人教版八年级下册数学课件第18章平行四边形全章热门考点整合应用

RJ版八年级下 全章热门考点整合应用 第十八章 平行四边形 习题链接 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5D C 见习题 见习题 D 8 见习题 C 见习题 习题链接 提示：点击 进入习题 答案显示 10 11 9 B A 见习题 12 22° 14 15 13 见习题 见习题 见习题 16 见习题 习题链接 提示：点击 进入习题 答案显示 18 19 17 见习题 见习题 见习题 20 见习题 全章热门考点整合应用 1．【2020·宜宾】如图，M，N分别是△ABC的边 AB，AC的中点，若∠A＝65°，∠ANM＝ 45°，则∠B＝(　　) A．20° B．45° C．65° D．70° D 全章热门考点整合应用 2．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC， CA的中点，AH是边BC上的高．求证： (1)四边形ADEF是平行四边形； 证明：∵点D，E分别是AB，BC 的中点，∴DE∥AC. 同理可得EF∥AB，∴四边形 ADEF是平行四边形． 全章热门考点整合应用 (2)∠DHF＝∠DEF. 全章热门考点整合应用 全章热门考点整合应用 【点拨】过点P作EF⊥AD交AD于点E，交BC 于点F，如图所示，易知EF⊥BC. 【答案】C 全章热门考点整合应用 4．【2020·绍兴】如图，点E是▱ABCD的边CD的中点， 连接AE并延长，交BC的延长线于点F. (1)若AD的长为2，求CF的长． 全章热门考点整合应用 全章热门考点整合应用 解：添加一个条件：∠B＝60°. ∵∠BAF＝90°，∠B＝60°， ∴∠F＝180°－90°－60°＝30°.(答案 不唯一) (2)若∠BAF＝90°，试添加一个条件，并求出 ∠F的度数． 全章热门考点整合应用 5．【2020·广西北部湾经济区】如图，点B，E，C，F在一条 直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF. (1)求证△ABC≌△DEF； 全章热门考点整合应用 全章热门考点整合应用 (2)连接AD，求证：四边形ABED是平行四边形． 解：由(1)得△ABC≌△DEF， ∴∠B＝∠DEF. ∴AB∥DE. 又∵AB＝DE， ∴四边形ABED是平行四边形． 全章热门考点整合应用 6．【2020·毕节】如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF， 若AB＝6 cm，BC＝8 cm，则EF的长是(　　) A．2.2 cm B．2.3 cm C．2.4 cm D．2.5 cm D 全章热门考点整合应用 C 全章热门考点整合应用 8．【2019·怀化】如图，在▱ABCD中，AE⊥BC， CF⊥AD，E，F分别为垂足． (1)求证△ABE≌△CDF； 全章热门考点整合应用 全章热门考点整合应用 (2)求证：四边形AECF是矩形． 解：∵AD∥BC， ∴∠EAF＝∠AEB＝90°. ∴∠EAF＝∠AEC＝∠AFC＝90°. ∴四边形AECF是矩形． 全章热门考点整合应用 9．【2020·甘孜州】如图，在菱形ABCD中，对角 线AC，BD相交于点O，E为AB的中点．若菱形 ABCD的周长为32，则OE的长为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 B 全章热门考点整合应用 10．【2020·通辽】如图，AD是△ABC的中线，四 边形ADCE是平行四边形，增加下列条件，能判 断▱ADCE是菱形的是(　　) A．∠BAC＝90° B．∠DAE＝90° C．AB＝AC D．AB＝AE A 全章热门考点整合应用 11．【2020·连云港】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC， 对角线BD的垂直平分线与边AD，BC分别相交于点M， N，O为垂足． (1)求证：四边形BNDM是菱形； 全章热门考点整合应用 全章热门考点整合应用 (2)若BD＝24，MN＝10，求菱形BNDM的周长． 全章热门考点整合应用 22° 12．【2020·包头】如图，在正方形ABCD中，E是 对角线BD上一点，AE的延长线交CD于点F，连 接CE.若∠BAE＝56°，则∠CEF＝________． 全章热门考点整合应用 13．【2020·自贡】如图，在正方形ABCD中，点E在 BC边的延长线上，点F在CD边的延长线上，且CE ＝DF，连接AE和BF相交于点M.求证AE＝BF. 全章热门考点整合应用 全章热门考点整合应用 14．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，先把 △ABC绕点B顺时针旋转90°后至△DBE，再把△ABC 沿射线AB平移至△FEG，DE，FG相交于点H. (1)判断线段DE，FG的位置关系，并说明理由； 全章热门考点整合应用 解：DE⊥FG.