、高 5cm 5.(本题 5 分)下面图形沿线折叠后，不能围成正方体的是（ ） A. B. C. D. 6.(本题 5 分)下面展开图中，能折成正方体的是（ ） A. B. C. D. 7.(本题 5 分)用一根 60 厘米长的铁丝，可焊成一个长 7 厘米，宽 3 厘米，高（ ）厘米 的长方体． A.2 B.5 C.4 8.(本题 5 分)一个无盖的正方体铁皮量杯可装水 1 升，制成这个量杯至少要用（ ）铁皮． A.4 平方分米 B.5 平方分米 C.6 平方分米 二、填空题(总分：25 分本大题共 5 小题，共 25 分) 9.(本题 5 分)要在一个棱长为 8 厘米的正方体纸盒的侧面贴上一圈商标纸，商标纸的面积至 少应有____平方厘米． 10.(本题 5 分)一个棱长为 6 分米的正方体木块的表面积是____平方分米，把它切削成一个 最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是____立方分米． 11.(本题 5 分)一根方木的横截面的面积是 20 分米 2，截成 6 段后，表面积比原来增加____ 分米 2． 12.(本题 5 分)一个正方体的棱长扩大 3 倍，那么它的表面积____，体积____． 13.(本题 5 分)用铁丝做一个棱长为 12 分米的正方体框架，至少要用____分米的铁丝，如果 在这个框架外糊一层纸，至少需要____平方厘米的纸． 三、解答题(总分：35 分本大题共 5 小题，共 35 分) 14.(本题 7 分)计算图形的表面积 15.(本题 7 分)如果做一个长为 10cm，宽为 6cm，高为 5cm 的长方体框架，至少需要铁丝多 少厘米？（接口处忽略不计） 16.(本题 7 分)一个长方体，底面是一个周长为 12 厘米的正方形，侧面展开后也是一个正方 形，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 17.(本题 7 分)把一个长 5m，宽 4m，高 3m 的长方体切成两个同样的长方体，表面积最少增 加多少 m2？最多增加多少 m2？ 18.(本题 7 分) 正方体六个面分别写着 1～6 各数，而且每组对面上两个数的 和是 7，请在正方体展开图的空格内填上合适的数． 冀教版五年级数学下册《三 长方体和正方体》-单元测试 3 参考答案与试题解析 1.【答案】：B; 【解析】：解：72÷4=18（厘米） 答：它的长、宽、高的和是 18 厘米． 故选：B ． 2.【答案】：B; 【解析】：解：在长方体中如果有两个相对的面是正方形，那么它的 4 个侧面是完全相同的 长方形． 因此，长方体（不包括正方体）的六个面中，最多有 4 个的面积相等． 故选：B． 3.【答案】：A; 【解析】：解：从上面、下面、前面、后面、左面、右面看，都是正方形的物体是正方形； 长方体：6 个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）； 圆柱：可能是圆形和长方形或正方形； 故选：A． 4.【答案】：B; 【解析】：解：一般情况长方体的 6 个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形， 当长方体中有两个相对的面是正方形时其它 4 个面是完全相同的长方形．由此可知：长方体 的前、后、左、右四个面积都相等，那么这个长方体的长和宽一定相等，即这个长方体的出 5 厘米、宽 5 厘米、高 4 厘米． 故选：B． 5.【答案】：B; 【解析】：解：由分析可得，各选项中图形沿线折叠后，不能围成正方体的是 B． 故选：B． 6.【答案】：D; 【解析】：解：根据正方体展开图的特征，选项 A、B、C 都不能折叠成正方体；选项 D 能折 叠成正方体． 故选：D． 7.【答案】：B; 【解析】：解：60÷4-（7+3） =15-10 =5（厘米）； 答：高为 5 厘米． 故选：B． 8.