人教版九年级下册数学习题课件27.1.2相似多边形

RJ版九年级下 第二十七章 相　似 27.1 图形的相似 第2课时 相似多边形 习题链接 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5A C B B C 8 B C B 习题链接 提示：点击 进入习题 答案显示 10 11 12 9 13 见习题 见习题 A D 14 见习题 见习题 夯实基础 1．如图，在三个矩形中，相似的是(　　) A．甲和丙 B．甲和乙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙 A 夯实基础 2．两个等边三角形、两个矩形、两个正方形、两个 菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形 的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相 等，那么两个图形不一定相似的一组是(　　)B 夯实基础 3．【中考·重庆】要制作两个形状相同的三角形框架， 其中一个三角形的三边长分别为5 cm，6 cm和 9 cm，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它 的最长边长为(　　) A．3 cm B．4 cm C．4.5 cm D．5 cm C 夯实基础 4．如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE 相似，若AB：FG＝2：3，则下列结论正确的 是(　　) A．2DE＝3MN B．3DE＝2MN C．3∠A＝2∠F D．2∠A＝3∠F B 夯实基础 夯实基础 【答案】B 夯实基础 6．【中考·重庆】制作一块3 m×2 m长方形广告牌的成 本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若 将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后 长方形广告牌的成本是(　　) A．360元 B．720元 C．1 080元 D．2 160元 C 夯实基础 C 夯实基础 B 夯实基础 *9.四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，相似比为2： 3，四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2相似，相似 比为5：4，则四边形ABCD与四边形A2B2C2D2相似 且相似比为(　　) A．5：6 B．6：5 C．5：6或6：5 D．8：15 夯实基础 【答案】 A 【点拨】∵四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，相 似比为2:3，即10:15，四边形A1B1C1D1与四边形 A2B2C2D2相似，相似比为5:4，即15:12，∴四边形 ABCD与四边形A2B2C2D2相似，相似比为10:12， 即5:6.故选A. 夯实基础 【点拨】把一个图形按一定比例扩大或缩小，各边都 相应的扩大或缩小，各角不变． D 整合方法 11．如图，四边形ABCD与四边形EFGH相似，其中 A，B，C，D的对应点分别为E，F，G，H， ∠A＝62°，∠B＝70°，∠H＝140°，AD＝18， EF＝15，FG＝14，EH＝12，求∠G的度数及 AB，BC的长． 整合方法 整合方法 12．如图，多边形ABCDEF与多边形A1B1C1D1E1F1相似， 其中A，B，C，D，E，F的对应点分别为A1，B1，C1， D1，E1，F1，∠A＝∠D1＝135°，∠B＝∠E1＝120°， ∠C1＝95°. 整合方法 (1)求∠F的度数； 解：∵多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1相似， 且∠C和∠C1，∠D和∠D1，∠E和∠E1是对应角， ∴∠C＝95°，∠D＝135°，∠E＝120°. 由多边形内角和定理，知∠F＝720°－(135°＋120° ＋95°＋135°＋120°)＝115°. 整合方法 (2)如果多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1的相似 比是1：1.5，且CD＝15 cm，求C1D1的长度． 解：∵多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1的相似 比是1∶1.5，且CD＝15 cm，∴C1D1＝15×1.5＝ 22.5(cm)． 探究培优 探究培优 探究培优 (2)你认为这些大小不同的矩形相似吗？ 解：这些大小不同的矩形都相似． 探究培优 14．在AB＝20 m，AD＝30 m的矩形花坛四周修筑小路． (1)如果四周的小路的宽均相等，都是x m，如图①，那么小路四周所 围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似吗？请说明理由； (2)如果相对着的两条小路的宽均相等，宽度分别为x m，y m，如图②， 试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使得小路四周所围成的矩 形A′B′C′D′和矩形ABCD相似？ 【点拨】本题把实际问题抽象到相似多边形中， 利用相似多边形的对应边的比相等，列出方程，即可求得x y的比值．注意掌握数形结合思想与方程思想的应用． 探究培优 (1)如果四周的小路的宽均相等，都是x m，如图①，那 么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似 吗？请说明理由； 探究培优 (2)如果相对着的两条小路的宽均相等，宽度分别为x m， y m，如图②，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能 使得小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似？