四年级下册数学学案-2.1用字母表示数｜冀教版(2)

《用字母表示数》教学设计 【教学目标】 1、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表 示简单的数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口答出相关式子 的值。 2、使学生经理用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式 的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号意识。 3、是学生初步形成用字母表示数的意识，感受数学学习的多样性 和挑战性。 【教学重点】 会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。 【教学难点】 用字母表示数时省略乘号的简便写法及建立符号意识。 【教具、学具准备】 多媒体课件 扑克牌 教学过程： 一、创设情景，激趣导学。 1.谈话：平时有同学玩过扑克吗？你知道它们中的 A、J、Q、Ｋ 是什么意思吗？ 还有，生活中我常常听见有同学说这样的话：我都讲了 N 遍了， 你怎么还不会!N 遍是什么意思？ （很多遍） 2.师：以上这些字母都是我们生活中非常常见的，像这样的例子 还有很多，请同学们想一下，这些字母在生活中的应用有什么好处 呢？ （简洁，方便，便于记忆） 3.是的，我们以前学习的运算律和面积公式等，用含字母的式子 非常简明易懂的把数学中的规律给表达出来了。字母在我们的生活中 无处不在，今天我们就来研究：用字母表示数。(板书课题) 二、探究数量和数量关系 1.教学例 1。 （1）课件出示，摆 1 个三角形用 3 根小棒，摆 2 个三角形用 2 ×3 根小棒，那摆 3 个三角形用小棒的根数是（ ）×3 呢？摆 4 个三角形用小棒的根数是（ ）×3 呢？依次类推，照这样说下去 能说的完吗？ （2）那你能用一句话概括一下：三角形的个数与所用小棒的根 数有什么关系吗？ ①摆几个三角形，小棒根数就有几个 3. ②小棒的根数总是三角形个数的 3 倍。 ③可以用三角形的个数×3 表示小棒的根数。 如果用 a 表示三角形的个数，小棒的 根数是（ ）×（ ） 板书：摆 a 个三角形所用小棒的根数是 a×3 追问，a 个三角形究竟是指几个三角形？这里的 a 可以表示哪些 数？可以表示小数吗？ 指出：这里的 a 可以是任意的自然数，但不能表示小数。 师：像这样的数量关系不仅可以用 a 表示，还可以用其他的字母 表示，但这些字母表示的数是有一定限制的。 2、教学例 2. （1）课件出示例题。 提问：看懂题目的意思了吗？用什么数量关系来列示呢？ 课件出示，依次表示行驶 50 千米，74.5 千米，b 千米后所剩的 千米数。 280-b 中的“280”表示什么？“b”表示什么?“280-b”代表什 么？（小结：含字母的式子既可以表示简单的数量关系，也可以表示 计算的结果。） 追问：这里的 b 可以表示哪些数？b 能大于 280 的数吗？ 小结，这里的 b 不仅可以表示整数，也可以表示小数，但都因是 不大于 280 的数。 （2）引导：根据“280-b”中 b 的值，您能确定剩下的路程吗？ 如果知道 b 的数值，就可以求出剩下的千米数。课件出示。 （3）出示：如果 b=120，剩下的路程是多少千米？ 讨论交流 （4）小结：根据题意，用字母表示行驶的路程后，就可以用含 有字母的式子表示剩下的路程；而只要知道字母的具体数值，就可以 求出剩下的路程。 3、练一练第 2 题。 课件出示，指明读题，独立填表，学生填表后追问：这里的 a 可以表示怎样的数？a=10，妈妈多少岁？如果 a=15 呢？ 小结：用字母表示数时，是有一定范围的。 三、用含有字母的式子表示计算公式 1、教学例 3 （1）提问：大家还记得正方形周长和面积计算方法吗？ 课件出示，如果 a 表示正方形的边长，C 表示周长，S 表示面积， 你能写出正方形的周长和面积公式吗？ 正方形的周长公式：C=a×4. 正方形的面积公式=：S=a×a 师：板书正方形周长、面积公式。 （2）指出：具体的数与字母相乘时，通常采用简便写法。 如 a×4 或 4×a 都可以把×简写成 “.”。写成 4.a；或者省略 乘号，写成 4a，在省略乘号时，一定要把数字写在字母的前面。 两个字母相乘时，通常也采用简便方法。如 a×a 既可以写成 a.a, 也可以写成 a2 ，读作 a 的平方。反之 a 的平方表示 a×a,那 b 的平 方呢？m×m 呢？ 生：…… 指出，刚才大家写出的 C=4a 和 S=a,这里使用的字母都是数学里 已经规定的，一般不用其他字母替代。 （3）讨论：如果 a×1 或 1×a 怎样简便书写？ 指出，一个字母 与 1 相乘时，写法可以进一步简化，直接写 a。 小结，生齐读。 ①当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·” 表示。 如 a×b，可以表示为 a·b 或者 ab。 ②当数与字母相乘时，乘号可以省略不写，但一般不用“·”表 示。如 2× a ，可以表示为 2a，这里数字要写在字母前面，如 2a 不 要写成 a2。 ③当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字母的平 方。如 a × a，可以表示为 a2, 读作：a 的平方。 ④当字母与 1 相乘时，乘号可以省略不写，“1” 也可以省略。 如 a 与 1 相乘，一般写作 a。 2.小试牛刀： （1）练一练 1 教师强调简写方法，学生审题，举手回答。 （2）练一练 3 独立完成，交流讨论。 四、小活动 1.唱不完的歌 1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿。 2 只青蛙 2 张嘴， 4 只眼睛 8 条腿。 3 只青蛙 3 张嘴， 8 只眼睛 16 条腿。 4 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿 …… …… 这首歌能唱完吗？谁能想出好办法用一句话把它唱完吗？ a 只青蛙 a 张嘴，2a 只眼睛 4a 条腿。 2.介绍“代数之父”韦达。 五、回顾总结，感悟延伸 这节课大家学会了什么？（举手回答） 【板书设计】 用字母表示数 3×a c=4×a=4·a=4a 280-b s=a×a=a2 s=ab 1×a=a 字母表示—任意数 （一定范围） 含字母的式子—数量关系 计算结果 计算公式 【课后反思】