人教版八年级下册数学课件18.1平行四边形第5课时三角形的中位线

RJ版八年级下 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 第5课时 三角形的中位线 习题链接 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5B A D B 8 8 B 16 C 习题链接 提示：点击 进入习题 答案显示 10 11 12 9 见习题 见习题 见习题 见习题 夯实基础 1．【2020·广州】在△ABC中，点D，E分别是△ABC 的边AB，AC的中点，连接DE.若∠C＝68°，则 ∠AED＝(　　) A.22° B.68° C.96° D.112° B 夯实基础 D 夯实基础 夯实基础 夯实基础 【答案】A 夯实基础 *4.【中考·营口】如图，在△ABC中，AB＝AC，E， F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作 Rt△ADC，若∠CAD＝∠CAB＝45°，则下列 结论不正确的是(　　) 夯实基础 夯实基础 夯实基础 【答案】C 夯实基础 5．【2019·河池】如图，在△ABC中，D，E分别是AB， BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边 形ADFC为平行四边形，则这个条件是(　　) A.∠B＝∠F B.∠B＝∠BCF C.AC＝CF D.AD＝CF B 夯实基础 6．【2020·沈阳】如图，在平行四边形ABCD中，点M为 边AD上一点，AM＝2MD，点E，点F分别是BM，CM 的中点，若EF＝6，则AM的长为________．8 夯实基础 *7．【2020·凉山州】如图，▱ABCD的对角线AC，BD相 交于点O，OE∥AB交AD于点E，若OA＝1，△AOE的 周长等于5，则▱ABCD的周长等于________． 夯实基础 【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD， AD＝BC，OB＝OD.由OE∥AB，易知OE是△ABD的 中位线．∴AB＝2OE，AD＝2AE. ∵△AOE的周长等于5，∴OA＋AE＋OE＝5. ∴AE＋OE＝5－OA＝5－1＝4.∴AD＋AB＝2AE＋ 2OE＝8.∴▱ABCD的周长＝2×(AD＋AB)＝2×8＝16. 【答案】16 夯实基础 8．如图，在△ABC(纸片)中，AB＝BC>AC，点D是AB边 的中点，点E在边AC上，将纸片沿DE折叠，使点A落在 BC边上的点F处．则下列结论成立的个数有(　　) ①△BDF是等腰直角三角形； ②∠DFE＝∠CFE； ③DE是△ABC的中位线； ④BF＋CE＝DF＋DE. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 夯实基础 【答案】B 整合方法 9．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC， BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D.已知AB＝10， AC＝16. (1)求证BN＝DN； 整合方法 整合方法 (2)求MN的长． 整合方法 10．如图，E为▱ABCD中DC边的延长线上一点，且CE＝ DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交 BD于O，连接OF，判断AB与OF的位置关系和数量关 系，并证明你的结论． 整合方法 探究培优 11．(1)如图①，在四边形ABCD中，AB＝CD，E，F分别 是AD，BC的中点，连接FE并延长与BA，CD的延长 线分别交于M，N.求证：∠BME＝∠CNE. 探究培优 【点拨】中欲证相等的两个角所在三角形不全等， 考虑到E，F分别是AD，BC的中点故可连接BD，取 其中点构造三角形中位线，利用三角形中位线的性 质进行等角的转换 探究培优 探究培优 探究培优 探究培优 探究培优 探究培优 探究培优 探究培优 (2)若BD，CE是△ABC的内角平分线，(1)中的其余条 件不变(如图②)，则线段FG与△ABC的三边又有 怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明． 探究培优