四年级下册数学学案-2.4相遇问题的探究︳西师大版

1 相遇问题的探究(三种类型) 【教学目标】 知识与技能：引导学生探索理解有关相遇问题的术语，学会分析相遇 问题的数量关系，进一步提高学生分析应用题的能力，掌握相遇问题 求路程的解题方法。 过程与方法：让学生模拟相遇问题中两个物体的运动过程，亲身体验 知识形成的过程、情感、态度与价值观；通过操作、观察、比较、分 析、培养学生细致的审题习惯，提高学生灵活解答的能力。 【教学重点】掌握相遇问题三类型求路程的解题方法。 【教学难点】分析相遇问题的数量关系，能在理解的基础上用不同的 方法解答相遇问题中的这三种变式题 。 【教学准备】多媒体课件 教学过程： 一、复习旧知 谁能说出相遇问题中的时间、速度、路程之间的关系。 ①甲速度×相遇时间+乙速度×相遇时间=两地距离 ②速度和 × 相遇时间 = 两地距离 第二种方法比较好 二、表演体验，探究新知 2 理解相遇问题中的一些关键词 1、让学生理解相对、相遇、相距、背向、同时几个词语的意思，也 可以单独思考用手势来演示一下其中一个或几个词语的意思。你也可 以和你的同桌配合表演。 2、从大屏幕上进一步理解相遇、相对而行、相背而行、同向而行、 相对而行还相距、相遇后又相距。 3、我们在做这类应用题对出发地点、行车方向、出发时间是相 同还是不同，运动的结果又怎样呢？这些都是我们研究的内容。 三、应用新知拓展学习 明明家住在西路，红红家住在东路。两人各自从家出发相对而行，明 明骑自行车每分钟行 200 米，红红步行每分钟行 50 米，20 分钟相遇。 两家相距多少米？（速度和 × 相遇时间 = 两地距离） 甲乙两人同时从学校出发,相背而行.甲的速度是 4 千米/小时, 乙的 速度是 5 千米/小时,3 小时后甲乙相距多少千米? （4+5）×3 =9×3 =27（千米） 答： 3 小时后甲乙相距 27 千米。 理解：同时、相反 ；师:从中我们可以看出，无论两个物体的运 动方向相对还是相反，它们解题方法是一样的。设计意图：列式解答 是相反运动方向的相遇问题，通过学生上台表演，让学生意识到 “相 对”和“相反”运动方向的相遇问题求路程，它们的解答方法是一样 的，对相遇问题有了更深的理解。 3 3、小刚和小英同时从甲乙两地相对而行。小刚的速度是 80 米/分,小 英的速度是 70 米/分。两人走了 5 分钟后还相距 200 米。甲乙两地相 距多少米？ (80+70) × 5+200 =150×5+200 =750+200 =950(米) 答：甲乙两地相距 950 米。 没相遇，走了 5 分钟时还相距 200 米， 再列式计算。80×5＋70×5 ＋200；(80＋70）×5＋200 问：每步算出的是什么？两家相距的路 程包括哪几部分？ 设计意图：智力冲浪题的设计，与例题进行比较， 满足不同层次学生的求知欲。 4、小刚和小英同时从甲乙两地相对而行。小刚的速度是 80 米/分,小 英的速度是 70 米/分。两人见面又擦肩而过后相距 200 米时，刚好 5 分钟。甲乙两地相距多少米? (80+70) ×5 - 200 =150×5 - 200 =750 - 200 =550(米) 答：甲乙两地相距 550 米 相遇后擦肩而过相距 200 米说明走完全程又多走 200 米所以要减去 200 米；因材施教，同样使每个学生在发散性、多维度的思维活动中 提高解决实际问题的能力。 5、甲乙两人同时从同一地方出发,同向而行.甲每小时行 7 千米,乙每 4 小时行 5 千米.3 小时后两人相距多少千米? （7 - 5）×3 =2 × 3 =6（千米）答：3 小时后两人相距 6 千米 两人同时从同地出发同向而行，走的时间相同，速度不同就产生了路 程差，就是甲（速度快）走的路程减去乙（速度慢）走的路程就是就 是相距的路程。也可用速度差×时间=相距的路程 四、回顾整理 相对而行相遇：两地距离=速度和×相遇时间 相背而行：两地距离=速度和×时间 同向而行：路程差=速度差×时间 相对而行还相距：两地距离=速度和×相遇时间＋相距路程 相遇后又相距：两地距离=速度和×相遇时间－相距路程 五、巩固练习：数学书 141 页第 17 题（一题三问对相遇、相对而行 还相距、相遇后又相距进行巩固训练。可只列式不计算） 六、板书设计：相遇问题的三种类型 同向而行：路程差=速度差×时间 相对而行还相距：两地距离=速度和×相遇时间＋相距路程 相遇后又相距：两地距离=速度和×相遇时间－相距路程