2020-2021学年冀教版八年级下册数学课件第22章四边形全章热门考点整合应用

JJ版八年级下 全章热门考点整合应用 第二十二章 四边形 习题链接 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5见习题 见习题 见习题 见习题 见习题 8 见习题 见习题 见习题 习题链接 提示：点击 进入习题 答案显示 10 11 9 见习题 见习题 见习题 12 见习题 13 见习题 14 见习题 15 见习题 16 见习题 全章热门考点整合应用 全章热门考点整合应用 全章热门考点整合应用 (2)如图②，请写出线段AB，AC，EF的数量关系， 并说明理由． 全章热门考点整合应用 2．一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这 个多边形的边数及内角和度数． 解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得(n－ 2)·180°＝360°×4＋180°，解得n＝11，则这个多 边形的边数是11. 内角和的度数是360°×4＋180°＝1 620°. 全章热门考点整合应用 3．【中考·凉山州】如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及 斜边AB为边向外作等边三角形ACD及等边三角形ABE.已 知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为点F，连接DF.求证： (1)AC＝EF； 全章热门考点整合应用 全章热门考点整合应用 (2)四边形ADFE是平行四边形． 全章热门考点整合应用 4．如图，以△ABC(∠BAC≠60°)的三边为边在BC的同侧作 三个等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF，请回答下 列问题： (1)四边形ADEF是什么特殊形状的四边形？说明理由； 全章热门考点整合应用 全章热门考点整合应用 (2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？ 全章热门考点整合应用 (3)为什么题中有条件∠BAC≠60°？ 解：若∠BAC＝60°，则∠DAF＝360°－∠BAC－ ∠DAB－∠FAC＝360°－60°－60°－60°＝180°. 此时，A，D，E，F四点共线， ∴此时以A，D，E，F为顶点的四边形不存在． 全章热门考点整合应用 5．【中考·娄底】如图，在▱ABCD中，BC＝2AB， AB⊥AC，分别在边BC，AD上的点E与点F关于AC对 称，连接EF，AE，CF，DE. (1)试判断四边形AECF的形状，并说明理由； 全章热门考点整合应用 全章热门考点整合应用 (2)求证AE⊥DE. 证明：∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°. ∴∠BAE＋∠EAC＝∠B＋∠ACB＝90°. 由(1)知AE＝EC，∴∠EAC＝∠ACB， ∴∠BAE＝∠B.∴AE＝BE. 全章热门考点整合应用 全章热门考点整合应用 6．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，先把△ABC 绕点B顺时针旋转90°后至△DBE，再把△ABC沿射线AB 平移至△FEG，DE，FG相交于点H. (1)判断线段DE，FG的位置关系，并说明理由； 全章热门考点整合应用 全章热门考点整合应用 (2)连接CG，求证：四边形CBEG是正方形． 证明：∵△ABC沿射线AB平移至△FEG， ∴∠ABC＝∠GEF＝90°，CB∥GE，CB＝GE. ∴四边形CBEG是平行四边形． ∴四边形CBEG是矩形． ∵△DBE是由△ABC旋转得到的，∴BC＝BE， ∴四边形CBEG是正方形． 全章热门考点整合应用 7．如图，E，F分别是▱ABCD的AD，BC边上的 点，且AE＝CF. (1)求证：△ABE≌△CDF； 证明：∵四边形ABCD是平行四 边形，∴AB＝CD，∠A＝∠C. ∵AE＝CF， ∴△ABE≌△CDF(SAS)． 全章热门考点整合应用 (2)若M，N分别是BE，DF的中点，连接MF，EN，试判 断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论． 全章热门考点整合应用 全章热门考点整合应用 8．【中考·日照】如图，已知BA＝AE＝DC，AD＝EC， CE⊥AE，垂足为E. (1)求证：△DCA≌△EAC． 全章热门考点整合应用 AD＝BC(2)只需添加一个条件，即________，可使四边形ABCD为 矩形，请加以证明． 【点拨】(2)答案不唯一． 证明：∵AB＝DC，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行 四边形．∵CE⊥AE，∴∠E＝90°. 由(1)得△DCA≌△EAC，∴∠D＝∠E＝90°. ∴四边形ABCD为矩形． 全章热门考点整合应用 9．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，E是 AB上一点，且AE＝AC，EF∥BC交AD于点F. 求证：四边形CDEF是菱形． 全章热门考点整合应用 全章热门考点整合应用 10．如图，E为正方形ABCD的边AB的延长线上一点，DE交AC 于点F，交BC于点G，H为GE的中点． 求证：FB⊥BH. 全章热门考点整合应用 证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴CD＝CB，∠DCF＝∠BCF＝45°，∠DCB＝∠ABC＝ 90°.∴∠CBE＝90°.∵CF＝CF，∴△DCF≌△BCF. 全章热门考点整合应用 11．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，点E，F分 别在AB，CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分 别落在矩形ABCD外部的点A1，D1处，求阴影部分图形 的周长． 全章热门考点整合应用 全章热门考点整合应用 全章热门考点整合应用 12．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O也是正方形 A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长都等于1，那么 正方形A′B′C′O绕顶点O转动，两个正方形重叠部分的面积 大小有什么规律？请说明理由． 全章热门考点整合应用 全章热门考点整合应用 全章热门考点整合应用 13．在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，对角线AC， BD相交于点G，点O是直线BD上的动点，OE⊥AB于E， OF⊥AD于F. (1)求对角线AC的长及菱形ABCD的面积． 全章热门考点整合应用 全章热门考点整合应用 (2)如图①，当点O在对角线BD上运动时，OE＋ OF的值是否发生变化？请说明理由． 全章热门考点整合应用 (3)如图②，当点O在对角线BD的延长线上时，OE＋OF的值是 否发生变化？若不变，请说明理由；若变化，请探究OE， OF之间的数量关系． 全章热门考点整合应用 全章热门考点整合应用 14．如图，在△ABC中，AB＝AC，点O在△ABC的内部， ∠BOC＝90°，OB＝OC，D，E，F，G分别是AB，OB， OC，AC的中点． (1)求证：四边形DEFG是矩形； 全章热门考点整合应用 证明：如图，连接AO并延长交BC于H， ∵AB＝AC，OB＝OC， ∴AH是BC的垂直平分线， 即AH⊥BC. ∵D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC的中点， ∴DG∥EF∥BC，DE∥AH∥GF. 全章热门考点整合应用 ∴四边形DEFG是平行四边形． ∵EF∥BC，AH⊥BC，∴AH⊥EF. 又∵DE∥AH， ∴EF⊥DE，∴四边形DEFG是矩形． 全章热门考点整合应用 (2)若DE＝2，EF＝3，求△ABC的面积． 全章热门考点整合应用 15．如图，在四边形ABCD中，∠C＝90°，∠ABD＝ ∠CBD，AB＝CB，P是BD上一点，PE⊥BC， PF⊥CD，垂足分别为点E，F.求证：PA＝EF. 全章热门考点整合应用 全章热门考点整合应用 16．阅读： 在平面直角坐标系中，以任意两点P(x1，y1)，Q(x2， y2)为端点的线段的中点坐标为 运用： (1)如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON，OF 分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为(4， 3)，则点M的坐标为________；(2，1.5) 全章热门考点整合应用 (2)在平面直角坐标系中，有A(－1，2)，B(3，1)，C(1， 4)三点，另有一点D与点A，B，C构成平行四边形， 求点D的坐标． 全章热门考点整合应用 全章热门考点整合应用 全章热门考点整合应用