鲁教版（五四制）八年级下册数学课件8.4用因式分解法解一元二次方程

LJ版八年级下 第八章 一元二次方程 8.4 用因式分解法解一元二次方程 习题链接 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5A B A A 8 A D C C 习题链接 提示：点击 进入习题 答案显示 10 11 12 9 D 见习题 见习题 13 见习题 14 见习题 A 15 见习题 16 见习题 夯实基础 1．【中考·山西】我们解一元二次方程3x2－6x＝0 时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x(x－ 2)＝0，从而得到两个一元一次方程3x＝0或x－2 ＝0，进而得到原方程的解为x1＝0，x2＝2.这种 解法体现的数学思想是(　　) A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想 A 夯实基础 2．用因式分解法解方程，下列过程正确的是(　　) A．(2x－3)(3x－4)＝0化为2x－3＝0或3x－4＝0 B．(x＋3)(x－1)＝1化为x＋3＝1或x－1＝1 C．(x－2)(x－3)＝2×3化为x－2＝2或x－3＝3 D．x(x＋2)＝0化为x＋2＝0 A 夯实基础 3．【中考·沈阳】一元二次方程x2－4x＝12的根是(　　) A．x1＝2，x2＝－6 B．x1＝－2，x2＝6 C．x1＝－2，x2＝－6 D．x1＝2，x2＝6 B 夯实基础 C4．【中考·烟台】如果x2－x－1＝(x＋1)0，那么x的值为(　　) A．2或－1　　 B．0或1 C．2　　 D．－1 夯实基础 C 夯实基础 6．【中考·安顺】一个等腰三角形的两条边长分别 是方程x2－7x＋10＝0的两根，则该等腰三角形 的周长是(　　) A．12 B．9 C．13 D．12或9 A 夯实基础 7．【中考·荆门】已知3是关于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0 的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰 三角形ABC的两条边的长，则△ABC的周长为(　　) A．7 B．10 C．11 D．10或11 D 夯实基础 夯实基础 【答案】A　 夯实基础 9．解方程(5x－1)2＝3(5x－1)的最适当的方法是(　　) A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 D 夯实基础 夯实基础 ① ⑤ ③④ ② 夯实基础 11．解方程：3(2x＋5)＝2x(2x＋5)． 夯实基础 夯实基础 A 错解：C 夯实基础 诊断：设x2＋x＋1＝y，则原方程可化为y2＋2y－3＝0， 分解因式得(y＋3)(y－1)＝0， 解得y1＝－3，y2＝1. 当y＝－3时，x2＋x＋1＝－3无实数根； 当y＝1时， x2＋x＋1＝1有实数根． 本题错在不分类讨论而错选C. 整合方法 解：(x－3)(x－1)＝3，x2－4x＝0，∴x1＝ 0，x2＝4. 13．解下列方程： (1)【中考·丽水】(x－3)(x－1)＝3； 整合方法 整合方法 (3)x2－8x＋4＝0. 整合方法 14．【中考·北京】关于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋2k ＋2＝0. (1)求证：方程总有两个实数根； 证明：∵在方程x2－(k＋3)x＋2k＋2＝0中，Δ＝[－ (k＋3)]2－4×1×(2k＋2)＝k2－2k＋1＝(k－1)2≥0， ∴方程总有两个实数根． 整合方法 (2)若方程有一根小于1，求k的取值范围． 解：原方程可变形为(x－2)(x－k－1)＝0， ∴x1＝2，x2＝k＋1. ∵方程有一根小于1， ∴k＋1