理由如下： 由题意，得∠A＝∠EDB＝∠GFE，∠ABC＝ ∠DBE＝90°， ∴∠EDB＋∠BED＝90°. ∴∠GFE＋∠BED＝90°， ∴∠FHE＝90°，即DE⊥FG. 全章热门考点整合应用 证明：∵△ABC沿射线AB平移至△FEG，∴CB∥GE， CB＝GE.∴四边形CBEG是平行四边形． ∵∠ABC＝∠GEF＝90°，∴四边形CBEG是矩形． ∵BC＝BE，∴四边形CBEG是正方形． (2)连接CG，求证：四边形CBEG是正方形． 全章热门考点整合应用 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，点 E，F分别在AB，CD上，将矩形ABCD沿EF折 叠，使点A，D分别落在矩形ABCD外部的点A1， D1处，求阴影部分图形的周长． 全章热门考点整合应用 解：∵在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5， ∴CD＝AB＝10，AD＝BC＝5. 又∵将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在矩形 ABCD外部的点A1，D1处， ∴根据轴对称的性质可得A1E＝AE，A1D1＝AD，D1F＝DF. 全章热门考点整合应用 设线段D1F与线段AB交于点M，则阴影部分的周长为 (A1E＋EM＋MD1＋A1D1)＋(MB＋MF＋FC＋CB) ＝AE＋EM＋MD1＋AD＋MB＋MF＋FC＋CB ＝(AE＋EM＋MB)＋(MD1＋MF＋FC)＋AD＋CB ＝AB＋(FD1＋FC)＋10 ＝AB＋(FD＋FC)＋10 ＝10＋10＋10＝30. 全章热门考点整合应用 16．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O也是 正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长都 等于1，那么正方形A′B′C′O绕顶点O转动，两个正方 形重叠部分的面积大小有什么规律？请说明理由． 全章热门考点整合应用 全章热门考点整合应用 17．如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD ＝16，对角线AC，BD相交于点G，点O是直线 BD上的动点，OE⊥AB于点E，OF⊥AD于点F. (1)求对角线AC的长及菱形ABCD的面积． 全章热门考点整合应用 全章热门考点整合应用 (2)如图①，当点O在对角线BD上运动时，OE＋OF 的值是否发生变化？请说明理由． 全章热门考点整合应用 (3)如图②，当点O在对角线BD的延长线上运动时， OE＋OF的值是否发生变化？若不变，请说明理 由；若变化，请探究OE，OF之间的数量关系． 全章热门考点整合应用 全章热门考点整合应用 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，点O在△ABC 的内部，∠BOC＝90°，OB＝OC，D，E，F， G分别是AB，OB，OC，AC的中点． (1)求证：四边形DEFG是矩形； 全章热门考点整合应用 证明：如图，连接AO并延长交BC于点H. ∵AB＝AC，OB＝OC，∴AH是BC的垂直平分线，即 AH⊥BC.∵D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC的中 点，∴DG∥EF∥BC，DE∥AH∥GF. ∴四边形DEFG是平行四边形． ∵EF∥BC，AH⊥BC，∴AH⊥EF. 又∵DE∥AH，∴EF⊥DE.∴四边形DEFG是矩形． 全章热门考点整合应用 (2)若DE＝2，EF＝3，求△ABC的面积． 全章热门考点整合应用 19．如图，在四边形ABCD中，∠C＝90°， ∠ABD＝∠CBD，AB＝CB，P是BD上一点， PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，F.求证 PA＝EF. 全章热门考点整合应用 全章热门考点整合应用 全章热门考点整合应用 运用： (1)如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON， OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐 标 为 ( 4 ， 3 ) ， 则 点 M 的 坐 标 为 _______________________；(2，1.5) 全章热门考点整合应用 (2)在平面直角坐标系中，有A(－1，2)，B(3，1)，C(1， 4)三点，另有一点D与点A，B，C构成平行四边形的 顶点，求点D的坐标． 全章热门考点整合应用