冀教版五年级数学下册《三长方体和正方体》-单元测试5含答案

冀教版五年级数学下册《三 长方体和正方体》-单元测试 5 一、单选题(总分：40 分本大题共 8 小题，共 40 分) 1.(本题 5 分)三个棱长为 1 厘米的正方体排成一行，它的表面积是（ ） A.18 平方厘米 B.16 平方厘米 C.14 平方厘米 2.(本题 5 分)在棱长 3 厘米的正方体上挖去一个棱长 1 厘米的小正方体，剩下物体的表面积 是（ ） A.56 平方厘米 B.54 平方厘米 C.58、56、54 平方厘米三种情况都可能 3.(本题 5 分)用相等的两根铁丝分别做成两个长方体框架，那么这两个长方体（ ） A.表面积相等 B.体积相等 C.表面积和体积都不一定相等 4.(本题 5 分)下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图． A. B. C. 5.(本题 5 分) 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿着棱长将 其剪开展成平面图形．想一想，这个平面图形是（ ） A. B. C. D. 6.(本题 5 分)下面三个图形中不能拼成正方体的是（ ） A. B. C. 7.(本题 5 分)一个正方形的内角和是 360°，两个完全一样的正方形拼成一个长方形，这个 长方形的内角和是（ ） A.180° B.360° C.720° 8.(本题5分)把长7厘米、宽5厘米、厚3厘米的长方体肥皂两块包装在一起，至少要用（ ） 平方厘米包装纸（接头处不计） A.127 B.214 C.242 二、填空题(总分：25 分本大题共 5 小题，共 25 分) 9.(本题 5 分)有一棱长为 5 厘米的正方体的棱长总和是____，表面积是____． 10.(本题 5 分)用一根长 80 厘米的铁丝，做成一个长 8 厘米，宽 6 厘米，高 4 厘米的长方体 后，还剩下____厘米． 11.(本题 5 分)把一个棱长为 10 厘米的正方体放在桌子上，有____个面露在外面，露在外面 的面积是____平方厘米． 12.(本题 5 分)一个棱长总和是 100 厘米的长方体，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是 ____厘米． 13.(本题 5 分)一个长方体的体积是 90 立方厘米，高是 2 厘米，它的底面积是____平方厘米； 把一个正方体切成 8 个完全一样的小正方体，这些小正方体面积之和是原来大正方体表面积 的____倍． 三、解答题(总分：35 分本大题共 5 小题，共 35 分) 14.(本题 7 分) 如图是一个棱长 4 厘米的正方体，在正方体上面正中向下 挖一个棱长是 2 厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长是 1 厘米正方 体小洞，最后得到的立方体图形的表面积是多少平方厘米？ 15.(本题 7 分)计算下面图形的表面积和体积 16.(本题 7 分)图中，图 2 是图 1 的表面展开图．将这个正方体向右翻滚一个面，这时正方体 朝上的一面的数字是多少？ 17.(本题 7 分)将一根圆木锯成相同的两块，求其中一块木料的表面积和体积． 18.(本题 7 分)计算表面积（单位：厘米） ____平方厘米____平方厘米． 冀教版五年级数学下册《三 长方体和正方体》-单元测试 5 参考答案与试题解析 1.【答案】： C; 【解析】：解：1×1×6×3-1×1×4 =18-4 =14（平方厘米） 答：它的表面积是 14 平方厘米． 故选：C． 2.【答案】：C; 【解析】：解：如果在顶点挖去小正方体后，减少三个面，同时又增加三个面，其实剩下的 图形的表面积与原正方体的面表积是相等的； 在面的中间挖去小正方体后的表面积是： 3×3×6+1×1×4 =9×6+4 =54+4 =58（平方厘米）， 如果在棱的中间挖去小正方体后表面积是： 3×3×6+1×1×2 =9×6+2 =54+2 =56（平方厘米）； 答：现在这个正方体的表面积可能是 54 平方厘米、58 平方厘米、56 平方厘米． 故选：C． 3.【答案】：C; 【解析】：解：①长 6 米，宽 4 米，高 5 米的长方体，②长 8 米，宽 4 米，高 3 米的长方体， 它们的棱长和相等，但它们的表面积和体积都不相等． 故选 C． 4.【答案】：C; 【解析】：解：根据正方体展开图的特征， 是正方体的表面展开图． 故选：C 5.【答案】：D; 【解析】：解：选项 B、C 经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项 A 折叠后， 不能组成正方形，故只有 D 正确． 故选 D． 6.