六年级下册数学学案-第三单元圆柱与圆锥第十课时人教版

“1351”课改集体备课教案 学段：高段 学科：数学 （ 六）年级下册 课题 圆锥的体积。 主备人 授课教师 备课组 成员 课型 新授课 课时 1 课时 授课时间 教学内容 教材 P33-34 例 2、3。 二次备课 教 学 目 标 知识与技能： 1、使学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。 2、会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，解决简单的实际问题。 3、培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。 过程与方法： 1、经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、 归纳的学习方法。 2、经历计算圆锥体积的过程，体验数学知识的广泛应用性。 情感态度与价值观： 感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的 联系，培养学数学、用数学的乐趣。 教 学 重 点、难点 重点：理解圆锥体积公式的推导过程。 难点：掌握圆锥体积的计算公式，运用其解决实际问题。 教学方法 教法：创设情境，质疑引导。 学法：观察发现，比较分析，归纳概括。 教法手段 多媒体课件、等底等高的圆柱、圆锥形容器、水、不等底不等高 的圆锥的容器。 （一语） 口语训练 第十课时 二次备课 教 学 过 程 一、导入新课。 师：如果我们把一个圆柱的其中一个底面缩到圆心时，这时， 它就变成了和原来的圆柱等底等高的圆锥。此时，圆柱的体积到 底和圆锥的体积有怎样的关系呢？ 今天我们就一起来研究圆锥的体积。板书课题：圆锥的体积 二、学习目标 1.通过实验探究理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公 式计算圆锥的体积。 2.通过圆锥体积公式推导的学习，探索知识的内在联系，渗 透转化思想。 三、自主学习 （一）课前检测----解决问题,初识模型 1.探究圆柱与圆锥之间的关系。 （1）把等底等高的圆锥体套在透明的圆柱里，猜一猜，它 们的体积之间有什么样的关系？ （2）实验探究圆锥与圆柱体积之间的关系。 ①科学不能靠想象，而是要靠科学的实验来验证。你们有什么好 办法来验证一下吗？ ②同桌之间利用准备好的沙子和水，还有等底等高和不等底不等 高的圆柱、圆锥的容器，探究圆柱、圆锥体积之间的关系。（每组 发一张实验记录单） （二）提出质疑。 汇报探究结果，并展示记录单。 四、合作学习，建立加减模型 1、生生互助，感知模型 小组内再次操作实验探究圆柱、圆锥体积之间的关系。 （1）学生说说自己的实验方法。（2）学生汇报实验结果。 生实验观察分析得出：当圆柱、圆锥等底等高时，圆柱刚好能 装下三个圆锥的沙子。 （3）学生各组汇报实验过程和结果，得出结论：等底等高的圆 锥的体积是圆柱体积的 1 3 。 （4）那么计算圆锥体积的计算公式是什么？ 学生汇报，教师板书： 1 1 3 3V V Sh 圆锥 圆柱 2、师生合作，理解模型 课件出示例 3 （1）学生先独立完成后再在小组内交流自己的想法。 师：要计算圆锥的体积，必须先求出什么？ （2）指名汇报交流，集体讲评订正并板书。 师：先画一个等腰三角形，它的底边是虚线，然后画出它的底面， 底面要画成椭圆的，最后标出顶点、底面、圆心、底面半径 r。(师 在黑板上画出来) 学生试着在自己的练习本上画。 （3）认识圆锥的高。 圆锥的高在哪里？圆锥的高有几条？让学生小组讨论交流汇报后 全班讨论。 强调:圆锥的高就是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。（师在黑 板上画出来） 那么它有几条高一看就知道了。（1 条） 3、交流提升 由于圆锥的高在圆锥的里面，我们不能直接测量它的长度， 怎样测量圆锥的高呢？ 五、达标检测 1.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是 12 立方分米，圆锥 的体积是（4）立方分米。 2.用 15 个同样的圆锥铝坯，可以铸造成（5）个与它等底等 高的圆柱体铝坯。（耗损忽略不计。） 3.把一个体积为 24cm3 的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分 的体积是多少立方厘米？ 六、总结反馈 通过这节课的学习，你有什么收获？ 七、作业布置： 完成教材第 35 页练习六第 1、2 题。 板书设计 圆锥的体积 沙堆的地面积：3.14×（4÷2）2 =3.14×4 =12.56（m2） 沙堆的体积：12.56×1.5× 1 3 =18.84× 1 3 =6.28（M2） 沙堆重：6.28×1.5=9.42（m2） 教 学 反 思 教研组长签字： 集体备课组长签字: