四年级下册数学学案-4.2三角形的分类︳西师大版 (2)

《三角形的分类》教学设计 一、导入新课 设计意图：让学生渗透分类的原则：必须遵循统一标准、无遗漏、不重复的原则。并依据这 些原则学习探究三角形的分类。同时也营造轻松愉快的学习氛围。 过程：做分类游戏，让学生感知分类，了解分类需要标准 让学生提出以不同的性别、年龄、爱好、衣着等进行分类，并比较分类结果。 师对生提出的分类进行纠正与评价。 探究新知 设计意图：让学生观察多种不同的三角形，为了便于观察和研究，需要给它们分类，体 验分类的必要和价值所在。探究并明确三角形分类的标准。在确定对角分类后，在认识特征 的基础上，总结概念。 过程：1 出示例1 中的 5 个三角形 提出要求： （1）观察每个三角形中 3 个角分别是什么角？（不易观察的要用量角器度量） （2）根据角的特点对这些三角形进行分类，并思考这样分的依据。 （3）给同桌同学讲一讲，你是怎样分的？为什么要这样分？ 2 反馈学生的分类 （如果学生 4 种分类方法都有）这 4 种分类方法都是正确的。在这 4 种分类方法中，哪一种 方法把三角形分得更细、更清楚？ （如果学生只有前面 3 种分法）请你再仔细观察这些三角形角的大小，讨论：还可不可以进 一步细分？ 3 整理分类结果 教师：这些三角形，我们都可以将它们分为几类？（3 类）也就是 3 个角都是锐角的三角形 为一类，有一个角是直角的三角形为一类，有一个角是钝角的三角形为一类。 下面就请同学们来给这 3 类三角形分别取一个合适的名字吧！ 板书：按角分类锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 教师：看书，读一读第 40 页上什么叫锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形。 教师：为什么这里说“有 1 个角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一个三角形里 面能不能有 2 个直角呢？在一个三角形里面能不能有 2 个钝角呢？ 4 认识三角形之间的关系 如果我们把所有的三角形看着一个整体，这个整体由几部分组成，哪几部分？（板书） 5 练习 第 42 页课堂活动第 1 题。 三 、课堂活动 第 42 页练习十一第 1 题。 提示：可以先画再剪。 四、巩固练习 设计意图：通过及时的练习，使学生能加深三角形按角分类的学习。 1 第 43 页第 2 题：按要求在方格上画出三角形。 2 判断。 （1）有一个角是直角的三角形是直角三角形。（） （2）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（） （3）钝角三角形只有一个角是钝角。（） （4）直角三角形中可能有两个直角。（） （5）每个三角形中至少有两个锐角。（） 五、拓展练习 如果只给你看三角形中的一个角，能判断这是个什么三角形吗? 图 1 图 2 图 3 知道三角形的一个角是锐角，不能确定这个三角形的种类，因为任意一种三角形都至少有两 个锐角。 六、全课总结 第二课时 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第 41 页例 2，例 3，课堂活动第 2—4 题，练习十一第 5～8 题。 【教学准备】 教师：一面等腰三角形的彩旗。 【教学过程】 一、导入新课 教师：三角形按角的大小是怎样分类的？教师：揭示课题：今天这节课我们再来研究这些三 角形，看看它们的边有什么特征。 二、探索等腰三角形的特征 设计意图：引导学生通过动手操作验证得出结论，观察出当两边相等时，两角相等。探索出 等腰三角形的特征，并验证只有等腰三角形是这样的特征。在三角形按角分的三角形中找出 等腰三角形，发现它们的重复性，从中发现需要找与角不同的分类标准“边” 。 1 出示例 2 教师：将红领巾或小彩旗对折，你有什么发现？ 教师：小组中交流你的发现。 2 反馈学生的发现，并说出自己是怎样发现这些特征的 （1）两条边相等。（2）两个角相等。（3）是轴对称图形。 3 验证 教师：是不是所有的三角形对折后都是这样的呢？请拿出自己随意剪的三角形，进行对折， 看有没有这些特征。 教师：（出示等腰三角形进行演示）像这样把三角形对折后，两边完全重合，说明这两条边 相等，两个角相等，是轴对称图形,这种三角形是三角形中的一种特殊情况，我们把这种两 边相等的三角形叫做等腰三角形。 4 教学等腰三角形各部分的名称 在等腰三角形中相等的两条边叫做腰，两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。 （标出各部分的名称） 5 讨论 在直角三角形和钝角三角形中有没有等腰三角形呢？学生用三角板量各类三角形的边长。 在锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中都有等腰三角形。 （教师画出后面两个图并标出各部分名称） 教师：闭上眼睛想一想等腰三角形是什么样的？等腰三角形有什么特征？ 6 判断下面的三角形是不是等腰三角形 三、探索等边三角形的特征 设计意图：动手发现等边三角形，让学生清晰地掌握等边三角形的特点，并引导学生体会 等边三角形是特殊的等腰三角形。 1 出示例 3 按要求剪三角形。 （1）将一张长方形纸对折。 （2）用量角器量 30°的角。 （3）剪三角形。 （4）展开。 2 仔细观察手中的三角形的角和边，也可以动手折一折或用直尺和量角器量量，看有什么 发现？ 3 在小组里面交流自己的发现并说出你是怎样发现的。 4 反馈： （1）3 条边相等。 （2）3 个角相等，都是 60°。 （3）是轴对称图形。 （4）锐角三角形。 教师：像这种 3 条边相等的三角形，我们给它取个名字叫做等边三角形。 教师：闭上眼睛想一想，等边三角形是什么样子的,有什么特征？ 5 讨论：等腰三角形和等边三角形是怎样的关系?（等边三角形是等腰三角形的特殊情况。） 四、课堂小结 设计意图：引导学生梳理本课，引导学生总结和提炼学习方法和策略。从而培养学生更加严 密的逻辑思维能力。 你有什么收获？还有什么疑问？ 五、巩固练习 1 第 42 页课堂活动第 2~3 题。 （第 2 题按要求摆三角形，总结出用小棒摆等腰三角形和等边三角形需要的小棒根数。） 2 第 43 页第 4 题：根据已有的三角形画出等腰三角形。 (两种画法， 作图中发现可以两条直角边为对称轴画出等腰三角形) 拓展 练习第 43 页第 5，6 题及思考题 四、参考文献 义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）40-43