【答案】：B; 【解析】：解：1 升=1 立方分米， 因为 1 的立方是 1，所以正方体量杯的棱长是 1 分米， 1×1×5=5（平方分米）， 答：制成这个量杯至少要用 5 平方分米铁皮． 故选：B． 9.【答案】：256; 【解析】：解：8×8×4， =64×4， =256（平方厘米）； 答：商标纸的面积至少应有 256 平方厘米． 故答案为：256． 10.【答案】：216;56.52; 【解析】：解：6×6×6=216 平方分米， 圆锥的底面积为：3.14×（6÷2）2=3.14×9=28.26（平方分米）； 圆锥的体积为 1 3 ×28.26×6=56.52（立方分米）； 故答案为：216，56.52． 11.【答案】：200; 【解析】：解：20×（6-1）×2 =20×10 =200（平方分米） 答：表面积比原来增加 200 分米 2． 故答案为：200． 12.【答案】：扩大 9 倍;扩大 27 倍; 【解析】：解：设原正方体的棱长为 a，则扩大 3 倍后的棱长为 3a， 原正方体的表面积：a×a×6=6a2， 原正方体的体积：a×a×a=a3； 扩大后的正方体的表面积：3a×3a×6=54a2， 扩大后的正方体的体积：3a×3a×3a=27a3， 表面积扩大：54a2÷6a2=9 倍， 体积扩大：27a3÷a3=27 倍； 答：表面积扩大 9 倍，体积扩大 27 倍． 故答案为：扩大 9 倍、扩大 27 倍． 13.【答案】：144;86400; 【解析】：解：12×12=144（分米） 12×12×6=864（平方分米） 864 平方分米=86400 平方厘米 答：至少用 144 分米铁丝，如果在这个框架外糊一层纸，至少需要 86400 平方厘米的纸． 故答案案为：144、86400． 14.【答案】：解：（1）长方体的表面积： （4×3+4×2+2×3）×2 =（12+8+6）×2 =26×2 =52（平方厘米） 答：长方体的表面积是 52 平方厘米． （2）正方体的表面积：3×3×6=54（平方分米） 答：正方体的表面积是 54 平方分米．; 【解析】：（1）根据“长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2”进行解答即可； （2）根据“正方体的表面积=棱长 2×6”进行解答即可． 15.【答案】：解：（10+6+5）×4 =21×4 =84（厘米）； 答：需要铁丝 84 厘米．; 【解析】：根据长方体的特征，12 条棱分为互相平行（相对）的 3 组，每组 4 条棱的长度相 等．求做这个长方体框架需要铁丝多少厘米，也就是求它的棱长总和，长方体的棱长总和= （长×宽+高）×4，把数据代入公式计算． 16.【答案】：解：12÷4=3（厘米） 3×3×2+12×12 =18+144 =162（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是 162 平方厘米．; 【解析】：根据长方体的侧面展开图的特征，侧面展开的正方形的边长等于长方体的高和底 面周长，即得出高是 12 厘米，所以可得出底面的边长是 12÷4=3 厘米，据此再利用长方体 的表面积公式解答． 17.【答案】：解：表面积最少增加： 4×3×2 =12×2 =24（平方米） 表面积最多增加： 5×4×2 =20×2 =40（平方米） 表面积最少增加 24 平方米，最多增加 40 平方米．; 【解析】：要使表面积增加的最少，也就是与较小的面平行切，即与 4×3 的面平行切；要使 表面积增加的最多，也就是与比较大的面平行切，即与 5×4 的面平行切．无论怎样切都增 加两个切面的面积．列式解答即可． 18.【答案】：解：根据分析，填数如下： ; 【解析】：如图，是正方体的展开图，属于“2-3-1 型”结构，把它折成正方体后，而且每 个相对面上两个数的和是 7（1 和 6，2 和 5，3 和 4），与 1 号面相对的 6 号面是第三行的那 个，与 2 号相对的 5 号面是中行右数第 2 个，与 3 号面相对的 4 号面是第二行的最右边一个．