【答案】：A; 【解析】：解：根据正方体展开图的特征，选项 A 不能拼成正方体；选项 B 和选项 C 都能拼 成正方体． 故选：A． 7.【答案】：B; 【解析】：解：因为长方形的 4 个角都是直角，所以两个完全一样的正方形拼成一个长方形， 这个长方形的内角和仍是 360°． 故选：B． 8.【答案】：B; 【解析】：解：3+3=6（厘米）， （7×5+7×6+5×6）×2， =（35+42+30）×2， =107×2， =214（平方厘米）； 答：至少要用 214 平方厘米包装纸． 故选：B． 9.【答案】：60 厘米;150 平方厘米; 【解析】：解：5×12=60（厘米）， 5×5×6=150（平方厘米）， 答：正方体的棱长总和是 60 厘米，表面积是 150 平方厘米． 故答案为：60 厘米，150 平方厘米． 10.【答案】：8; 【解析】：解：80-（8+4+6）×4 =80-72 =8（厘米）； 答：还剩 8 厘米． 故答案为：8． 11.【答案】：5;500; 【解析】：解：10×10×5=500（平方厘米）， 答：由 5 个面外露，露在外面的面积是 500 平方厘米． 故答案为：5，500． 12.【答案】：25; 【解析】：解：100÷4=25（厘米）； 答：相交于一个顶点的三条棱的长度和是 25 厘米． 故答案为：25． 13.【答案】：45;2; 【解析】：解：①90÷2=45（平方厘米）， 答：它的底面积是 45 平方厘米． ②大正方体边长是小正方体边长的 2 倍， 设小正方体边长为 a，那么大正方体边长为 2a， 所以大正方体表面积=2a×2a×6=24a2， 8 个小正方体表面积=a×a×6×8=48a2， 48a2÷24a2=（倍， 答：这些小正方体面积之和是原来大正方体表面积的 2 倍． 故答案为：45，2． 14.【答案】：解：42×6+22×4+12×4， =96+16+4， =116（平方厘米）； 答：最后得到的立方体图形的表面积是 116 平方厘米．; 【解析】：把棱长是 2 厘米的正方体的底面向上平移，把棱长是 1 厘米的正方体底面向上平 移，则容易看出：求最后得到的立方体图形的表面积，即棱长为 4 厘米的正方体的表面积与 棱长为 2 厘米的正方体四个侧面和棱长为 1 厘米的正方体四个侧面的面积之和；根据“正方 体的表面积=棱长 2×6”求出棱长为 4 厘米的正方体的表面积，根据“正方体的侧面积=棱 长 2×4”分别求出棱长为 2 厘米的正方体四个侧面和棱长为 1 厘米的正方体四个侧面的面积， 然后相加即可． 15.【答案】：解：（15×8+15×2+8×2）×2 =（120+30+16）×2 =166×2 =332（平方厘米）； 15×8×2=240（立方厘米）； 答：这个长方体的表面积是 332 平方厘米，体积是 240 立方厘米． 9×9×6=486（平方厘米）， 9×9×9=729（立方厘米）， 答：这个正方体的表面积是 486 平方厘米，体积是 729 立方厘米．; 【解析】：根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）÷2，体积公式：v=abh，正方体的 表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答． 16.【答案】：解：如图， 将这个正方体向右翻滚一个面，这时正方体朝上的一面的数字是 6．; 【解析】：根据正方体展开图的 11 种特征，图 2 属于“1-4-1”结构，折叠成正方体后，也 就是图 1，1 与 5 相对，2 与 6 相对，3 与 4 相对，将这个正方体向右翻滚一个面，2 朝下， 它的对面数字 6 朝上． 17.【答案】：解：根据题干分析，这个半圆柱的表面积为： 3.14×（0.5÷2）2+3.14×0.5×4÷2+0.5×4 =3.14×0.0625+3.14×2+2 =0.19625+6.28+2 =8.47625（平方米） 这个半圆柱的体积为： 3.14×（0.5÷2）2×4÷2 =3.14×0.0625×4÷2 =0.3925（立方米） 答：这个半圆柱的表面积是 8.47625 平方米，体积是 0.3925 立方米．; 【解析】：由题干可知：圆柱的底面半径为：0.5÷2=0.25 米，高是 4 米；根据圆柱平均锯 成两半的方法可得，这个半圆柱木料的表面积是这个圆柱的表面积的一半加上长为 4 米，宽 为 0.5 米的长方形的面积；它的体积是这个圆柱的体积的一半，所以利用圆柱的表面积和体 积公式即可进行解答． 18.【答案】：108150; 【解析】：解：长方体： （6×3+6×4+3×4）×2 =（18+24+12）×2 =54×2 =108（平方厘米） 正方体：5×5×6=150（平方厘米） 答：长方体的表面积是 108 平方厘米，正方体的表面积是 150 平方厘米． 故答案为：108、150．