人教版九年级下册数学习题课件27.2.2用平行线判定三角形相似

RJ版九年级下 第二十七章 相　似 27.2 相似三角形 第2课时 用平行线判定三角形相似 习题链接 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5C B D C C 8 BB C 习题链接 提示：点击 进入习题 答案显示 10 11 12 9 见习题 见习题 B 见习题 13 见习题 夯实基础 1．如图，在△ABC中，DE∥BC，GF∥AC，GF， DE相交于M点，则图中与△ABC相似的三角 形有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 夯实基础 2．如图，AB∥CD∥EF，则图中相似三角形 有(　　) A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 D 夯实基础 *3.如图，在▱ABCD中，过点B的直线与对角线AC，边 AD分别交于点E和点F，过点E作EG∥BC，交AB于 点G，则图中相似三角形有(　　) A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 B 【点拨】图中相似三角形有△ABC∽△CDA， △ A G E ∽ △ A B C ， △ A F E ∽ △ C B E ， △BGE∽△BAF，△AGE∽△CDA，共5对． 夯实基础 4．【2019·贺州】如图，在△ABC中，D，E分别是 AB，AC边上的点，DE∥BC，若AD＝2，AB＝3， DE＝4，则BC等于(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 B 夯实基础 5．【中考·恩施州】如图，在△ABC中，DE∥BC， ∠ADE＝∠EFC，AD：BD＝5：3，CF＝6，则 DE的长为(　　) A．6 B．8 C．10 D．12 C 夯实基础 C 夯实基础 C 夯实基础 *8.【2019·安徽】如图，在Rt△ABC中，∠ACB ＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上， 点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF 交AB于点G.若EF＝EG，则CD的长为(　　) A．3.6 B．4 C．4.8 D．5 夯实基础 【答案】B 夯实基础 9 ． 【 中 考 · 恩 施 州 】 如 图 ， 在 ▱ A B C D 中 ， EF∥AB交BD于F，交AD于E.DE：EA＝3： 4，EF＝3，则CD的长是(　　) A．4 B．7 C．3 D．12 B 整合方法 10．【2019·张家界】如图，在▱ABCD中，连接对角线 AC，延长AB至点E，使BE＝AB，连接DE，分别交 BC，AC于点F，G. (1)求证：BF＝CF； 整合方法 (2)若DG＝4，求FG的长． 整合方法 11．如图，已知EC∥AB，∠EDA＝∠ABF.求证： (1)四边形ABCD是平行四边形； 证明：∵EC∥AB，∴∠EDA＝∠DAB. ∵∠EDA＝∠ABF，∴∠DAB＝∠ABF. ∴AD∥BC. ∵DC∥AB，∴四边形ABCD是平行四边形． 整合方法 (2)OA2＝OE·OF. 探究培优 12．【2020·天门】如图，在△ABC中，AB＝AC，以 AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D的直线EF交 AC于点F，交AB的延长线于点E，且∠BAC＝ 2∠BDE. 探究培优 (1)求证：DF是⊙O的切线； 证明：如图，连接OD，AD.∵AB是直径， ∴∠ADB＝90°.∴AD⊥BC. ∵AB＝AC，∴∠BAC＝2∠BAD. ∵∠BAC＝2∠BDE，∴∠BDE＝∠BAD. ∵OA＝OD，∴∠BAD＝∠ADO. ∵∠ADO＋∠ODB＝90°，∴∠BDE＋∠ODB＝90°. ∴∠ODE＝90°，即DF⊥OD. 又∵OD是⊙O的半径，∴DF是⊙O的切线． 探究培优 (2)当CF＝2，BE＝3时，求AF的长． 探究培优 13．【2019·黄冈】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝ 90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作 ⊙O的切线交BC于点E，连接OE.求证： (1)△DBE是等腰三角形； 探究培优 证明：连接OD，如图所示． ∵DE是⊙O的切线，∴∠ODE＝90°. ∴∠ADO＋∠BDE＝90°. ∵∠ACB＝90°，∴∠A＋∠B＝90°. ∵OA＝OD，∴∠A＝∠ADO. ∴∠BDE＝∠B.∴EB＝ED. ∴△DBE是等腰三角形． 探究培优 (2)△COE∽△CAB. 解：∵∠ACB＝90°，AC是⊙O的直径， ∴CB是⊙O的切线． ∵DE是⊙O的切线，∴ED＝EC. ∵EB＝ED，∴EC＝EB. 又∵OA＝OC，∴OE∥AB. ∴△COE∽△CAB.