人教版八年级下册数学课件18.2特殊的平行四边形第8课时正方形的判定

RJ版八年级下 第十八章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 第8课时 正方形的判定 习题链接 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5B B B C A 8 B B D 习题链接 提示：点击 进入习题 答案显示 10 11 12 9 见习题 见习题 见习题 13 见习题 C 夯实基础 1．【中考·绵阳】如图是以正方形的边长为直径， 在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称 轴有(　　) A．2条 B．4条 C．6条 D．8条 B 夯实基础 B 夯实基础 *3.【中考·台州】小红用次数最少的对折方法验证了一 条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了(　　) A．1次 B．2次 C．3次 D．4次 B 夯实基础 夯实基础 夯实基础 【答案】D 夯实基础 5．【中考·巴中】下列命题是真命题的是(　　) A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．四边相等的平行四边形是正方形 C 夯实基础 A 6．【2020·台州】下面是关于某个四边形的三个结论： ①它的对角线相等；②它是一个正方形；③它是一 个矩形．下列推理过程正确的是(　　) A．由②推出③，由③推出① B．由①推出②，由②推出③ C．由③推出①，由①推出② D．由①推出③，由③推出② 夯实基础 7．【2020·襄阳】已知四边形ABCD是平行四边形，AC， BD相交于点O，下列结论错误的是(　　) A．OA＝OC，OB＝OD B．当AB＝CD时，四边形ABCD是菱形 C．当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形 D．当AC＝BD且AC⊥BD时，四边形ABCD是正方 形 B 夯实基础 8．【2020·绍兴】如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从 点A出发沿AB向点B移动，移动到点B停止，延长EO交CD 于点F，则四边形AECF形状的变化依次为(　　) A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C．平行四边形→正方形→菱形→矩形 D．平行四边形→菱形→正方形→矩形 B 夯实基础 9．四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，假设有下 列条件：①AB＝AD; ②∠DAB＝90°； ③AO＝CO，BO＝DO; ④四边形ABCD为矩形； ⑤四边形ABCD为菱形； ⑥四边形ABCD为正方形． 夯实基础 C 则下列推理不成立的是(　　) A．①④ ⇒ ⑥ B．①③ ⇒ ⑤ C．①② ⇒ ⑥ D．②③ ⇒ ④ 整合方法 10．【中考·青岛】如图，在菱形ABCD中，点E， O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE， CF，OE，OF. (1)求证：△BCE≌△DCF. 整合方法 整合方法 (2)当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？ 请说明理由． 整合方法 11．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的 中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分 别为E，F. (1)求证：△BED≌△CFD． 整合方法 整合方法 (2)若∠A＝90°，求证：四边形DFAE是正方形． 探究培优 探究培优 探究培优 (2)若H是边AB上一点(H与A，B不重合)，连接DH，将线 段DH绕点H顺时针旋转90°，得到线段HE，过点E分 别作BC及AB延长线的垂线，垂足分别为F，G.设四边 形BGEF的面积为S1，以HB，BC为邻边的矩形的面积 为S2，且S1＝S2.当AB＝2时，求AH的长． 探究培优 探究培优 探究培优 探究培优 13．【中考·天水】如图①，对角线互相垂直的四边形 叫做垂美四边形． (1)概念理解：如图②，在四边形ABCD中，AB＝ AD，CB＝CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？ 请说明理由． 探究培优 探究培优 (2)性质探究：如图①，四边形ABCD的对角线AC，BD交 于点O，AC⊥BD．试证明：AB2＋CD2＝AD2＋BC2. 探究培优 (3)解决问题：如图③，分别以Rt△ACB的直 角 边 A C 和 斜 边 A B 为 边 向 外 作 正 方 形 ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG， GE.已知AC＝4，AB＝5，求GE的长． 探究培优 探究培优